ETUDE DE PERFORMANCE DES ALGORITHMES DE BEAMFORMING ET ESTIMATION DE LA DOA

ENVIRONNEMENT DES SYSTEMES DE RADIOCOMMUNICATIONS 

Parmi les différents besoins en communication, certains ne pourraient être satisfaits si les transmissions par ondes radio n’existaient pas. C’est le cas en particulier des communications en situation de mobilité, pour lesquelles il n’est pas possible de déplacer les infrastructures du réseau de communication pour garder l’accès aux services. Un système de radiocommunication utilise le canal hertzien comme support physique. Au cours de sa propagation, l’onde transmise traverse différents types de canaux jusqu’à atteindre sa cible. Ces canaux affectent l’onde émise et les performances de transmission dépendent considérablement des caractéristiques du canal. Cela rend nécessaire l’étude des canaux de propagation. Ce chapitre va nous permettre de comprendre les éléments essentiels dans un environnement de radiocommunication. Ainsi, nous allons décrire le principe d’une chaine numérique classique. On va parler ensuite des phénomènes de propagation ainsi que la modélisation du canal. On va finir ce chapitre avec les notions de techniques de transmission avancées. 

Chaîne de transmission numérique classique

Les systèmes de transmission numérique véhiculent de l’information sous forme numérique entre une source et un ou plusieurs destinataires (figure 1.01) en utilisant un support physique comme le câble, la fibre optique ou encore la propagation sur un canal radioélectrique. Les signaux transportés peuvent être soit directement d’origine numérique, comme dans les réseaux de données, soit d’origine analogique (parole, image, …) mais convertis sous une forme numérique. La tâche du système de transmission est d’acheminer l’information de la source vers le destinataire avec le plus de fiabilité possible. Les caractéristiques de l’environnement de transmission sont très importantes et affectent directement la conception des systèmes de communication et leurs fonctions. Si le message produit par la source est de type analogique, il est converti en une séquence d’éléments binaires par des étapes successives d’échantillonnage, de quantification et de codage binaire. Dans le cas idéal, cette séquence doit être la plus courte possible. Pour augmenter l’efficacité de la transmission et optimiser l’utilisation des ressources du système, un codeur de source compresse donc les données en éliminant les éléments binaires non significatifs. 3 Lors du passage dans le canal physique de transmission, le signal est altéré par du bruit et des interférences, induisant parfois le récepteur en erreur. Afin d’augmenter la fiabilité de la transmission, un codeur de canal introduit, de manière parfaitement contrôlée, de la redondance dans la séquence d’information. Ce codage est encore appelé codage détecteur et correcteur d’erreurs puisque le récepteur connaît la loi de codage utilisée et est donc capable de détecter puis éventuellement corriger les données binaires erronées. Cependant, cette amélioration de la qualité du message se fait au détriment du débit global de transmission, et si l’on se réfère de plus aux travaux conduits par Shannon sur la théorie de l’information [1], le codage de canal n’est possible que si le débit de la source binaire est inférieur à la capacité du canal de transmission. Afin d’éviter l’interception voire l’écoute d’une transmission par des personnes non autorisées, ou dans le but de faciliter la récupération de l’horloge en réception, il est également possible d’ajouter un processus d’embrouillage, par exemple grâce à l’utilisation d’une séquence binaire aléatoire [2]. À la sortie du codeur de canal, la séquence d’information binaire passe par un modulateur numérique, qui sert d’interface avec le canal de communication en donnant au signal une contenance physique. A chaque élément ou groupe d’éléments binaires est associée une forme d’onde selon une loi de transcodage, le tout formant alors un signal électrique susceptible d’être envoyé dans le canal en bande de base ou sur fréquence porteuse. Figure 1.01 : Chaîne de transmission numérique Le canal de transmission est le support physique utilisé pour envoyer l’information de l’émetteur au récepteur, et il diffère selon le type d’application envisagée. Dans le cadre de notre travail, nous envisagerons plutôt les transmissions radio-mobiles, qui utilisent la propagation des ondes électromagnétiques dans l’espace libre. Quel que soit le support employé lors de la propagation du 4 signal, celui-ci subit des dégradations d’origine diverse, comme les évanouissements propres à la propagation, le bruit thermique généré par les appareils électroniques, ou encore des perturbations électriques dues aux brouilleurs, parasites, à la foudre. À la réception d’un système de communications numériques, le démodulateur traite les formes d’onde en provenance du canal par des processus d’estimation et de quantification et les réduits à des séquences de nombres, qui représentent des estimations des symboles émis. Ces séquences sont ensuite décodées selon les opérations inverses de celles employées à l’émission, ce qui permet au destinataire de retrouver l’information binaire initiale. L’information binaire n’arrive pas toujours intacte au destinataire, et les performances du système de transmission dépendent de très nombreux facteurs, parmi lesquels on peut citer les caractéristiques du canal, la puissance de l’émetteur, la forme d’onde utilisée ou encore le type de codage. Le bruit est le terme générique qui regroupe l’ensemble des perturbations subies par le signal lors de son passage dans le canal de transmission. Afin de mesurer ces perturbations, on appelle donc rapport signal sur bruit (RSB) le rapport entre la puissance totale du signal émis et la puissance du bruit au niveau du récepteur. La fréquence à laquelle les erreurs se produisent constitue une bonne indication de la fiabilité de la communication. Pour la quantifier, on définit le Taux d’Erreur Binaire (TEB) comme le rapport entre le nombre de bits erronés et le nombre total de bits émis, et le terme de Probabilité d’Erreur Binaire (PEB) indique une estimation de ce rapport. Un autre aspect primordial pour juger des performances d’un système de communication réside dans la complexité de l’algorithme de démodulation employé par le récepteur. Enfin l’occupation spectrale du signal émis doit être connue pour utiliser efficacement la bande passante du canal de transmission, et les besoins en débit des applications nouvelles conduisent de plus en plus à des modulations à grande efficacité spectrale.

