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ENSEMBLES DE NOMBRES
Définitions et notations
Nombres entiers naturels
Un nombre entier naturel est un nombre entier qui est positif.L’ensemble des nombres entiers naturels est noté ℕ. .
Exemples :4 ℕ-2 ℕ
Nombres entiers relatifs
Un nombre entier relatif est un nombre entier qui est positif ou négatif.L’ensemble des nombres entiers relatifs est noté ℤ.
Exemples
-2 ℤ 5 ℤ 0,33 ℤ
- Nombres décimaux
Un nombre décimal peut s’écrire avec un nombre fini de chiffres après la virgule.L’ensemble des nombres décimaux est noté ⅅ.
Exemples :0,56 ⅅ 3 ⅅ ⅅ mais ⅅ
Nombres rationnels
Un nombre rationnel peut s’écrire sous la forme d’un quotient avec un entier et un entier non nul.L’ensemble des nombres rationnels est noté ℚ.
Nombres réels
L’ensemble des nombres réels est noté ℝ.C’est l’ensemble de tous les nombres que nous utiliserons en classe de seconde.
Exemples :
2, 0, -5, 0.67, , ou appartiennent à ℝ
Intervalles de ℝ
- Notations :
L’ensemble de tous les nombres réels x tels que 2 ≤ x ≤ 4 peut se représenter sur une droite graduée.Cet ensemble est appelé un intervalle et se note : [ 2 ; 4 ]
Exemple :
L’ensemble de tous les nombres réels x tels que -2 ≤ x ≤ 7 se note : [-2 ; 7].On a par exemple :
4 [-2 ; 7]
-1 [-2 ; 7]
8 [-2 ; 7]
Vidéo https://youtu.be/9MtAK7Xzrls
Nombres réels x Notation Représentation
2 ≤ x ≤ 4 [ 2 ; 4 ]
-1 < x ≤ 3 ] -1 ; 3 ]
0≤ x < 2 [ 0 ; 2 [
2 < x < 4 ] 2 ; 4 [
x ≥ 2 [ 2 ; +∞ [
∞ désigne l’infini
x > -1 ] -1 ; +∞ [
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