Etude de similarité par le calcul de médiane et seuillage

Détermination du décalage

Grâce à la méthode de calcul de corrélation ou de similarité définie au paragraphe précédent, on dispose pour chaque amer de la liste d’une mesure du décalage (en ligne et en colonne). Le vecteur de la translation à appliquer à l’image est déduit de l’ensemble des décalages de la manière suivante. Tout d’abord, nous sélectionnons et conservons dans la liste, les valeurs de décalage pour lesquelles le coefficient de corrélation est supérieur au seuil de corrélation que l’on a fixé à 0,7, au vu de corrélations effectuées sur plusieurs centaines d’images Météosat (Demarcq, 1985). Puis on calcule l’histogramme et le(s) mode(s) des valeurs de décalage restantes, si leur nombre est supérieur ou égal à trois. Dans les cas où il y a un premier mode unique, ou deux premiers modes espacés d’un pixel, le premier mode ou l’un des deux premiers modes, choisi arbitrairement, représente la valeur de la translation. Si les valeurs des deux premiers modes sont espacées de plus d’un pixel, ou s’il y a plus de deux premiers modes, on considère qu’il n’y a pas de vecteur de translation satisfaisant. Dans le cas où il n’y a pas de mode, on calcule les médianes, arrondie par valeur inférieure, puis par valeur supérieure. Dans le cas où ces deux médianes sont identiques, si les valeurs observées immédiatement de part et d’autre de la médiane sont espacées d’elle d’un pixel au plus, alors cette médiane représente la translation. Dans le cas où les deux valeurs de la médiane sont distinctes et voisines, alors l’une des deux valeurs, choisie arbitrairement, représente le décalage recherché. Dans tous les autres cas de figure, le décalage final ne pourra être déduit, l’image ne sera pas rectifiée géométriquement, et ne sera donc pas prise en considération dans les traitements ultérieurs.

La méthode de rectification géométrique qui a été mise au point nécessite en partie l’intervention et la décision humaine, dans le choix de l’image de référence et des points de repère. On a vu que l’étalonnage des images ainsi que le calcul de leur gradient peuvent améliorer la corrélation entre amers. Cependant, l’étalonnage des valeurs avant la mise en coïncidence géométrique n’est pas possible dans les cas où la connaissance de la position géographique des pixels est requise pour l’étalonnage lui-même. L’étude des différentes méthodes de calcul du coefficient de corrélation ou de similarité nous a permis de choisir celle qui correspond le mieux à nos besoins, en l’occurence, la méthode de calcul du coefficient de corrélation à l’aide des transformées de Fourier. Le vecteur de translation final à appliquer à une. image pour la rendre superposable à la référence est déterminé grâce à l’examen statistique des résultats obtenus pour la liste des amers choisis. Moyennant ce traitement, la coïncidence géométrique des pixels est assurée, et la considération du signal temporel que l’on défini en chaque pixel est justifiée.

Définition de la méthodologie

Dans ce chapitre sont définies les diverses étapes de la méthodologie générale employée, .permettant de détecter, à partir d’une série d’images brutes d’une même zone, des phénomènes en mouvement. On qualifie de « brutes » les images directement issues du capteur (soit radiomètre à bord de satellite, soit caméra vidéo au sol). La première étape dans le traitement des images est leur mise en coïncidence , géométrique afin de les rendre superposables. Cette partie du travail a été justifiée et décrite dans le chapitre 2, et ne sera donc pas reprise dans ce chapitre. Nous avons toutefois vu qu’il était généralement préférable d’étalonner les valeurs avant de mettre en coïncidence les images. Dans ce cas, l’ordre des deux premières étapes qu traitement sont inversées. La seconde étape est l’étalonnage des valeurs afin d’homogénéiser les images. La troisième étape est la détection proprement dite des phénomènes par l’étude de leur cinématique. L’étalonnage et la détection sont développées dans ce qui suit, avec la présentation et la comparaison de différentes méthodes qui seront employées dans les chapitres suivants pour différentes applications.