Propagation

La propagation en espace libre

Selon l’environnement de propagation, les influences du canal diffèrent. Le modèle d’espace libre permet d’avoir une première approche. L’espace libre peut être modélisé comme l’illustre la figure 1.02. Dans le cas d’une liaison en vue directe, connue aussi sous le terme LOS (Line Of Sight) entre l’émetteur et le récepteur, une ellipse appelée zone de Fresnel permet de cerner la validité du modèle espace libre dans un canal réel. Effectivement, si cette zone n’est pas dégagée, le modèle n’est plus valable. 5 Figure 1.02 : Ellipse de Fresnel En espace libre, l’onde se propage depuis l’émetteur jusqu’à ce qu’une partie de la puissance transmise 𝑃𝑒 excite l’antenne réceptrice. Cette puissance reçue 𝑃𝑟 s’exprime en fonction du gain des deux antennes 𝐺𝑒 et 𝐺𝑟 , de la distance de propagation d et de la longueur d’onde 𝜆 comme suit : C’est une puissance de réception maximale. Cette valeur ne prend pas en compte la dépolarisation, la désadaptation et les variations spatiales du gain des antennes. On en déduit l’affaiblissement de la liaison : En considérant des antennes omnidirectionnelles (𝐺𝑒 = 𝐺𝑟 = 1), on en déduit de l’équation précédente que le pertes de propagation, à fréquence constante, sont inversement proportionnelles à 𝑑/2. 1.3.2 La propagation hors espace libre Les situations les plus courantes de propagation des systèmes de radio communication sont loin d’être en espace libre. Les obstacles de différentes formes géométriques et de diverses caractéristiques physiques perturbent la propagation. Ces perturbations se traduisent par des fluctuations de la puissance du signal reçu en fonction de la distance comme l’illustre la figure 1.03. Les pertes en fonction de la distance et les effets de masquage [3] sont les phénomènes à l’origine de ces variations. La décroissance en 1/𝑑 est la principale perte de puissance. La densité de puissance se réduit au fur à mesure que l’onde s’éloigne de sa source jusqu’à atteindre l’antenne réceptrice. L’influence des obstacles rencontrés par l’onde varie selon leurs configurations. 𝑃𝑟 = 𝑃𝑒𝐺𝑒𝐺𝑟( 𝜆 4𝜋𝑑) 2 (1.01) 𝐿 = 𝑃𝑟 𝑃𝑒 = 𝐺𝑒𝐺𝑟( 𝜆 4𝜋𝑑) 2 (1.02) zone de Fresnel 6 Figure 1.03 : Puissance reçue en fonction de la distance En plus de la décroissance de la densité de puissance en fonction de la distance, entre l’antenne d’émission et l’antenne de réception, le signal subit deux types de pertes : pertes à petite et grande échelle. Comme le décrit la figure 1.03, les pertes à grande échelle définissent les fluctuations de la puissance moyenne mesurées sur un déplacement de plusieurs dizaines de longueurs d’onde. Les fluctuations à petite échelle sont observées sur un déplacement suffisamment petit (quelques longueurs d’onde). La présence d’obstacles dans l’environnement de propagation causant l’apparition de différentes répliques du signal émis au niveau du récepteur est la cause principale de ces variations. Selon leurs phases d’arrivée au niveau de l’antenne, la somme de ces répliques