Etude des Oscillations Quasi Périodiques dans les
systèmes binaires X de faible masse

Le modèle de battement au point sonique

Dans le modèle de battement au point sonique ou Sonic Point Beat Frequency Model (SPM dans la suite, Miller, 1998; Miller et al., 1998; Lamb & Miller, 2001; Miller, 2001; Lamb & Miller, 2004), la source X contient une étoile à neutrons magnétisée (B∼ 107 −109 G) tournant à une fréquence de spin de l’ordre de quelques centaines de Hertz. Elle accrète la matière via un disque d’accrétion keplerien. Une partie de la matière est canalisée par le champ magnétique vers les pôles de l’étoile à neutrons tandis que l’autre partie reste dans le disque d’accrétion. Dans le SPM, le QPOkHz,2 est produit par la modulation de l’émission X par des surdensités de matière dans le flot d’accrétion à proximité de l’objet compact. La fréquence du QPOkHz,2 ν2 est alors la fréquence keplerienne de ces surdensités. Celles-ci sont localisées à un rayon proche du rayon de transition entre un flot subsonique et supersonique. Ce rayon de transition est appelé le rayon sonique Rsp dans le modèle de Miller et al. (1998) et se situe à proximité du bord interne du disque (à quelques km de la surface de l’étoile à neutrons). Le QPOkHz,1 est produit par un phénomène de battement entre l’orbite keplerienne de la surdensité et l’étoile à neutrons. Sa fréquence est proche de la fréquence de battement et est donnée par : ν1 = ν2 −νspin. Dans cette première version du SPM, la séparation en fréquence des kHz QPO jumeaux est constante et proche de la fréquence de spin. Pour expliquer les variations de ∆ν avec la fréquence, ce modèle s’est complexifié. Lamb & Miller (2001) ont rajouté un terme de dérive radiale de la surdensité proche du rayon sonique. Dans ces conditions, ν1 est supérieure à la fréquence de battement et ν2 est inférieure à la fréquence keplerienne. Ces corrections permettent de reproduire la diminution de ∆ν avec la fréquence observée dans plusieurs sources (figure 1.10). Ce modèle permet de rendre compte de plusieurs phénomènes concernant les kHz QPO (Lamb & Miller, 2004). Tout d’abord, il permet d’expliquer les fréquences des kHz QPO observées et leurs similitudes dans des sources ayant des taux d’accrétion et des luminosités très différents. Ensuite, il peut expliquer la corrélation entre le taux d’accrétion déduit de la position de la source dans un diagramme couleur-couleur et la fréquence des oscillations. Ce modèle propose également une explication à la cohérence des kHz QPO et la dépendance entre l’amplitude des oscillations et l’énergie (voir figure 1.11). Enfin, il prédit un lien entre la fréquence de spin (ou l’une de ses harmoniques) et les fréquences des kHz QPO. Bien que ce lien soit encore controversé (Méndez & Belloni, 2007), on observe une distribution bi-modale des sources (voir panneau droit de la figure 1.10, van der Klis, 2006b) qui indique que la séparation en fréquence des kHz QPO est liée à la fréquence de rotation de l’étoile à neutrons pour ces 8 source.

