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Endommagement et rupture ductile
La prédiction de la rupture ductile des matériaux métalliques représente encore un challenge important pour la simulation de la ruine des composants structurels et pour la caractérisation des procédés de mise en forme. Selon L.M. Kachanov [60], les grandes déformations peuvent induire, dans le matériau, des phénomènes d’amorçage et de croissance des cavités et de micro-fissures. Ces phénomènes sont associés au concept de rupture ductile. Un travail original a été entrepris dans le cadre des travaux initiés par F. A. McClintock [61] et J. Rice et D. Tracey [53]. Dans ce cadre, l’effet de la géométrie des défauts microscopiques (cavités sphériques et ellipsoïdes) a été pris en compte dans l’étude de la rupture ductile. L’expérience a montré que la nucléation et la croissance des vides et des micro-fissures, accompagnées par des taux d’écoulement plastique important, induisent une réduction des modules d’élasticité du matériau. L’effet d’adoucissement qui en résulte peut être influencé par le niveau de la triaxialité de contrainte ( [53], [61], [62]) dépendant du mode de chargement. Par ailleurs, la déformation plastique équivalente à la rupture et le niveau de triaxialité de contrainte ont été initialement utilisés pour caractériser la ductilité du matériau pour des applications industrielles ( [53], [61], [63]). Une expression exponentielle de l’évolution de la déformation plastique équivalente en fonction de la triaxilaité de contrainte a été établie par F.A. McClintock [61] et J. Rice et D. Tracey [53]. Cette formulation est basée sur des analyses de croissance des vides sous des chargements hydrostatiques. Le travail réalisé par M.S. Mirza et al. [64] sur le fer pur, l’acier doux et les alliages d’aluminium BS1474, pour plusieurs vitesses de déformation, confirme la forte dépendance de la valeur de la déformation plastique équivalente pour la formation de fissure avec le niveau de triaxialité de contrainte.
La rupture ductile est un phénomène qui peut être décrit, sur la base d’analyses micromécaniques par la croissance de microcavités, en particulier avec les approches locales de la rupture ( [65], [66], [67]). Alternativement, la rupture ductile a été modélisée à partir de la théorie de mécanique d’endommagement continu dans le cadre thermodynamique. Il peut être cité les modèles suivant : Lemaitre [50] pour l’endommagement induit par l’écoulement plastique, J. L. Chaboche [68] pour l’endommagement en fluage, D. Krajcinovic et G. U. Fonseka [69] pour l’endommagement fragile. Les formulations actuelles de l’endommagement ductile découlent de l’une des deux théories précitées (Lemaitre et/ou Gurson) [70]. En effet, Ces modèles ont étés adaptées par plusieurs auteurs afin d’améliorer leur capacité de prédiction de la perte de rigidité du matériau et pour la détection du point de rupture. Ces adaptations ont consisté par l’introduction d’effets additionnels soit dans la formulation constitutive, soit dans la loi d’évolution de l’endommagement, tels que : l’effet de la pression hydrostatique et/ou de la température; les effets de viscoplasticité; l’influence de la fermeture des fissures ( [71], [72], [73], [70]).
Différentes stratégies combinant des formulations constitutives élasto-plastique et incluant des indicateurs de rupture ont également été développées. L’utilisation des indicateurs de rupture basés sur la déformation plastique équivalente a été initiée par A. Freudenthal [74]. D’autres indicateurs ont été proposés par la suite : critère de J. Rice et D. Tracey [53] basé sur la croissance des défauts; critère proposé par M. Cockcroft et D. Latham [52] basé sur le mécanisme de croissance d’une cavité pilotée par la contrainte principale… Le développement des techniques expérimentales et les modèles de plasticité ont contribué à l’étude de ces stratégies pour la simulation de la mise en forme par déformation plastique, comme présenté par S. Clift et al. [75] et B. Gouveia et al. [76]. Ces approches découplées ont été adoptées en raison de leur formulation simple et la facilité des identifications. Le développement des critères de rupture basés sur la mécanique d’endommagement continu a également été poursuivi par plusieurs auteurs ( [50], [77], [78]). T.B. Stoughton et J.W. Yoon [79] ont proposé une nouvelle approche basée sur le critère de rupture par contrainte de cisaillement maximale. L’objectif était d’élaborer des critères de rupture adaptés aux procédés de formage des tôles, qui prennent en compte à la fois la striction et la rupture.
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