EQUILIBRE D’UN SOLIDE SOUMIS A PLUSIEURS FORCES

EXERCICES

1° Le semi-remorque représenté ci-dessous se compose du tracteur 1 et de la benne 2 articulée en A sur le châssis 3.
Le vérin 4 qui assure le levage de la benne est articulé en B sur celle-ci et en C sur le châssis. L’ensemble de la benne et des matériaux a une masse de 20 tonnes. (g = 10 N/kg)

a) Faites le bilan des forces s’exerçant sur la benne
b) Déterminer le point de concours des 3 forces
c) Déterminer les caractéristiques des forces
d) Faites le dynamique des forces et déterminer

les caractéristiques manquantes

Echelle: 50000 N / cm
2° Un mât 1 de poids P = 5000 N est articulé en O par un axe 3 qui exerce une réaction R; il est maintenu en équilibre par le câble AB noté 2 qui exerce une tension T = 2500 N Faire le bilan des actions s’exerçant sur le mât , compléter le tableau des caractéristiques lorsque cela est possible puis déterminer graphiquement les caractéristiques manquantes à partir du dynamique.
Echelle : 1 cm pour 1000 N

3° Une barre AB de poids P = 1000 N est articulée sur un mur vertical en A, par un axe qui exerce une réaction R faisant un angle de 69° avec l’horizontale. Elle est maintenue en équilibre par un câble BC de masse négligeable. Faire le bilan des actions s’exerçant sur la barre , compléter le tableau des caractéristiques lorsque cela est possible puis déterminer graphiquement les caractéristiques manquantes à partir du dynamique. Echelle : 1 cm pour 200 N

4° Une console OA supporte une charge P de 2000 N, appliquée en A par l’intermédiaire d’un câble exerçant une tension T2. Un autre câble BC maintient la console en position horizontale par une tension T3. L’axe O exerce une réaction R formant un angle de 11° par rapport à l’horizontale et descendant. On supposera que le poids de la console et le poids des câbles sont négligeables. Faire le bilan des actions s’exerçant sur la console, compléter le tableau des caractéristiques lorsque cela est possible puis déterminer graphiquement les caractéristiques manquantes à partir du dynamique.

Echelle : 1 cm pour 500 N

5° Un chariot de masse M = 1000 g est placé sur un plan incliné
faisant un angle  = 30° avec l’horizontale. Ce chariot est retenu par un ressort de raideur k = 80 N.m-1.
Il n’y a pas de frottements. Déterminer :
a) la force exercée par le ressort sur le chariot
b) la réaction du plan sur le chariot
c) l’allongement du ressort

6° Un portillon 1 a un poids P = 800 N, il repose en B sur une crapaudine 2 et est maintenu en position par le collier 3. On admettra que l’action T du collier sur le portillon s’exerce en A suivant l’horizontale avec une intensité T = 640 N. Faire le bilan des actions s’exerçant sur le portillon , compléter le tableau des caractéristiques lorsque cela est possible puis déterminer graphiquement les caractéristiques manquantes à partir du dynamique. Echelle : 1 cm pour 200 N

I Le téléski sera assimilé à un ressort. La skieuse est en équilibre. Sa masse est M = 60 kg. On prendrag = 10 N / kg.
1° Calculer le poids de la skieuse
2° Faire le bilan des actions s’exerçant sur la skieuse.
3° Déterminer les caractéristiques de
ces forces lorsque cela est possible.
FORCE P.A Direction Sens Intensité
4° Construisez le dynamique des forces.
échelle : 1 cm/ 150 N et déterminez les
intensités manquantes graphiquement.
5° Le téléski étant assimilé à un ressort de
constante de raideur k = 900 N / m ,
de combien s’allongera t-il ?