Etude du transfert thermique en régime dynamique fréquentiel application au kapok

INTRODUCTION

Dans ce chapitre, nous présentons la laine de kapok. Nous donnons ainsi une situation géographique de l’origine du Kapok et de sa famille végétale.
Les avantages du kapok sont présentés dans le cadre de la protection de l’environnement (kapok anti-hydrocarbure), dans les domaines du mobilier et de l’isolation thermique.

ORIGINE DU KAPOK

Le Kapok est originaire d’Amérique centrale et Amérique du sud (dont Bolivie, Brésil, Équateur, Guatemala, Guyane française, Mexique, Nicaragua, Surinam, Pérou,Venezuela) et propagé dans le reste du globe dans les forêts primaires ou secondaires en zones tropicales humides, dans les milieux humides côtiers ou zones de savanes, se rencontre en Asie du sud-est ( Birmanie, Cambodge,Inde, Laos, Sri Lanka, Pakistan, Vietnam), Australie et îles Océan Indien et Pacifique (Madagascar,Mayotte), Afrique de l’ouest (Cameroun, Congo, Côte d’Ivoire, Guinée, Niger, Sénégal, Togo..).
Au Sénégal, le Kapok existe dans les régions du centre du pays ( Thiés et Fatick) et dans la région naturelle de la Casamance.
Nous présentons l’origine végétale du Kapok dans le paragraphe suivant.

FAMILLE VEGETALE

Le kapok, en malais (Le malais est une langue de la branche malayopolynésiennedes langues austronésiennes.) kapuk, est une fibre végétale que l’on tire du kapokier ou fromager de l’espèce Ceiba pentandra.
Cette fibre très légère a pour caractéristique son imperméabilité et sonimputrescibilité. Elle est constituée par les poils fins et soyeux recouvrant les graines du kapokier ou fromager (Ceiba pentandra), grand arbre des zones tropicales, originaire de Java et de la famille des Bombacacées.
Sous le nom de Ceiba, cet arbre est symbolique dans la mythologie maya.
Dans les paragraphes suivants, nous donnons l’intérêt du kapok dans l’évolution de notre société. Quelques avantages et inconvénients du kapok. sont ainsi mis en exergue compte tenu de l’utilisation dans la société.

AVANTAGES ET INCONVENIENTS DU KAPOK

LES AVANTAGES

DANS LE CADRE DU MOBILIER

Les lits ont connu des formes et des tailles différentes. Les premiers sont faits d’un empilement de paille.
L’emploi du sommier, qui n’était au départ qu’un simple treillis de branches entrelacées, tend à se généraliser. On en trouve à lattes, à ressorts, à treillis de toile.
Si la forme des lits a suivi les modes et styles, la nouveauté consiste surtout à employer de nouveaux matériaux. L’emploi du fer et de l’acier concurrence le bois et le cuivre et permet en outre la fabrication de ressorts hélicoïdaux ou à boudins qui augmentent le confort du couchage.
Le coton prend une place prépondérante pour les draps et les enveloppes de couettes ou de matelas. Accessoirement, le kapok remplit duvets et matelas bon marché. À partir de 1900, avec l’introduction des fibres de viscose (fibranne, mais aussi rayonne ou soie artificielle) les fibres synthétiques tendent à prendre une place prépondérante.
Nous présentons dans le paragraphe suivant le kapok comme antihydrocarbure.

KAPOK ANTI- HYDROCARBURE

Le kapok est un filtre naturel. Pour prouver que le kapok est le meilleur antihydrocarbure, il a été des comparaisons avec des matières lui ressemblant, comme la bagasse (La bagasse est le résidu fibreux de la canne à sucre qu’on a passée par le moulin pour en tirer le suc. Elle est composée principalement par la cellulose de la plante.) Et la fibre de coco (fibre qui recouvre la noix de coco, fruit du cocotier).
Si les expériences donnent des résultats intéressants, seul le kapok ne se gorge pas d’eau et garde donc que des hydrocarbures.
Avec une petite quantité de kapok, nous parvenons à purger un canal. Il faut en effet 300g de kapok pour retirer tout l’hydrocarbure répandu sur un petit canal, (10 g de kapok peut absorber 50 ml d’hydrocarbures).
Le dispositif décrit ci-après permet de retirer les hydrocarbures des eaux polluées.
Deux barres en plastiques agencées en forme de la lettre V avec le kapok qui se trouve dans un grand panier à l’angle de cet objet. On place le tout dans les courants d’eau et, pour éviter les vagues, nous utilisons des jacinthes d’eau qui stoppent le courant. Ainsi, les nappes d’hydrocarbures vont naturellement se déposer dans les paniers remplis de kapok…
Face à la recrudescence des marées noires, cette initiative tombe à point.
Ainsi le kapok peut jouer un rôle très important dans le cadre de la protection de l’environnement.

L’ISOLATION THERMIQUE

Les techniques pour faire du froid dans les pays chauds utilisent soit du gaz soit de l’énergie solaire photovoltaïque dont l’électricité produite sert à faire fonctionner un frigo économe mais classique. Grâce à l’utilisation de la chaleur du soleil, un frigo solaire a été mis au point où le phénomène d’absorption désorption qui permet de faire du froid à partir du chaud fonctionne sans électricité directement.
Ce procédé utilise du méthanol et un charbon actif et nécessite l’ouverture et la fermeture d’une vanne deux fois par jour pour que cela marche.
Le prototype a été fabriqué avec des artisans locaux en Afrique, à partir de matériaux disponibles, en particulier le kapok compressé pour l’isolation. Ce procédé sans matériel Sophistiqué permet d’obtenir du froid à bas prix.

