Introduction

Dans le chapitre précédent, nous avons décrit le modèle de la chaîne logistique à l’aide des modèles ARIMA sous contraintes. Nous avons également proposé des indicateurs permettant, d’avoir une visibilité sur la vulnérabilité de système et d’étudier les répercussions des perturbations aux niveau d’un étage donné, en exploitant la dépendance entre la demande, le niveau du stock, et la quantité des commandes qui lui correspondent, ainsi que les répercussions sur les étages en amont, et ce, en exploitant la dépendance entre la commande de l’étage en cours et la demande d’un étage en amont.
L’objectif de ce chapitre est de mettre en exergue des comportements d’une chaîne logistique (demandes, commandes, stockage,) lorsque cette dernière est soumise à des fortes perturbations. Les fortes perturbations prises en compte dans ce chapitre sont liées à la variation de la demande. Nous nous intéressons plus particulièrement aux situations d’une hausse et d’une baisse inattendues.
Pour bien analyser les résultats, nous nous focalisons sur une chaîne logistique élémentaire à deux étages, composée d’un producteur et de son fournisseur.
Nous allons, d’abord, présenter notre démarche d’évaluation dans la section 5.2.
Ensuite, Nous allons présenter l’exemple que nous allons étudier dans la section 5.3. Au niveau de la section 5.3 nous définissons des scénarios de risques à travers la variation des paramètres de modèle proposé dans le Chapitre 4.
Tout au long de la section 5.5 nous étudions les répercussions des fortes perturbations de la demande sur le système et analysons la vulnérabilité du système à l’aide des indicateurs.

Démarche d’analyse

Les risques peuvent souvent être évalués par simulation selon certains scénarios qui ont été extraits de l’observation de la réalité. La difficulté est que chaque événement est unique et n’a de sens que relativement à son contexte d’apparition. Une approche prometteuse consiste à agréger les événements ayant les mêmes types de domages sur le système.
Les événements d’une même classe peuvent résulter de causes différentes et/ou produire des dommages d’intensité différentes, mais leurs conséquences (ou dommages) portent sur les mêmes variables du système. Cette approche offre un compromis entre une évaluation précise des risques, et une réduction de la complexité dans le traitement des résultats de la simulation.
Dans ce chapitre nous nous intéressons aux phénomènes de type « perturbation de la demande », sans nous préoccuper aux événements qui peuvent en être à l’origine. Nous considérons une chaîne logistique mise en série. Pour évaluer la vulnérabilité de cette chaîne logistique et la gravité des conséquences (ou dommages), face à une forte perturbation de la demande, nous proposons la démarche suivante qui consiste à :
1. Modéliser chaque étage de la chaîne logistique, à l’aide de modèle ARIMA sous contraintes.
2. Procéder par la simulation pour étudier le comportement du système comme suit
2.a. Se situer au niveau du dernier étage, et générer une forte perturbation de la demande qui est supposée incertaine.
2.b. Analyser le comportement de chaque étage, pour chaque durée d’observation glissante, en se basant sur les indicateurs qui lui correspondent (DInd, ICostInd, CostInd, LInd, SInd).
2c. Calculer l’intensité de la perturbation de la demande et des dommage pour en déduire la vulnérabilité.

Description du système

Nous proposons de simuler une perturbation de la demande. Pour ce faire, nous présentons le système sous étude auquel nous faisons varier la demande des clients, pour tester les scénarios qui peuvent se présenter au décideur.
Nous considérons dans ce chapitre, un exemple d’une chaîne logistique composée de deux étages, avec producteur et son fournisseur.
Le dernier étage produit sur stock. Il possède un stock It, et lance à la fin de chaque période une commande Ot. Les périodes représentent les dates de planification des commandes (un jour, une semaine, etc.). Cet étage est géré par une politique de commande « Order up to », qui consiste à ramener son niveau du stock à un niveau de recomplètement S, et ce, en fonction de la position du stock à la fin de la période, de la demande actuelle et des commandes passées et dont on attend la réception.
Notons que la modélisation de la chaîne logistique à l’aide d’ARIMA supporte également la politique d’ordre stock nominal (base stock), comme nous le trouvons dans l’étude de Graves (1999). Notre choix est argumenté par les résultats obtenues dans la référence de (Hennet et Mercantini, 2010) où l’on trouve une comparaison entre ces deux politiques et où il est montré qu’un tel système a un comportement moins vulnérable avec la politique « order up to » face à l’incertitude sur la demande.

