Estimation de propriétés thermophysiques : application aux métaux à l’état liquide

Une bonne connaissance des propriétés thermophysiques telles que la masse volumique, la conductivité thermique, la capacité thermique, l’émissivité, la viscosité dynamique ou encore la tension superficielle est nécessaire pour comprendre les procédés faisant intervenir des métaux à haute température. Si ces propriétés sont relativement bien connues en phase solide pour de nombreux corps purs et alliages, la littérature est encore largement incomplète pour le domaine liquide. Le manque de données est en général proportionnel au niveau de température requis pour réaliser la mesure. Par exemple l’étain ou le fer liquides sont bien mieux décrits dans la littérature que le niobium liquide. De plus, ces lacunes deviennent très importantes pour les matériaux multiéléments tels que les céramiques ou les alliages.

Ce manque de connaissances à l’état liquide touche tous types d’applications et de matériaux. Par exemple, les propriétés d’alliages de zirconium sont nécessaires afin de prédire le comportement et la progression de noyaux fondus qui peuvent se former lors d’accidents dans une centrale nucléaire (Ohishi et al. 2016). Ces comportements peuvent être analysés à l’aide d’équations empiriques basées sur les résultats de modèles numériques dépendant notamment de la masse volumique, de la viscosité et de la tension superficielle. Autre exemple, certaines équipes de recherche s’intéressent à la production de verres métalliques, matériaux formés lorsqu’un alliage liquide est refroidi plus rapidement que la vitesse critique de refroidissement. Certains de ces alliages ayant de meilleures capacités à se transformer en verres métalliques sont à base de métaux précieux tels que l’alliage PdCu-Ni-P. La connaissance entre autres de la tension superficielle et de la viscosité sont nécessaires pour concevoir les procédés de fabrication de tels matériaux (Mohr et al. 2019).

À une échelle plus locale, les activités du Pôle Thématique de Recherches Assemblages Multimatériaux (PTR2) de l’IRDL se focalisent entre autres sur le développement de modèles numériques de processus industriels utilisant de l’acier à l’état liquide tel le soudage (Courtois et al. 2014) ou la fabrication additive (Stephen Cadiou 2019) .

Les équations revenant le plus souvent dans ce type de modèles sont celles régissant les échanges de chaleur et les écoulements dans les phases liquides. Les propriétés concernant les métaux à l’état liquide servant de données d’entrée à ces équations sont classiquement la masse volumique, la conductivité thermique, la capacité thermique, la viscosité dynamique ou encore la tension superficielle. Cette dernière propriété par exemple a une influence forte sur la forme du bain de fusion lors du soudage et sur la profondeur de pénétration dans la matière, et donc sur les propriétés mécaniques de la pièce finalement obtenue avec de tels procédés. Ce paramètre est aussi important dans une problématique très répandue dans divers secteurs, tels que les constructions navale, nucléaire ou automobile qui est d’obtenir un compromis plus intéressant entre coût des procédés de fabrication et d’assemblage, maitrise du procédé et qualité du résultat. Les modèles numériques sont donc développés pour apporter des éléments de réponse à cette problématique. Malheureusement, les propriétés des aciers utilisées dans les modèles numériques développés à travers le monde sont peu connues du fait de la variété des compositions chimiques et des gammes de températures [300 K – 3 300 K]. En l’absence de ces données, les modèles numériques s’appuient parfois sur des mesures faites à l’état solide (si la propriété existe, telle la masse volumique) et les extrapolent. Dans d’autres cas, les propriétés sont parfois issues des données d’un matériau proche plus connu (tel le fer pour les aciers), ou leur dépendance à la température, parfois complexe pour les alliages, est simplifiée en étant considérée constante. Cela justifie donc le besoin de développer des compétences en caractérisation de métaux à l’état liquide, ce qui est l’objet de ces travaux de thèse.

