ETUDE DE L’INFLUENCE DES CARACTERISTIQUES DES BIEFS ET DES CRUES SUR LA PROPAGATION

Beaucoup d’études ayant le même objectif d’apprécier les facteurs prépondérants dans un certain phénomène ont recours à l’analyse dimmensionelle pour simplifier le nombre de variables. Dans cette recherche nous avons jugé cette démarche superflue du fait des grandes simplifications introduites dans la description des crues et des biefs de propagation. Dans le paragraphe 3.2 qui suit, nous allons présenter les éléments sur lesquels l’étude a été fondée, c’est-à-dire les cours d’eau et les hydrogrammes de crue. Nous décrirons également les caractéristiques de la modélisation utilisée pour la mise en oeuvre des simulations. Dans le paragraphe 3.3, on fera une analyse des résultats obtenus, ce qui nous permettra de proposer, au paragraphe 3.4, après de nouvelles simulations, des modèles simplifiés de propagation. Pour étudier convenablement l’influence des différentes caractéristiques des cours d’eau et des crues sur la propagation, il nous faut traiter un nombre significatif de biefs, avec des caractéristiques hydrauliques assez différentes, représentatifs des cours d’eau qui apparaissent dans la pratique de l’hydrologie. L’utilisation de données provenant de cours d’eau réels, bien que très séduisante, serait rendue très difficile par des problèmes de recherche de données variées. Il nous faut donc simuler la propagation de crues synthétiques sur des cours d’eau simplifiés, schématisés. On a choisi d’adopter une schématisation par une section rectangulaire large, caractérisée par la largeur, la rugosité et la pente. Avec une telle géométrie on peut travailler avec des débits par unité de largeur, cette dernière n’apparaît plus de façon explicite et un bief est donc caractérisé par le couple rugosité-pente.

Pour donner une certaine généralité aux résultats, on a adopté une gamme assez large et représentative de valeurs pour les couples rugosité-pente caractéristiques des cours d’eau. Les valeurs adoptées ont été choisies différemment tout au long des différentes étapes de l’étude en fonction des résultats partiels obtenus pour notre premier objectif qui est de dégager des liaisons entre les différentes variables intervenant dans le phénomène. Pour cette première étape, on a adopté la gamme suivante de valeurs du coefficient de Strickler -K- et de la pente -I- : Ayant comme but d’essayer de s’affranchir, ou plutôt de minimiser, l’influence des conditions aux limites, on va étudier le routage sur un tronçon central de cours d’eau, encadré par des prolongements amont et aval, comme illustré à la figure 3.1. La longueur de ce tronçon central (12) et des deux prolongements (M1 et 2V) a été fixée différemment au long des étapes de l’étude, pour les mêmes raisons que celles évoquées pour la rugosité et pour la pente.

Selon une démarche tout-à-fait similaire à celle adoptée pour les biefs, il nous faut aussi une représentation simplifiée des hydrogrammes réels. Il nous faut également choisir convenablement les variables, de façon à avoir une bonne représentation des hydrogrammes, sans trop alourdir le développement théorique nécessaire à l’étude. Comme décrit au paragraphe 3.2.1, on va analyser les hydrogrammes simulés par le modèle complet de Saint-Venant aux points 1 et 2 de notre bief, c’est-à-dire les hydrogrammes Hi et H2 de la figure 3.1. Il nous faut utiliser une représentation analytique de ces hydrogrammes, dépendant de quelques paramètres, dont il nous sera possible de suivre l’évolution tout au long de la propagation.Les premiers essais effectués avec cette expression nous ont permis de constater, cependant, que l’on ne dispose pas d’assez de souplesse pour s’adapter correctement aux hydrogrammes obtenus après routage, notamment en ce qui concerne le début de la crue. On a donc introduit une légère modification de la formulation de Nash, et proposé l’expression (3.3), retenue pour la suite de l’étude, et que l’on appelera « hydrogramme type Nash » : De façon analogue à la démarche adopée dans la deuxième partie du présent travail, on va s’intéresser seulement à la pointe de l’hydrogramme, la forme de la crue étant considérée comme secondaire. Plus précisémment, on va considérer la partie de l’hydrogramme dépassant 80 % du débit de pointe. Les paramètres tm et a de l’hydrogramme synthétique seront calés à partir des paramètres M et N des crues réelles, qui correspondent à la durée de montée et de décrue pour la partie de l’hydrogramme dépassant 80 % du débit de pointe, comme on le voit sur la figure 3.3.