Etalonnage

Nous disposons d’une série d’images dont les valeurs ne sont calibrées ni dans l’espace ni dans le temps. La détection s’effectuant par des méthodes plus ou moins complexes de comparaison des valeurs entre elles, il est nécessaire de s’affranchir de la variation de la valeur des pixels au cours du temps et dans certains cas en fonction de sa position dans l’image, dans la mesure où cette variation n’est pas due au phénomène considéré. On effectuera donc un étalonnage des valeurs. Chaque image de la série représente une réalisation de la scène observée à un instant donné. Or la valeur mesurée en un pixel est variable dans le temps à cause de l’évolution de l’éclairement, de l’évolution du phénomène observé, ou de la modification des conditions de prise de l’image. Ceci explique la possible variation des valeurs d’un pixel dans la série. L’hétérogénéité spatiale des valeurs est, quant à elle, fonction de la position géographique du pixel et par suite, de l’angle de vue du capteur, ce qui engendre une résolution spatiale différente en chaque point. La quantité physique /mesurée n’est donc pas constante dans l’image. Le premier type d’étalonnage présenté consiste à réaliser l’étude et la modélisation des processus physiques qui interviennent dans la composition de l’image. Le second type des méthodes présentées utilise une approche globale statistique de l’image.

Etude des processus physiques

Les images numériques à étudier, ont été obtenues grâce à un capteur (caméra, radiomètre à bord de satellite … ) qui a effectué une mesure du rayonnement dans la gamme spectrale correspondant à sa sensibilité. Une approche déterministe du problème consiste à décrire les processus physiques du rayonnement en fonction du type de capteur, de sa bande spectrale, et de la scène étudiée, puis de le modéliser afin de connaître le type de signal formant chaque pixel de l’image. En connaissant le type de variation, en fonction du temps et de l’espace, à laquelle est soumis chaque pixel, on pourra alors normaliser l’image de façon à ce que chaque pixel représente la même grandeur physique. Ce chapitre ayant pour but de présenter des méthodes générales d’étalonnage, on ne décrira pas en détail une modélisation physique particulière qui serait trop dépendante du type d’image et du type de capteur. Cette méthode d’étalonnage a été utilisée pour l’étude d’images provenant du capteur « visible » de satellite géostationnaire. Les détails de la modélisation sont présentés dans le chapitre 5 concernant l’extraction de nuages sur des images satellitaires. Nous avons tenté le même type de modélisation pour des images provenant d’une caméra vidéo fonctionnant dans le visible et le proche infra-rouge. Les détails de la modélisation sont présentés dans le chapitre concernant la détection précoce des fumées d’incendie de forêt.

Détection des phénomènes en mouvement

L’étape finale du traitement est constituée par la détection du phénomène recherché. Les différentes méthodes utilisées pour les applications présentées par la suite sont liées au type d’images traitées, à la cinématique du phénomène et à sa représentation par rapport au reste de l’image. Trois méthodes sont utilisées, la première simplement visuelle, la seconde utilise un algorithme itératif de filtrage et la dernière est une détection par calcul d’extrema. Nous ne traiterons pas le cas simple où l’objet (ou phénomène) en mouvement se distingue sur chaque image par un ou deux codes différents des autres objets présents dans l’image. Dans ce cas, des techniques de seuillage suffisent à caractériser l’objet sans pour cela utiliser les caractéristiques temporelles de son évolution. La première méthode présentée est en fait une visualisation du phénomène, que sa cinématique particulière permet d’extraire du reste de l’image. Afin d’assurer un contraste maximum pour la représentation de la série, les images sont étalonnées par la méthode d’ajustement de la dynamique. Chaque image peut ainsi être visualisée avec le codage le mieux adapté à la dynamique de variation de ses valeurs.

On applique ensuite à ces images la méthode d’animation développée dans le chapitre 4, permettant la mise en évidence des mouvements des phénomènes étudiés. La seconde méthode de discrimination s’adapte à un type d’anomalie (nuage) dont la caractéristique principale est une réponse temporelle différente par rapport au reste de l’image. Sa détection sera effectuée grâce à un filtrage .itératif du signal temporel en chaque pixel, les différentes valeurs du signal étant constituées par les différentes images de la chronique. Chaque pas d’itération de ce filtrage doit permettre d’éliminer des pixels de l’anomalie, grâce à un critère de rejet établi au préalable. La convergence est obtenue après quelques itérations, et permet d’obtenir une image dans laquelle les anomalies ont été éliminées. Cette méthode est décrite en détail dans le chapitre 5 consacré à l’extraction de nuages sur des images satellitaires. · La dernière méthode présentée est adaptée à la détection d’une anomalie qui représente une variation extrémale entre deux images ainsi qu’une texture particulière. La chronique d’images permet d’obtenir pour chaque pixel une série de valeurs représentant ses réalisations à divers instants. La méthode consiste à comparer, pour chaque pixel, les différences entre les valeurs pour des instants différents.