Pour répondre à cette demande, divers dispositifs expérimentaux sont développés à travers le monde, la problématique principale étant le fait de travailler à haute température sur ces matériaux qui ont généralement un point de fusion au-delà de 1000 °C. Ces dispositifs ne sont cependant pas tous équivalents en termes de diversité de propriétés mesurables et de fiabilité dans les résultats obtenus. L’objectif prioritaire de ces travaux est de répondre aux besoins du PTR2 qui sont principalement axés autour d’aciers. Cela permet déjà de définir une gamme précise de matériaux pour laquelle le dispositif doit être développé. Quant à la gamme de température, celle qui nous intéresse commence au point de fusion des matériaux à analyser (soit aux alentours de 1 500 °C pour des aciers) et se termine au point d’ébullition (2 750 °C pour le fer) afin de couvrir toute l’étendue de température pour laquelle le matériau est à l’état liquide. Cette gamme de température conditionne plusieurs aspects technologiques essentiels du dispositif tels que le chauffage des échantillons ou la gestion de leurs interactions avec l’atmosphère. Pour finir, ces travaux se concentrent sur un nombre limité de propriétés à mesurer, à savoir la masse volumique et la tension superficielle, la première pour sa simplicité de mise en œuvre et la deuxième pour son importance dans les modèles numériques développés. Cependant, le développement de ce dispositif, qui comme nous le verrons est basé sur le principe de la lévitation, doit se faire en gardant en perspective des possibilités d’évolution vers la mesure d’autres propriétés telles que la viscosité dynamique, l’émissivité ou la diffusivité thermique.

Pour la méthode du pycnomètre, un creuset d’un volume connu est rempli du liquide échantillon. Un couvercle est généralement vissé au creuset, l’excédent de liquide pouvant être évacué à travers une ouverture dans le couvercle . Une variante existe pour laquelle le creuset n’est pas rempli, le volume étant déterminé par une graduation. Le liquide échantillon est pesé après solidification pour calculer la masse volumique.

Les deux principales sources d’incertitude sont celle sur le volume intérieur du pycnomètre et celle sur la température. La première source d’incertitude est la somme des incertitudes suivantes : celle sur la mesure des dimensions du pycnomètre à froid (généralement hauteur et diamètre), celle due au changement de volume sous l’effet de l’expansion thermique, le coefficient d’expansion thermique étant généralement anisotrope et enfin, celle pouvant provenir d’un remplissage incomplet notamment dans les coins du pycnomètre à cause de la tension superficielle. (Campbell 1980) discute largement de certaines de ces sources d’incertitudes et conclut qu’un pycnomètre en verre ou en silice permet d’en réduire certaines.

Les matériaux réfractaires potentiellement utilisables pour le creuset tels que le zircone ou l’alumine sont difficilement usinables avec une extrême précision, impactant ainsi l’incertitude sur le volume du pycnomètre. Il est cependant possible d’estimer le volume avec un liquide de masse volumique connue, généralement le mercure, bien que l’incertitude sur cette masse volumique s’ajoute alors à l’incertitude finale. De plus, cette méthode étant généralement utilisée avec un couvercle, la mesure de température se fait généralement avec un thermocouple, ce qui limite le niveau de température atteignable à moins d’utiliser des thermocouples à base de matériaux réfractaires.

(Rohr and Wittenberg 1970) ont mesuré la masse volumique de l’uranium chauffé dans un four à vide (Tf = 1 405 K) avec un pycnomètre en zircone jusqu’à 1 518 K avec une incertitude estimée de ± 0,1 %. (Crawley and Kiff 1972; Crawley 1972) ont mesuré la masse volumique d’alliages de zinccadmium et d’antimoine (Tf = 904 K) jusqu’à 1 013 K avec une incertitude de ± 0,05 %. Plus récemment, (Alchagirov and Chochaeva 2000) ont mesuré la masse volumique de l’étain (Tf = 505 K) jusqu’à 773 K avec un pycnomètre en verre de molybdène amélioré par un remplissage du creuset à deux capillaires avec une incertitude de ± 0,05 %. Cependant, dans son article bibliographique, (Crawley 1974) mentionne des travaux avec une incertitude de ± 0,000 1 %. Dans tous les cas, l’emploi d’un creuset pose la question d’une éventuelle pollution chimique à très haute température.