Effet du mouvement du liquide 

Comportement dynamique du camion-citerne

Le renversement est l’un des facteurs qui provoque le plus d’accidents de camions citernes. Dans le but de calculer l’accélération latérale minimale qui mène au renversement d’un véhicule, plusieurs configurations de camions citernes de différents pays ont subi des tests expérimentaux [12].

L’accélération latérale minimale est calculée comme étant la tangente de l’angle maximale d’inclinaison de la table que peut supporter le véhicule. Les résultats ont montré que 76 % des véhicules testés ont un seuil de renversement moyen inférieur à 0.40 𝑔 et 46 % d’entre eux admettent un seuil de renversement en dessous de 0.35 𝑔.

Ceci est dû au poids élevé autorisé au Canada et aux caractéristiques de conception des camions citernes utilisés possédant un haut centre de gravité.

La stabilité des camions citernes a été le sujet de plusieurs recherches dans ces dernières années, l’impact du mouvement du liquide dans la citerne sur le véhicule reste l’un des facteurs les plus influents sur leur stabilité. Notamment, dans notre équipe de recherche, Toumi [13] a développé un modèle analytique et numérique complet sur l’interaction liquide-véhicule, il a modélisé les efforts statiques et dynamiques exercés par le liquide sur le comportement global du véhicule. Il a commencé par l’étude du décalage latéral du liquide pour une citerne à section elliptique subie à des mouvements délicats du véhicule. Ensuite, il a abordé le décalage longitudinal sur une citerne cylindrique avec et sans chicanes à orifices. Dans les deux cas, la réponse transitoire du mouvement du liquide est évaluée par le déplacement instantané des coordonnées du centre de masse, des moments d’inertie et de la pression du liquide sur les parois de la citerne. Il remarqua que l’utilisation des chicanes à orifices permet de diminuer de 10 % le déplacement longitudinal du centre de masse pour une citerne remplie à 50 % et de 30 % pour une citerne remplie à 70 %. Cependant, le déplacement vertical du centre de masse et les forces de pression sur les parois ne diminuent que de 5 % dans les deux cas. Toumi [14] a aussi utilisé les équations de Navier-Stokes pour caractériser analytiquement et numériquement l’impact du mouvement du liquide dans la citerne sur le comportement du véhicule en affectant des forces latérales externes simulant un virage ou un changement de voie simple ou double. Il compare aussi avec un véhicule transportant une masse rigide et conclue que le mouvement du liquide dans la citerne est un facteur très influent sur le comportement d’un véhicule.

Une autre approche par Romero [15] a été développée dans le but de modéliser l’interaction du système véhicule-citerne. Celle-ci a assemblé trois modèles mathématiques pour simuler cette interaction. Le premier modèle consiste à prédire les fréquences naturelles du ballottement du liquide à l’intérieur de la citerne partiellement remplie. Le deuxième est une formule permettant de calculer le moment d’inertie de la masse suspendue du véhicule dérivé du mouvement du liquide dans la citerne. Le troisième modèle est un système dynamique multi-corps servant à simuler la réponse de la moitié du véhicule par rapport au déplacement de la charge. Quand on simule les fréquences d’oscillation du liquide, le moment d’inertie de la masse suspendue est calculé simultanément et appliqué directement sur la moitié du camion. En appliquant cette approche sur une citerne à section elliptique, les résultats obtenus ont montré que le mouvement du liquide peut représenter une augmentation de 40 % de la tendance de renversement, l’effet maximum est obtenu quand la citerne est remplie complètement à cause de la masse importante suspendue. Nous pouvons citer d’autres études réalisées pour analyser l’effet du mouvement du liquide sur le comportement dynamique du véhicule [16, 17, 18].

Mouvement du liquide dans une citerne

L’étude du mouvement du liquide dans des citernes partiellement remplies nécessite des outils mathématiques avancés. De plus, le nombre de paramètres doit être réduit afin de simplifier la modélisation du phénomène. Par exemple, la méthode des différences finies indépendante du temps a été élaborée et utilisée pour étudier le mouvement non linéaire bidimensionnel d’un liquide dans une citerne rectangulaire [19]. On en a déduit que pour une fréquence d’excitation fixe, le déplacement de la surface libre et le déplacement horizontal dû à l’excitation sont linéairement proportionnels. De ce modèle, on peut aussi déduire une formule simple pour évaluer les forces de pression exercées par le liquide sur les parois de la citerne. Ces forces sont provoquées par les effets de la masse ajoutée lorsque la fréquence d’excitation est grande. La méthode peut aussi être étendue pour une analyse tridimensionnelle de la citerne à six degrés de liberté.

D’autre part, la méthode des solutions fondamentales est une méthode de simulation numérique permettant la résolution des problèmes linéaires. L’avantage de cette méthode est qu’elle n’utilise pas de maillage sur un corps spécifique comme la méthode des éléments finis. Son utilisation a permis de développer un modèle analysant les vibrations libres d’un liquide dans n’importe quelle forme de citerne [20] en trouvant les fréquences vibratoires naturelles des surfaces libres du liquide. D’autres modèles numériques ont aussi été réalisés dans le but d’étudier le comportement du liquide dans des réservoirs [21, 22, 23].

Des études expérimentales ont été réalisées afin d’approfondir les connaissances sur le comportement des liquides dans des citernes de différentes formes partiellement remplies [24, 25, 26, 27, 28]. Les résultats sont comparés avec des simulations numériques en utilisant diverses méthodes pour le calcul de la réponse non linéaire du ballottement du liquid

La géométrie de la citerne

Géométrie extérieure

Plusieurs recherches ont été consacrées à l’égard de l’optimisation de la géométrie des citernes partiellement remplies. Dans sa thèse, Kang [29] a développé un modèle permettant d’obtenir une section optimale pour chaque taux de remplissage en utilisant des méthodes d’optimisation avancées. Le but consiste à d’acquérir une citerne ayant une hauteur minimale de centre de masse tout en réduisant le mouvement latéral du liquide afin de diminuer le moment de renversement du véhicule. Ensuite, il a analysé les performances dynamiques de ces citernes en étudiant le comportement du liquide et son influence sur la stabilité du véhicule pour différentes formes conventionnelles.

Géométrie intérieure

Afin de limiter le mouvement du liquide dans les citernes partiellement remplies, certains chercheurs ont étudié la possibilité de modifier la géométrie intérieure de la citerne en utilisant des chicanes transversales ou longitudinales. L’utilisation des chicanes rigides longitudinales dans une citerne à section elliptique [32] permet de limiter les oscillations sur la surface du liquide. En variant la longueur des semi-axes et la largeur des chicanes installées directement sur la surface libre du liquide dans le cas d’un taux de remplissage de 50 %, il est possible de comparer différents résultats et d’observer l’effet de la géométrie de la citerne et de la longueur des chicanes sur la limitation des oscillations sous différents modes. L’étude de la convergence en utilisant une approche par les séries de Fourier a permis d’obtenir une convergence rapide avec un temps de calcul minimal dans le cas de citerne avec chicanes. Cependant, ce type de chicanes n’est efficace que pour des taux de remplissage précis.