État de l’art du comportement dynamique macroscopique des matériaux ductiles

État de l’art du comportement dynamique macroscopique des matériaux ductiles

Dans le but de modéliser des problématiques d’impact et de rupture dynamique, il est né- cessaire d’identifier le comportement dynamique des matériaux. L’état de l’art suivant se veut une revue bibliographique des lois de comportement et des méthodes de caractérisation qui ont pour application la modélisation et la résolution de problèmes dynamiques. Par problèmes dyna- miques, il faut entendre phénomènes durant lesquels les vitesses de déformation engendrées sont grandes (1 s). Les lois de comportement présentées ici sont dites macroscopiques, c’est à dire qu’elles ne sont pas définies à partir de paramètres dont l’ordre de grandeur est à l’échelle de la microstructure (comme la taille de grain par exemple) (cf [Fivel 2004]).La notion de comportement des matériaux ductiles, pour des problématiques à faible vitesse de déformation, s’est développée depuis les années 1900 [Lemaître 1988]. Cependant le compor- tement dynamique, c’est à dire la réponse sous un champ de grandes vitesses de déformation (1 s), est encore aujourd’hui difficilement modélisable et caractérisable (problèmes de me- sures). Dans cette section, une présentation du comportement dynamique des matériaux ductiles est effectuée. Dans un premier temps, le comportement élasto-plastique des matériaux est présenté (section 2.1.1). Dans la section 2.1.2, il sera montré qu’à partir d’un certain seuil un matériau peut s’endommager, c’est à dire qu’apparaissent dans celui-ci des micro-vides ou des micro-fissures. La notion de critère de rupture des matériaux est aussi détaillée. Le but d’identifier les lois utilisables dans le cadre d’études sur l’impact et la perforation.

Lors de l’impact d’une structure solide sur une autre structure solide ou sur un fluide, la force induite par le choc entraine une déformation des matériaux. Pour lier champs de contraintes et de déformations, il faut connaitre le comportement des matériaux. Cette donnée peut ensuite être implémentée dans des codes de calculs pour effectuer des simulations numériques à caractère prédictif.Le comportement d’un matériau avant rupture est la combinaison de différents comportements (Figure 2.1) : élastique, plastique, visqueux et tenant compte de la température [Lemaître 1988]. D’autres mécanismes existe, mais ne seront pas abordés ici (transformation, magnétique, piezo- électrique,…)On associe souvent ces comportements de matériau à des modèles rhéologiques élémentaires. Ainsi le comportement élastique peut être schématisé comme un ressort, le comportement plas- tique comme un patin, le comportement visqueux comme un amortisseur. L’effet de température a tendance à adoucir le matériau [Lemaître 1988] (diminution de la limite d’élasticité avec l’aug- mentation de la température).

Dans le cadre de la thèse, on se concentrera uniquement sur les lois de comportement phéno- ménologiques. Dans la littérature, les lois de comportement sont souvent déterminées pour une utilisation sur une plage de vitesses de déformation spécifique. Pour trouver les « lois adéquates » à un phénomène précis, il faut considérer les vitesses de déformation qui sont engendrées.La partie suivante est une revue bibliographique des principales lois de comportement desti- nées aux problèmes dynamiques. Le but de cette partie est d’identifier une loi de comportement, qui pourra être utilisée dans la suite du travail pour modéliser le comportement dynamique. Cette loi de comportement devra être valide pour les niveaux de vitesses de déformation qui apparaissent lors de phénomènes d’impact et de perforation.

De nombreuses lois élémentaires de comportement plastique de matériaux ont été dévelop- pées depuis les années 1900 [Ludwik 1909], [Norton 1929], [Ramberg 1943], [Hollomon 1945], [Voce 1948]. Elles sont rarement utilisées aujourd’hui car elles ne sont pas valident sur une large gamme de vitesse de déformation et sont donc devenues des composantes d’autres lois de com- portement. Des termes de dépendance à la vitesse de déformation ou à l’adoucissement lié à la température leur sont habituellement additionnés ou multipliés. Ces lois sont utilisés pour des vitesses de déformation jusqu’à 1000 sUne loi phénoménologique est dite multiplicative si c’est une loi dont les différents termes qui décrivent les effets de viscosité, d’écrouissage, et de température sont multipliés entre eux.