peut être constructive ou destructive. C’est la source du phénomène d’évanouissement. Ces obstacles naturels (sol, arbres, bâtiments) se trouvent sur le trajet de l’onde. Il en résulte une multitude de trajets et donc, une multitude d’ondes retardées, atténuées et déphasées au niveau du récepteur. Ces phénomènes sont détaillés dans la section suivante. Les phénomènes de base en propagation Les obstacles rencontrés par le signal lors de son trajet de l’antenne d’émission à l’antenne de réception agissent différemment sur le signal. En effet, différents phénomènes apparaissent selon la taille vis à vis de la longueur d’onde λ, de la nature et de la forme de ces obstacles [4]. La réflexion, la diffraction et la diffusion sont les trois principaux mécanismes qui perturbent le signal. Ces phénomènes sont illustrés sur la figure 1.04, leur description est la suivante : 7 a. Réflexion/Réfraction : Les phénomènes de réflexion et de réfraction apparaissent lorsque l’obstacle rencontré par l’onde a une taille très supérieure et de très petites irrégularités devant la longueur d’onde du signal. b. Diffraction : Des phénomènes de diffraction apparaissent lorsque le chemin de propagation est obstrué par un obstacle imperméable aux ondes électromagnétiques. Les dimensions de cet obstacle doivent être faibles devant la longueur d’onde du signal ou l’obstacle possède des arêtes vives. L’énergie transmise par ces sources permet au signal de se propager dans les zones d’ombre, ce qui explique l’arrivée d’ondes radio au niveau du récepteur en l’absence de visibilité directe et d’interventions des autres types d’interactions. C’est une grande source de multi trajets. c. Diffusion : La diffusion apparaît s’il existe sur le trajet de l’onde une zone très dense d’objets de dimensions du même ordre de grandeur ou inférieures à la longueur d’onde. Le même phénomène est observé avec une surface rugueuse présentant des irrégularités suffisamment petites. L’influence de la position spatiale de l’obstacle est illustrée sur la figure 1.04. On distingue deux principaux types de réflecteurs :  Diffuseurs locaux : Les diffuseurs locaux sont les obstacles proches de l’émetteur ou du récepteur. Au niveau du récepteur, les diffuseurs placés dans son voisinage occasionnent un grand étalement angulaire des échos et un étalement temporel faible. Les diffuseurs proches de l’émetteur introduisent de faibles étalements, temporel et angulaire.  Diffuseurs lointains : Les diffuseurs lointains désignent les obstacles éloignés simultanément de l’émetteur et du récepteur. Ils donnent lieu à des trajets multiples généralement caractérisés par un fort étalement temporel. Selon l’application envisagée, ces obstacles peuvent être considérés comme un avantage ou un inconvénient. Par exemple, lorsque l’émetteur et le récepteur sont en vue directe (LOS), la réflexion perturbe la liaison. Cependant, dans le cas du canal NLOS (Non Line Of Sight), la diffraction et la diffusion assurent la continuité de la liaison.