Etude bibliographique Interaction fluide-structure et cavitation

De Langre [27] décrit l’interaction fluide-structure comme l’échange d’énergie mécanique entre un fluide et une structure. Cette définition englobe de fait un très grand nombre de problèmes. On peut classer ces problèmes suivant deux critères reposant sur la physique du problème considéré. Le premier critère, proposé par Axisa [9], repose sur la nature de l’écoulement du fluide. Dans le cas où l’écoulement est négligeable, ou non existant, on parlera de fluide stagnant (fluid-structure interaction) et dans les autres cas de fluide s’écoulant (flow-structure interaction). Il faut noter que la présence de l’écoulement est à prendre relativement aux déplacements de la structure.Le second critère repose sur la force du couplage. Cette dernière peut-être définie comme le niveau des interactions ou des échanges entre les deux milieux. Un couplage dit fort signifie que les échanges entre les deux milieux sont importants. C’est-à-dire que le fluide a un impact significatif sur la structure et que la réciproque est vraie. Un couplage faible correspond donc aux cas où l’effet d’un des milieux est prépondérant par rapport à l’autre.Prenons deux réservoirs de forme et dimensions initiales identiques, l’un avec des parois épaisses en acier et l’autre avec des parois fines en caoutchouc. La déformation des parois sous l’effet du fluide contenu est directement reliée à la pression exercée par ce fluide sur les parois. Dans le cas des parois en acier, la déformation de la structure est très faible. Le mouvement de la paroi ne va, par conséquent, provoquer aucune modification dans le domaine fluide : la pression qu’il exerce sur les parois restera identique. Il s’agit donc d’un cas de couplage faible en fluide stagnant. Dans le second cas, la paroi fine en caoutchouc va se déformer de façon importante sous l’effet du fluide et peut par conséquentmodifier de façon significative la pression exercée par le fluide sur la paroi. On se trouve ici en présence d’un couplage fort car le fluide influe sur la structure et réciproquement. La figure 1.1 propose quelques cas d’interactions fluide-structure et leur position par rapport aux deux critères précédents.

Ces nombres sont très pratiques afin de vérifier l’importance de chaque phénomène sur un problème donné. Cependant, comme pour la plupart des nombres adimensionnels il reste très difficile de définir a priori une valeur limite valable pour l’ensemble des problèmes. En effet, à chaque problème les termes grands ou petits utilisés précédemment vont correspondre à des valeurs numériques fortement différentes.La méthode découplée permet de résoudre la déformation d’une structure soumise à un charge- ment hydrostatique. La méthode consiste à déterminer le chargement, c’est-à-dire la pression hydrostatique au niveau de la structure, soit analytiquement soit avec des codes simples puis à utiliser ce chargement comme donnée d’entrée lors de la résolution du problème structure.a un couplage fort entre la vibration de la structure et le fluide. Ce couplage se traduit au niveau des fréquences propres des modes qui sont différentes ainsi que leur forme. Ces méthodes incluent les formulations dites non-symétriques (u, p) et symétriques (u, p, ϕ). Elles sont proposées par Morand et Ohayon [71] et illustrées par Sigrist [96].Les formulations en fluide potentiel dans le domaine fréquentiel s’appliquent à des cas de fluide stagnant mais également dans le cas d’une élévation de la surface libre du type ballottement. Il s’agit alors de connaître les mouvements de la surface libre afin de déterminer les variations de pression le long des parois. Ces méthodes sont proches des formulations en fluide acoustique, lesquelles sont formulées en une écriture symétrique ou non symétrique des équations de couplages qui sont respectivement appelées (u, p