EMPLE D’ÉTUDE PAR LE M4S D’UN PROBLÈME D’IMPACT SUR PLAQUES MULTICOUCHES

EMPLE D’ÉTUDE PAR LE M4S D’UN PROBLÈME D’IMPACT SUR PLAQUES MULTICOUCHES

En première partie, après la présentation et la formulation du M4s dans les premiers chapitres, les calculs effectués en statique ont permis d’entrevoir les possibilités qu’offrait le modèle quant à l’accès facile à des informations précises et très utiles au niveau des interfaces. A partir de là, nous avons entrepris de développer le modèle M4s en dynamique, dans l’optique de calculer des problèmes d’impact. L’objectif de la deuxième partie était de préparer le champ à ce calcul. En nous appuyant sur les résultats bibliographiques, nous avons pu ainsi établir et construire un algorithme de calcul dynamique, que nous avons validé en traitant un problème d’impact sur une plaque isotrope. Le code éléments finis est ainsi validé, D s’agit à présent de le mettre en oeuvre. L’exemple que nous choisissons d’étudier est celui de l’impact d’un projectile cylindrique sur une plaque multicouche [O5/9O5/O5]. A partir de cet exemple, il s’agit de mettre en évidence la capacité du modèle M4s à accéder de manière rapide et efficace à l’information au niveau des interfaces, ces informations devant être ensuite analysées et reliées au phénomène de déîaminage. Une fois ces choix faits, le code éléments finis sera mis à l’oeuvre pour l’étude de la plaque [O5/9O5/O5]. Les résultats des calculs seront ensuite analysés et reliés à trois aspects du phénomène de délaminage: son initiation (§VEL2.1), sa propagation (§VII.2.2) et son étendue (§VII.2.3).

IDENTIFICATION ET INFLUENCE DES PARAMETRES DE MODELISATION DE L’EXEMPLE D’ÉTUDE

Nous commençons par définir le problème que nous allons étudier (§VII.1.Î): les données se référant au projectile, à la plaque et aux conditions de l’impact. Avant de traiter ce problème, et en nous aidant des résultats du chapitre précédent, nous allons identifier la valeur de certains paramètres de modélisation: les différents coefficients intervenant dans la loi de contact (§VII.Î.2) et la prise en compte des conditions aux limites. Une fois tous ces paramètres identifiés, le code éléments finis peut être utilisé. Nous comparerons alors la réponse globale qu’il fournit à celle obtenue expérimentalement. Comme nous l’avons déjà dit, peu de résultats expérimentaux sont disponibles dans la littérature. Nous allons axer nos comparaisons sur les multiples travaux expérimentaux publiés par l’équipe de l’université de Floride et essentiellement par Takeda et col. (1980, 1981. a-b, 1982). L’exemple d’étude est celui d’une plaque constituée de 15 couches [O5/9O5./O5] encastrée îe long de ses quatre bords. Cet empilement a été étudié expérimentalement par Takeda et col. (1980, 1981a, 1982…) et a fait l’objet de plusieurs études numériques [B.R.Petersen (1985), HAggour & C.T.Sun (1988), C.T.Sun & W.J.Liou (1989)…].

Toutefois, les conditions du problème que nous étudions ici différent sur certains points des conditions adoptées par Yang et Sun. Les différences essentielles concernent les vitesses d’impact et les empilements utilisés. Ces différences peuvent nous amener à modifier certaines des expressions qu’ils ont proposées avant de les utiliser. La première modification à apporter concerne le coefficient de contact kc. Vu la faible valeur des vitesses d’impact dans leurs expériences, Yang et Sun ont pu construire leur analyse sur l’hypothèse d’existence d’une certaine équivalence entre les tests d’indentation statiques et les tests d’indentation en dynamique. C’est sur la base de cette hypothèse qu’ils ont pu établir l’expression du coefficient de contact kc pendant la phase de chargement: Cette hypothèse peut être acceptée pour les chocs à faible vitesses. Cependant, lorsque comme ici, nous nous plaçons dans un cadre de dynamique rapide, cette hypothèse n’est généralement plus vérifiée.

Par ailleurs, certains des coefficients intervenant dans la loi de contact qu’ils ont établie pour les phases de décharge et de rechargement, dépendent de l’empilement. Le fait qu’ils aient utilisé un empilement [0/45/0/-45/0]2S différent de celui que nous étudions ici, nous amène à procéder à une nouvelle identification de ces coefficients. E s’agira notamment de l’indentation critique oto-et du coefficient de contact k] (définis en ïïï.3.2.). Ce sera l’objet du deuxième point de ce paragraphe. Pour cela, nous partirons de la valeur kc=108N/m3/2 utilisée dans des études numériques pour résoudre des problèmes similaires au notre [B.R.Petersen (1985), HAggour & C.T.Sun (1988), C.T.Sun & WJ.Liou (1989)].Nous allons ensuite faire varier kc autour de cette valeur et relever la sensibilité de la réponse globale en force et déplacement. Cela permettra d’identifier approximativement kc.