OMM01
DENSITE DE PORTEURS MINORITAIRES
La base étant dopée (p), les porteurs minoritaires en excès sont les électrons photocréés dont la densité δ(x,y,z) pour un éclairement de la photopile parallèlement à la jonction est solution de l’équation de continuité à trois dimensions en régime statique :
Expressions de Z (z) k. j
L’expression de Z (z) k. j est obtenue à partir des calculs et transformations faits sur l’équation (1). De plus en tenant compte de l’orthogonalité de la fonction cosinus nous obtenons finalement l’équation simplifiée suivante :
Les conditions aux limites à la face avant et à la face arrière par rapport à l’éclairement sont les équations (II-8) et (II-9).
Le détail des calculs se trouve en Annexe. Ainsi les expressions de Ak. j et Bk. j se présentent comme suit :
Les courbes des figures (II-3), (II-4) et (II-5) montrent le profil de la densité de porteurs minoritaires de charge en excès au niveau de la base de la photopile. Sur la figure (II-3) les vitesses de recombinaison au joints de grain Sgb , à la jonction SF , aux faces avant Sf et arrière Sb par rapport à l’éclairement étant fixées, nousfaisons varier la taille de grain. La densité de porteurs minoritaires devient de plus en plus faible lorsqu’on va en profondeur dans la base ; ceci pouvant être causé par l’atténuation de l’éclairement.
La taille de grain diminue globalement la densité d’électrons en excès au niveau de la base. Le taux de génération des porteurs minoritaires sur un plan donné à la profondeur z dans la base étant constant, cette diminution de la densité d’électron excédentaire peut s’expliquer par le fait que la diminution de la taille du grain entraîne la multiplication des centres de recombinaison que sont celui aux joints de grain. Sur la figure (II-4) nous faisons varier cette fois ci la vitesse de recombinaison aux joints de grain, les autres paramètres restant inchangés.
Nous notons un phénomène analogue à celui observé sur la figure (II-3). La densité de porteurs de charge décroît globalement lorsque la vitesse de recombinaison aux joints de grain augmente. On se rend compte alors de l’effet négatif de l’activité recombinante des joints de grain.
Sur la figure (II-5) nous obtenons pour différentes vitesses de recombinaison à la jonction les courbes de la densité de porteurs minoritaires de charge en excès au niveau de la base en fonction de z.
Toujours un phénomène similaire à celui observé sur la figure (II-3) est à noter. La densité de porteurs de charge diminue globalement lorsque la vitesse de recombinaison à la jonction augmente. On se rend compte encore une fois de l’effet négatif de l’activité recombinante à la jonction.
Sur les trois figures nous observons que pour une profondeur z donnée (exemple z=0.01) la vitesse de recombinaison à la jonction diminue plus la densité de porteurs que la vitesse de recombinaison aux joints de grain ou la taille de grain.
Les figures (II-6), (II-7) et (II-8) montrent respectivement la répartition de la densité d’électron sur le plan de l’éclairement (z = 0) et en fonction de la profondeur z dans la base lorsque l’abscisse x ou l’ordonnée y dans le grain varie.
Nous notons sur l’ensemble de ces figures qu’au coin du grain la densité de porteurs minoritaires est plus petite. Elle est due à l’action conjuguée des vitesses de recombinaison aux joints de grain sur la face des x et sur la face des y du grain. Alors qu’au loin de ces coins cette densité de porteurs est moins faible parce qu’il n’y a que la composante x ou y qui agit. Les recombinaisons aux interfaces du grain n’affectent pas la région centrale du grain.
DENSITE DE PHOTOCOURANT
La densité de photocourant est due essentiellement à la diffusion des porteurs minoritaires dans la photopile. Elle s’exprime de la façon suivante :
Pour des faibles valeurs de la vitesse de recombinaison à la jonction la densité de courant est pratiquement nulle, ce qui correspond au fonctionnement de la photopile en circuit ouvert. Pour les grandes valeurs de cette même vitesse de recombinaison la densité de courant atteint son maximum correspondant au fonctionnement en court circuit. Cette valeur maximale de ph J diminue lorsque la vitesse de recombinaison aux joints de grain augmente.
Les courbes des figures (II-10) et (II-11) montrent l’évolution de la densité de photocourant en fonction de la vitesse de recombinaison en faces avant et arrière par rapport à l’éclairement toujours pour différentes vitesses de recombinaison aux joints de grain.
Nous avons aussi comme précédemment deux paliers. L’un pour les faibles valeurs de vitesse de recombinaison en face arrière où la densité de courant est à son maximum. L’autre pour les faibles valeurs de cette même vitesse de recombinaison où la densité de courant atteint un minimum. Cette valeur maximale de la densité de photocourant diminue également lorsque la vitesse de recombinaison aux joints de grain augmente. Sur les deux figures nous notons que la densité de photocourant par rapport à la vitesse de recombinaison en face avant est presque dix fois meilleure que celle mesurée par rapport à la vitesse de recombinaison en face arrière. Ce qui explique l’utilité de la zone arrière surdopée (p+) créant un champ électrique (Back surface field : BSF) [13] qui repousse vers l’intérieur de la base les porteurs générés près de la face arrière par rapport à la photopile.
PHOTOTENSION
La phototension aux bornes de la photopile lorsque celle ci est éclairée est déterminée à partir de la relation de Boltzmann: Elle se présente comme suit :
Pour des faibles valeurs de la vitesse de recombinaison à la jonction la densité de courant atteint son maximum, ce qui correspond au fonctionnement de la photopile en circuit ouvert. Pour les grandes valeurs de cette même vitesse de recombinaison la densité de courant est nulle correspondant au fonctionnement en court circuit. Cette valeur maximale de Vph diminue lorsque la vitesse de recombinaison aux joints de grain augmente.
Les figures (II-13) et (II-14) donnent l’allure de la phototension respectivement en fonction des vitesses de recombinaison en face avant et arrière par rapport à l’éclairement pour différentes valeurs de la vitesse de recombinaison aux joints de grain.
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