Le modèle de résonance relativiste

Le modèle de résonance relativiste a été initialement développé pour expliquer les signaux quasi-périodiques observés dans l’émission X des candidats trous noirs. Dans les trous noirs, le rapport entre les fréquences des composantes du spectre de puissance sont proches de rapport de petits nombres comme 1/2, 2/3 ou 3/5. Cette relation particulière entre les fréquences est caractéristique des phénomènes oscillants résonnants. Comme pour le RPM, l’ingrédient principal de ce modèle est le disque d’accrétion. Dans le modèle de résonance relativiste (Kluzniak & Abramowicz, 2001a,b; Abramowicz et al., 2002) appliqué aux étoiles à neutrons, les kHz QPO sont produits par des phénomènes de résonance dans le disque d’accrétion. En relativité générale, une étoile à symétrie sphérique entourée d’un disque d’accrétion peu épais possède quatre fréquences fondamentales. Les deux premières sont la fréquence de rotation de l’étoile Ω⋆ et la fréquence de l’orbite keplerienne à la surface de l’étoile à neutrons Ωr . Ces deux fréquences sont les fréquences fondamentales du système prédites par la théorie newtonienne. Les deux autres fréquences fondamentales sont la fréquence orbitale à la dernière orbite stable (ISCO) ΩIS CO et la fréquence maximale du mouvement épicyclique. Contrairement à la théorie newtonienne où pour un système donné, la seule fréquence qui varie est la fréquence orbitale, la relativité générale prédit l’excitation non linéaire de mouvements épicycliques dans le flot d’accrétion. Ces excitations résonantes contribuent à la variabilité dans le spectre de puissance à la fréquence Ωr et à des combinaisons de fréquences caractéristiques des oscillateurs non-harmoniques. En particulier lors de la résonance, les fréquences orbitales et épicycliques sont dans un rapport 1/2 ou 1/3. Dans le modèle de résonance, on associe le QPOkHz,2 avec la fréquence orbitale. Le QPOkHz,1 est produit par la résonance entre le mouvement orbital et le mouvement épicyclique. Le modèle prédit d’une part une corrélation linéaire entre les fréquences des kHz QPO jumeaux et d’autre part, une distribution des rapports de fréquences piquée autour de 3/2 (Kluzniak & Abramowicz, 2001a). Une telle distribution a été observée dans des systèmes binaires X ayant un candidat trou noir pour objet compact. Elle a également été observée dans des systèmes contenant une étoile à neutrons comme Scorpius X1 (voir figure 1.14) ou encore 4U 1636-536 (Abramowicz et al., 2003; Török et al., 2008). L’interprétation des distributions des rapports de fréquences dans Scorpius X1 est délicate et fait débat au sein de la communauté pour les raisons suivantes. Il existe deux techniques différentes pour calculer les rapports des fréquences. La première consiste à chercher des kHz QPO jumeaux en utilisant un temps d’intégration constant, typiquement la durée d’une observation (∼ 3000 s). Cette technique est utilisée par Abramowicz et al. (2003). La seconde technique consiste à optimiser le temps d’intégration pour la détection d’un kHz QPO (généralement le QPOkHz,1 ) et à calculer la fréquence manquante en utilisant la relation entre les deux fréquences (relation linéaire ou en loi de puissance). 

Modèle magnéto hydrodynamique (MHD)

Des modèles purement magnéto hydrodynamiques sont également proposés pour expliquer les propriétés des signaux quasi-périodiques. En particulier, le modèle de Meheut & Tagger (2009) propose un mécanisme pour générer les kHz QPO. Dans ce modèle, le disque d’accrétion est composé d’un disque de gaz en rotation solide à la fréquence de spin appelé disque magnétosphérique et d’un disque de gaz en rotation keplerienne. Le disque magnétosphérique 1.3. LES MODÈLES DE KHZ QPO 31 se situe à l’intérieur de la magnétosphère, dans l’environnement proche de l’étoile à neutrons. Entre ces deux disques, il existe une zone de transition où le plasma provenant du disque keplerien est ralenti à la fréquence de rotation de l’étoile à neutrons. Le disque magnétosphérique est le siège d’instabilités MHD qui provoquent une déformation du disque. D’autre part, ce disque est illuminé à la fois par la surface de l’étoile à neutrons et par les bords internes du disque d’accrétion keplerien situé à l’extérieur de la magnétosphère. Par un mécanisme similaire à celui invoqué pour expliquer les déformations dans les disques d’accrétion autour des noyaux actifs de galaxie (Pringle, 1996), les déformations MHD du disque magnétosphérique deviennent instables sous l’effet des radiations. Contrairement à la plupart des modèles, le modèle de Meheut & Tagger (2009) fait l’hypothèse que la fréquence ν1 du QPOkHz,1 correspond à la fréquence keplerienne νK dans le disque. L’instabilité des déformations MHD dans le disque d’accrétion due aux radiations module le flux X à une fréquence ν2 = νK +νspin en première approximation, générant ainsi le QPOkHz,2 . Ce modèle prédit ainsi une séparation en fréquence des kHz QPO jumeaux proche de νspin. Des termes additionnels dans l’expression de ν2 permettent de changer la fréquence de modulation par l’instabilité de déformation. Ce modèle permet de produire des signaux quasi périodiques à des fréquences de l’ordre du kHz et il reproduit qualitativement l’évolution de la séparation en fréquence des kHz QPO jumeaux avec la fréquence de rotation de l’étoile à neutrons.