ETUDE THERMIQUE

INTRODUCTION

Nous avons vu dans le chapitre précédent plusieurs caractéristiques du Kapok. Le kapok peut ainsi être utilisé comme isolant thermique.
Nous proposons dans ce chapitre une étude du transfert de chaleur à travers le kapok en régime dynamique fréquentiel.
Nous donnons ainsi les courbes de diffusion de la température et du flux de chaleur. A partir de l’analogie électrique thermique, nous exprimons l’impédance dynamique et la phase.

ETUDE DU TRANSFERT DE CHALEUR

SCHEMA DU DISPOSITIF D’ETUDE

Nous disposons d’un matériau de forme plane et de longueur L. Les deux faces sont soumises à des températures en régime dynamique fréquentiel comme indiqué sur la figure.
Nous étudions la diffusion de la chaleur à travers le matériau en considérant le cas où le coefficient d’échanges thermiques à la face arrière est relativement faible par rapport au coefficient d’échange à la face avant.

EVOLUTION DE LA TEMPERATURE

EN FONCTION DE LA PROFONDEUR

Nous présentons les courbes d’évolution de la température en fonction de la profondeur du matériau plan. L’influence de la fréquence excitatrice est mise en exergue.

EN FONCTION DU COEFFICIENT D’ECHANGE THERMIQUE A LA FACE AVANT

L’évolution de la température en fonction du coefficient d’échanges thermiques à la face avant est présentée à la figure II.2. Nous donnons le comportement de la température en différente profondeur du mur plan.
En un point à l’intérieur du mur plan, la température reçue est d’autant plus importante que le coefficient d’échange à la face avant est grand. Cependant à partir d’une certaine valeur de h1, la température devient une constante de h1 et le système emmagasine de l’énergie, se comportant ainsi comme un condensateur.
Nous présentons dans le paragraphe suivant, les courbes d’évolution du flux de chaleur.

EVOLUTION DU FLUX DE CHALEUR

EN FONCTION DE LA PROFONDEUR

La Figure II.3 donne les profiles des courbes d’évolution du flux. Ces courbes montrent l’influence de la fréquence excitatrice.
Le profile des courbes montre que le flux de chaleur transmis au niveau d’une face est d’autant plus importante que la fréquence excitarice est faible.
Cependant la conduction de la chaleur est plus stable à l’intérieure du matériau pour des fréquences excitatrices modérées.
Nous donnons dans le paragraphe suivant l’influence du coefficient d’échanges thermique à la face avant sur le flux de chaleur à travers le mur.

EN FONCTION DE LA PROFONDEUR POUR DE FAIBLES FREQUENCES EXCITATRICES

La Figure II.4 donne les profiles des courbes de flux à travers le mur pour différentes valeurs du coefficient d’échanges thermiques à la face avant.
Pour une fréquence excitatrice de la température relativement faible, le flux décroît linéairement de la face avant à la face arrière. Nous notons que le flux transmis est d’autant plus important que le coefficient d’échange à la face avant est élevé.
Dans le paragraphe suivant, nous partons d’une analogie électrique – thermique pour exprimer l’impédance dynamique du mur plan et tracer les diagrammes de Bode de l’impédance équivalente et de la phase de l’impédance.
Les diagrammes de Bode permettent de mettre en évidence les fréquences decoupure ωc. Les fréquences de coupure sont reliées à la capacité équivalente du mur emmagasinant de l’énergie.
La fréquence de coupure est obtenue en considérant le point d’intersection entre les tangentes de deux parties successives de la courbe pratiquement rectiligne.
La courbe présente deux fréquences de coupure, mais celle située à environ 10-6 rad/s est commune au deux courbes.
La diminution de l’impédance dynamique observée à la Figure III.1 s’explique par une augmentation du flux de chaleur quand la fréquence excitatrice de latempérature est relativement importante.
Figure III.2 : Diagramme de Bode de la phase de l’impédance équivalente du mur. λ=0.48w/(m.°C) ; α=4.10-7m2.s-1 ; ω=10-3 rad/s ; h1=1000 h2=10 Figure III.1 : Diagramme de Bode de l’impédance équivalente du mu. λ=0.48w/(m.°C) α=4.10-7m2.s-1 ; ω=10-3 rad/s ; h1=1000 h2=10

COCLUSION

Nous avons étudié dans cette partie l’évolution de la chaleur à travers le mur. Les influences de la fréquence excitatrice de la température et du coefficient d’échanges thermiques à la face avant ont été montrées.
L’analogie thermique – électrique nous permis de tracer les diagrammes de Bode de l’impédance équivalente et de la phase.

CONCLUSION GENERALE

Cette étude nous a permis de présenter dans la première partie le Kapok. Une situation géographique des zones où le kapokier peut être trouvé a été donnée. Les avantages et inconvénients du kapok sont étudiés. Le Kapok est aussi présenté comme isolant thermique.
Dans une deuxième partie, nous avons effectué une étude du transfert thermique. Les courbes d’évolution de la température et du flux de chaleur à travers un mur plan sont données. Les influences de la fréquence excitatrice de la température et du coefficient d’échanges thermiques à la face avant sont mises en exergue.
En perspective, une étude plus exhaustive du transfert de chaleur peut être envisagée en déterminant certains paramètres thermophysiques.
L’étude à trois dimensions peut être aussi envisagée.
Enfin, cette méthode pourrait être utilisée pour caractériser des matériaux d’un point de vue thermique à partir de l’analogie électrique thermique.

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