Equations qui régissent le fonctionnement de la photopile

Dans cette partie, on effectue les calculs en considérant que le transport des porteurs minoritaires excédentaires se fasse suivant la direction perpendiculaire à la jonction. Ceci permet d’exprimer les résultats en fonction d’une seule variable (dans l’espace unidimensionnelle.). On négligera alors le transport des porteurs minoritaires en surface et par conséquent le courant de surface.
Lorsque la lumière éclaire la surface de l’émetteur avec une certaine longueur d’onde λ, il y a génération d’une pair électron-trou dont le taux de génération est donné par:

Densité des porteurs minoritaires excédentaires dans la photopile sous éclairement monochromatique

Dans la base

Les porteurs de charge minoritaires générés dans la base de la photopile de type p, sous l’effet de l’éclairement en lumière monochromatique sont des électrons de charge –q. La densité de ces porteurs générés dans la base est donnée par l’équation de continuité (équation II-3). En considérant les phénomènes de génération, de recombinaison et de diffusion des porteurs minoritaires en excès dans la base, cette équation s’écrit en régime statique:

Conclusion

Pour une bonne compréhension des paramètres électriques et optoélectroniques intervenant dans la cellule photovoltaïque au silicium, nous faisons cette étude de la photopile qui donne une description générale des différentes parties de la photopile tels que l’émetteur ,la base et la zone de charge d’espace et quelques paramètres photovoltaïques dans ces parties à savoir la densité des porteurs minoritaires ,du photocourant, et du rendement quantique externe ,nous détaillerons le dernier point dans le chapitre suivant.

Introduction

Dans le chapitre I nous avons étudié pour le silicium nu ses différentes propriétes optiques ,sa réflexion, et son indice de réfraction de même que l’indice de réfraction de la couche antireflet adéquat au silicium. Ainsi dans ce chapitre, nous nous intéressons aux caractéristiques, de certains de ces facteurs cités en haut et du rendement quantique externe de la cellule solaire au silicium nu et avec couche antireflet.

Indice de réfraction du silicium

Pour faire cette étude nous avons pris des valeurs expérimentales de l’indice de réfraction du silicium, pour différentes valeurs de longueurs d’ondes données comme indiqué dans le tableau1 ci-dessous .Ces valeurs nous ont permis de tracer la variation de l’indice de réfraction du silicium en fonction de la longueur d’onde dans la (figureIII-1).Ensuite à partir de l’équation III-1 ci-dessous de Sllmeiier qui donne la relation entre l’indice de réfraction n et la longueur d’onde et en utilisant les paramètres donnés nous avons tracé l’évolution de l’indice de réfraction du silicium dans la (figureIII-1).

Coefficient de reflexion du silicium nu

Le coefficient de réflexion R du silicium nu est donnée par les relations III-2 et III-3 cidessous.

Conclusion

Ainsi nous pouvons dire pour les grandes longueurs d’onde la réflexion du silicium nu, est comprise entre 33 et 36%. Ce qui montre que le coefficient de réflexion est non négligeable, ce qui peuvent rendre la cellule moins performant. Ainsi donc le choix d’une couche antireflet est nécessaire pour diminuer cette réflexion.