Définition des scénarios

Le modèle tel que présenté dans le Chapitre 4, prend en compte la perturbation aléatoire de la demande, permettant ainsi d’imiter le comportement réel d’une chaîne logistique. Dans ce chapitre nous nous intéressons aux perturbations des flux d’informations concernant la demande du client final. Notre objectif est de pouvoir mener une simulation qui permette de tester différents scénarios de risques qui perturbent l’information sur la demande et d’évaluer l’impact des fortes perturbations sur la performance et la réactivité de la chaîne logistique. Dans ce cadre, nous menons une expérimentation mettant en oeuvre les cas correspondant respectivement à :
1. Une augmentation inattendue de la demande
2. Une diminution inattendue de la demande

Simulation du système

Dans un premier temps, le système est simulé sans la prise en compte des contraintes.
Dans ce cas, la dynamique de système est donnée par les équations (3.16) et (3.18).
Dans un deuxième temps, nous introduisons les différentes contraintes. Sa dynamique sera simulée à la base des équations (4.4), (4.5) (4.6) et (4.7). Ceci permettra d’avoir une idée sur le comportement réel (avec contraintes) du système.
Les fortes perturbations sur la demande seront introduites dans le système étudié d’une façon additive, d’abord en augmentant la moyenne de la demande, puis en diminuant cette moyenne.

Simulation du stock et des commandes avec les contraintes

En prenant en compte des contraintes du système, la Figure 5-6 représente la variation du niveau du stock, et la Figure 5-7 trace la quantité des différentes commandes lancées durant les périodes de simulation

Analyse et simulation des indices et des indicateurs

Au-delà du calcul prévisionnel de la demande, de la quantité à commander et du niveau du stock, l’intérêt du simulateur développé est de permettre une analyse du comportement de la chaîne en prenant en compte la variation aléatoire de la demande à travers les indicateurs de vulnérabilités définis dans le Chapitre 4.

Simulation des indices

Ici nous présentons les figures relatives à l’indice du stock et à l’indice lié à la commande, qui sont utilisés pour calculer les indicateurs de vulnérabilités.

Simulation des indicateurs et analyse des résultats

Dans cette partie, nous allons examiner les répercurssions de la perturbation sur la demande à partir de nos différents indicateurs. Nous nous situons au niveau du producteur. Pour chaque durée d’observation glissante d, les indicateurs de vulnérabilités sont évalués et les effets des perturbations sur les performances locales sont observés.

Indicateur de rupture du stock

La Figure 5-10 concerne l’indicateur de rupture du stock DelInd(t). Les cas des ruptures du stock présentent une situation vulnérable du système engendrant des retards, notamment quand ils sont assez fréquents. L’indicateur de rupture du stock mesure alors la vulnérabilité de l’étage face à la variation de la demande. Dans cet exemple, les ruptures du stocks sont détectées dans l’intervalle [102, 200], c’est à dire, quand le producteur est confronté à une augmentation inattendue de la demande donnée par le scénario1. A l’exception des périodes t=118 et t=119 où il semble que le producteur arrive à s’adapter et à assurer les produits demandés à temps, le producteur se trouve dans des situations relativement désagréables. En effet, d’après cet indicateur on arrive jusqu’à 40% des produits livrés en retard.
Durant les périodes du scénario initial (l’intervalle [1, 100]), et du scénario 2, (intervalle [200, 300]), cet indicateur ne présente pas une vulnérabilité à la rupture du stock face à la variation de la demande.

Conclusion

Le chapitre a pour objectif d’analyser l’influence des fluctuations des valeurs de la demande finale sur le comportement de la chaîne à travers des indicateurs dont le but est d’aider les décideurs à évaluer la vulnérabilité de son système.
Nous avons proposé une démarche pour étudier la vulnérabilité d’une chaîne logistique face aux fortes perturbations sur la demande issues de différents évènements indésirables. Nous avons appliqué cette démarche à un système composé d’un producteur et de son fournisseur, d’abord pour une augmentation de la moyenne de la demande du client, ensuite pour une baisse de la moyenne de cette demande.
Nous nous sommes situés au niveau du producteur pour étudier la répercussion de la variation de la demande sur son niveau du stock et sur les commandes lancées.
Dans l’exemple étudié, le producteur se trouve vulnérable face à l’augmentation inattendue de la demande dû, d’une part à la limite de sa capacité du stockage, et d’autre part à la limite d’approvisionnement auprès de son fournisseur. Ceci a entrainé des coûts suite à des ventes perdues.
De même, quand la demande a diminué, le système n’est pas vulnérable à une demande faible, mais se trouve sensible à la saturation de son niveau du stock, introduisant ainsi des coûts supplémentaires.
Dans le chapitre suivant nous allons étendre cette étude pour étudier la vulnérabilité d’une chaîne logistique face à la perturbation de flux physique , en particulier la perturbation sur la qualité de produit livrés par le fournisseur.