Etude cinématique et dynamique des mouvements

Etude cinématique et dynamique des mouvements

 Le programme de cinématique de la classe de terminale consolide et complète surtout les acquis des élèves dans ce domaine ; ce faisant il les prépare à l’étude de la dynamique. Les lois horaires et propriétés caractéristiques des mouvements étudiés en cinématique seront très utiles par la suite et viendront en complément de l’étude dynamique de ces mouvements. L’utilisation de l’outil mathématique (dérivation, intégration) sera d’un grand apport. Il est donc recommandé de travailler en collaboration avec le professeur de mathématiques de la classe.

Rappeler les notions de cinématique du point étudiées en classe de seconde : notion de mouvement, mobile, relativité du mouvement, référentiel, coordonnées cartésiennes, vitesse moyenne. Pour le concept de référentiel on s’en tiendra à ce niveau à donner des exemples, la notion de référentiel galiléen sera introduite en dynamique. On insistera sur la représentation d’un point dans l’espace et l’utilisation d’autres systèmes de coordonnées (coordonnées polaires et abscisse curviligne). S’appuyant sur l’approche déjà utilisée en classe de seconde pour la détermination des vitesses on en viendra à l’expression du vecteur vitesse instantanée en fonction du vecteur position : le vecteur vitesse instantanée est la dérivée première par rapport au temps du vecteur position. Au fur et à mesure du déroulement de la leçon le professeur veillera à apporter les compléments mathématiques utiles (notions de dérivée et primitive) à partir d’exemples simples. Définir l’accélération moyenne et l’accélération instantanée et donner les expressions des accélérations tangentielle et normale.

On donnera la loi de composition des vitesses : une illustration en sera faite à l’aide d’un ou de deux exercices, cela permettra entre autres exemples de calculer la vitesse d’éjection des gaz d’une fusée par rapport à un référentiel autre que celui de la fusée. L’étude expérimentale de quelques mouvements faite en classe de seconde sera complétée ici par une étude théorique à l’aide des grandeurs cinématiques sus définies. Les lois horaires  x = f(t), v = g(t) et a = h(t) seront établies et on insistera sur les conditions initiales. On étudiera  des mouvements rectilignes (uniforme, uniformément varié, sinusoïdal), circulaire (uniforme, uniformément varié). Pour chaque mouvement étudié on soulignera les propriétés caractéristiques. A travers des exercices variés les élèves seront amenés à employer ces propriétés qui sont très utiles dans tout le programme. Le mouvement circulaire sinusoïdal sera traité uniquement en classes de TS1 et TS3.La loi de composition des accélérations, les hodographes des vitesses et des accélérations sont hors programme.

Electromagnétisme

Dans la mesure du possible cette partie sera illustrée par de nombreuses expériences : mettre en évidence les interactions : aimant/aimant, aimant/ courant, aimant/particules chargées en mouvement, courant/courant. On définira un aimant et on donnera des exemples d’aimants permanents et d’aimants temporaires. On déterminera expérimentalement les pôles d’un aimant : pôle Nord et pôle Sud.  A partir de ces expériences définir le champ magnétique. On réalisera des spectres de champ dus à des aimants (et plus loin à des courants). On montrera en particulier un spectre de champ uniforme (champ entre les branches d’un aimant en U).L’action d’un aimant sur une aiguille de fer doux initialement non aimantée, permet de comprendre le mécanisme d’obtention des spectres, chaque grain de limaille se comportant schématiquement comme une telle aiguille. Expliquer qu’un spectre magnétique permet de connaître la topographie d’un champ magnétique et de découvrir localement une direction privilégiée. La position d’une aiguille exploratrice permet de trouver le sens des lignes de champ. Ces observations suggèrent alors de caractériser le champ magnétique en un point par un vecteur appelé vecteur champ magnétique et noté ..On mesurera l’intensité d’un champ magnétique avec un teslamètre. Autant que possible l’étude des champs magnétiques crées par les courants sera expérimentale. Cette étude portera sur les exemples suivants : courant rectiligne, spire circulaire, bobine plate et solénoïde. Dans chaque exemple étudié réaliser le spectre magnétique et préciser les caractéristiques du vecteur champ  .On insistera sur le lien entre le sens du courant et le sens du vecteur champ  et les règles d’orientation seront précisées. Toutefois pour éviter les confusions il est préférable que chaque élève utilise une règle bien sue au lieu d’utiliser plusieurs règles souvent non maîtrisées. Pour la spire et la bobine plate on donnera sans démonstration les caractéristiques du vecteur champ au centre.

Dans le cas du solénoïde aussi aucune démonstration n’est à faire ; une étude expérimentale permettra de vérifier l’expression de la valeur du vecteur champ à l’intérieur du solénoïde. La loi de Biot et Savart est hors programme. Insister sur les conventions utilisées pour l’orientation dans l’espace (courant/champ rentrant et sortant).On fera la loi de composition des champs. La fin du chapitre sera consacrée à l’étude du champ magnétique terrestre dont on donnera les intensités des composantes horizontale BH = 2.10 – 5 T et verticale BV = BsinÎ avec B intensité du champ magnétique terrestre et Î angle d’inclinaison ou angle que fait  avec l’horizontale. On signalera l’origine du champ magnétique terrestre.