Influences des couches antireflets sur la réflexion du silicium

On obtient le coefficient de réflexion r sous incidence normale (i=0) à partir de l’équation (III-4) qui nous donne:
D’après la condition de phase, l’éclairement doit être centré sur une longueur d’onde λ, ce qui induit une épaisseur optimale pour les interférences destructives.
Dans notre étude on a centré l’éclairement sur des longueurs d’onde λ données (400 et 800nm). Cela nous permettra de trouver la valeur de l’indice de la couche antireflet n3 (figure I-8) puisqu’il dépend de la longueur d’onde, celle du silicium nu de n2 (figure I-8) et de l’épaisseur d.
Après avoir obtenu ces données, on a représenté dans les figures qui suivent le coefficient de réflexion du silicium sans couche antireflet et celle obtenu avec différentes couches antireflets selon le matériau utilisé et la longueur d’onde de référence (tableau2).
De plus comme r est un complexe, on a considéré donc son module (III-6) pour avoir seulement ses valeurs positives.
Pour des longueurs d’onde centrées sur 400nm et 800 nm, on a étudié la variation du coefficient de réflexion du silicium sans couche antireflet et avec une couche antireflet MgF2 comme le montre la figure III – 3. Les épaisseurs optimales de la couche antireflet pour obtenir les interférences destructives aux longueurs d’onde 400 et 800 nm sont respectivement 72 et 145 nm.
On constate que pour une gamme de longueur d’onde du visible comprise entre 400 et 600 nm, le coefficient de réflexion du silicium revêtu avec MgF2 comme couche antireflet pour les deux longueurs d’onde de référence (Figure III-3 ) décroit progressivement pour atteindre une valeur inferieur à 15% où il devient constant jusqu’à1100nm. On note aussi que les deux coefficients de réflexion sont pratiquement identiques dans la gamme des longueurs d’onde du visible. On signalera que les épaisseurs optimales de la couche antireflet sont indiquées dans le tableau 2.
D’autre part, on note l’intérêt de la couche antireflet qui abaisse de 35% à 10%, le coefficient de réflexion du silicium dans la gamme des grandes longueurs d’onde.
La figure III – 4 montre la variation du coefficient de réflexion du silicium revêtu d’une couche de dioxyde de silicium (SiO2) d’épaisseur 64 nm et 130 nm respectivement pour les longueurs d’onde de référence 400 nm et 800 nm. On observe la même évolution que dans le cas du fluorure de magnésium (MgF2) dans la même gamme de longueur d’onde. Cependant les coefficients de réflexion sont plus faibles pour les grandes longueurs d’onde (4,9 % pour la référence 400 nm et 4,7 % pour la référence 800 nm). En comparant avec le MgF2, on trouve que le SiO2 est plus avantageux que le MgF2 en ce sens que les pertes par réflexion sont plus petites et que l’épaisseur de la couche antireflet à déposer est plus faible.
La même étude est faite dans le cas où la couche antireflet est réalisée avec l’oxyde de zirconium (ZrO2) avec des épaisseurs de couche de 44 nm et 92 nm respectivement à 400 nm et 800 nm. On observe que le coefficient de réflexion du silicium avec une couche antireflet de ZrO2 pour les deux longueurs d’onde de référence décroit de 400 à 430nm où il devient nul. Il croit légèrement et se stabilise, pour les grandes longueurs d’onde, à 2,8 % et 1,7 % pour les références 400 nm et 800 nm.
La couche antireflet d’oxyde de titane (TiO2) montre un comportement différent des cas précédents étudiés (figure III – 5). On remarque une croissance du coefficient de réflexion à partir des faibles longueurs d’onde pour devenir pratiquement constant aux faibles énergies des photons incidents. D’autre part, les calculs faits avec les longueurs d’onde de référence (400 et 800 nm) donnent des coefficients de réflexion nettement différents dans tout le spectre du visible. Pour les grandes longueurs d’onde, il est de 14,5% pour la référence 400 nm et 7 % pour la référence 800 nm. Pour le TiO2, en le comparant avec le SiO2, l’intérêt réside dans le dépôt de couches d’épaisseurs optimales plus faibles de 35 et 80 nm pour les références citées, cependant il est moins efficient pour la réduction des pertes par réflexion.
Une étude comparative des différentes couches antireflet de TiO2, ZrO2, SiO2 et MgF2 est montrée sur la figure III – 6 pour la même longueur d’onde de référence 400 nm. Cette figure montre la variation du coefficient de réflexion du silicium nu et du silicium revêtu de couches antireflets en fonction de la longueur d’onde des matériaux. On précise que dans ce cas, les couches n’ont pas la même épaisseur, car les épaisseurs optimales ont été choisies dans les calculs.

Toutes ces couches présentent des coefficients de réflexion plus petits que celui du silicium sans revêtement

Dans cette figure on voit clairement la différence de la variation du coefficient de réflexion pris pour une longueur d’onde de référence de 400 nm qui existe entre le silicium revêtu avec les différents matériaux du tableau2. Ainsi nous voyons que celui revêtu avec le ZrO2 à un coefficient de réflexion plus petit et que sa valeur est constante sur toute la gamme.

Conclusion

Ces figures montrent l’importance des couches antireflets sur la réflexion du silicium. Cette réflexion varie en fonction des matériaux utilisés. Leurs indices de réfactions et épaisseurs optimales influencent cette variation.

Réponse spectrale de la cellule solaire au Silicium nu et avec couches antireflets

La réponse spectrale, et plus particulièrement le rendement quantique externe, permet de déterminer la réponse de la cellule en fonction de la longueur d’onde et permet d’étudier les facteurs limitant les performances d’une cellule solaire au silicium monocristallin.
Ainsi pour représenter la réponse spectrale d’une cellule solaire au silicium monocristallin (figure III-7 et III-8), nous avons d’abord considéré le cas d’une cellule non revêtue de couche antireflet pour une longueur d’onde de référence de 400 et suivis de 800nm.
L’équation (III-7), permet de tracer respectivement leurs spectres sur les figures III-7 et III-8.
Les mêmes figures montrent les différentes réponses spectrales dans cas où la cellule est revêtue d’une couche antireflet.
Ce travail nous a permis de voir nettement la différence entre la réponse spectrale du silicium nu et celle du silicium avec couche antireflet.

Conclusion

Ces figures montrent l’importance des couches antireflets sur le rendement quantique externe de la cellule solaire au silicium monocristallin .Ce rendement varie en fonction des matériaux utilisés. On a un rendement quantique externe qui passe de 63% pour les cellules sans couches antireflet à 95% dans le cas des cellules solaires avec couches antireflets. D’autre part, l’influence des indices de réfraction et épaisseurs optimales des matériaux sur la réponse spectrale est nettement visible sur les (figures III-7 et III-8). Une augmentation du rendement quantique externe aux grandes longueurs d’onde est observe dans le domaine du visible.