Effet des paramètres hydrodynamiques sur le refroidissement par pulvérisation monophasique 

Influence de la hauteur de la buse de pulvérisation

Cette partie a pour but l’investigation de l’effet de la hauteur de la buse sur les paramètres du refroidissement. Alors ; on a conservé la valeur optimale de la pression en effectuant des variations au niveau de la hauteur de la buse. Cette dernière a été placée à 100, 191, 330 mm et puis à 505 mm. En effet, l’éloignement de la buse a un effet significatif sur la température et l’énergie interne de la plaque (Fig. III.20 et 21). Fig. III.20 Influence de la hauteur de la buse sur la température de la plaque. Fig. III.21 Energie interne totale de la plaque pour différente hauteurs de buse. Lorsque la buse est placée à une hauteur optimale, le spray peu couvrir une surface plus large (Fig. III.24). Effectivement, lorsque la buse est placée à 505 mm de la plaque, les températures obtenues sont plus basses que celle obtenus pour les hauteurs. Cependant ; si la hauteur de la buse dépasse une certaine limite, le refroidissement sera plus long et l’extraction de l’énergie Température [°C] Temps [min] Temps [min] Energie interne totale [J/kg]   interne sera plus faible. En fait, lorsque la buse est trop loin de la plaque la dispersion maximale (gmax) du spray diminue [90]. L’effet de la hauteur apparaît également sur le flux de chaleur convectif (Fig. III.22), en effet, pour H = 505 mm, la surface importante couverte par le spray améliore le transfert de chaleur par convection. Évidemment, le flux de chaleur minimal est enregistré pour H = 100 mm. La figure III.23 montre la vitesse de pulvérisation mesurée à une hauteur de 27 mm au-dessus de la plaque. La vitesse des gouttes est d’autant plus grande que la hauteur diminue. Lorsque la buse est placée à la hauteur optimale, le spray peut couvrir une surface plus large, comme illustré par le traçage des particules représenté sur la figure III.24. Fig. III.22 Variation du flux convectif au niveau de la région couverte par le spray. Fig. III.23 Vitesse du spray (à 27 mm au-dessus de la plaque) sous plusieurs hauteurs. Une buse très proche de la plaque réduit considérablement la surface d’impact et peut affecter la surface du matériau étudié. Enfin, le choix de la hauteur idéale pour un refroidissement optimal repose sur une analyse objective des figues III.23 et III.24 qui nous aideront à trouver Temps [min] Amplitude du flux de chaleur convectif [W/m2 ] Amplitude de la vitesse du spray liquide [m/s] Longueur [mm]   un compromis entre la vitesse des particules du jet et la surface couverte par les gouttelettes dispersées. Fig. III.24 Distribution de 3000 particules du spray pour différente hauteurs. Trajectoires des particules pour H=100mm Trajectoires des particules pour H=191 mm Trajectoires des particules pour H=505 mm Trajectoires des particules pour H=330 mm Page | 145 Chapitre IV Simulation d’un procédé de coulée continue sous refroidissement secondaire par pulvérisation | 146 I. Introduction La fabrication de l’acier implique un certain nombre d’étapes afin de passer du minerai de fer brut ou de ferraille de recyclage, à de l’acier prêt à être utilisé dans différents secteurs industriels (la construction de bâtiments, la fabrication de voitures, …). Le procédé le plus répandu qui permet de passer de l’acier liquide à un bloc d’acier solide, que l’on pourra ensuite travailler pour obtenir des tôles ou des poutres…, s’appelle la coulée continue. C’est cette étape de la fabrication de l’acier qui sert d’exemple d’application pour l’ensemble du travail présenté dans ce chapitre. La coulée continue est un procédé de solidification du métal en fusion. Il consiste à remplir de métal liquide un moule violemment refroidi, puis à extraire lentement le produit du moule alors que celui-ci est dans certains cas, encore liquide à cœur. La solidification du métal liquide varie considérablement en fonction du mode de refroidissement établi. La machine de coulée continue est composée d’un moule sans fond en cuivre appelé lingotière (repère numéro 3 sur la figure IV.1). Elle sert à solidifier l’acier à son contact ; ceci est appelé refroidissement primaire (Fig. IV.3). Pour cela, elle est parcourue par un réseau de canaux dans lesquels circule de l’eau afin de la refroidir en permanence. L’acier liquide est injecté par le haut de la lingotière par la busette (repère numéro 1). Fig. IV.1 Schéma de principe de la coulée continue [120]. Buse d’injection Lingotière refroidie Rouleaux extracteurs Surface libre de l’acier liquide Lubrifiant en poudre  Au contact de la paroi de la lingotière, la température de l’acier liquide diminue ce qui entraîne sa solidification. Cette solidification se propage donc de la paroi de la lingotière vers le cœur du produit, ainsi, l’épaisseur solide est proportionnelle au temps de séjour dans la lingotière. Par conséquent, comme l’acier avance dans la lingotière et que celle-ci est refroidie, l’épaisseur solidifiée est plus importante en bas qu’en haut de la lingotière. L’acier se trouvant au centre du produit reste liquide. La partie d’acier solide qui enveloppe la partie liquide s’appelle la peau solide. Un ensemble de rouleaux dit « rouleaux extracteurs » (Fig. IV.1 : repère numéro 2) situé juste en dessous de la lingotière permet de guider et de tirer sur le produit partiellement solidifié par le bas de la lingotière pour l’extraire en continu. Un refroidissement par pulvérisation d’eau sur la surface de l’acier permet d’achever la solidification, ceci désigne le refroidissement secondaire (Fig. IV.3). L’extraction du produit peut continuer dans le sens vertical, comme elle peut être transféré par les rouleaux dans le sens horizontal (coulée horizontal – coulée courbé : Fig. IV.2). A l’extrémité de la machine, le produit est découpé en morceaux selon la taille voulue. Fig. IV.2 Différents types de coulée continue [129]. Acier liquide Poche d’acier liquide Répartiteur Aluminium liquide Moule Four Moule Refroidissement par pulvérisation Billette en acier solide Zone liquide Brin Buse d’entrée immergée Ménisque Rouleau de support Zone de Coque coupe solidifiante Longueur métallurgique Cuivre fondu Refroidissement par pulvérisation Lingot Distributeur Laminage à chaud Paire de cylindre Bande solide Verticale Courbée Horizontale Coulée en bande  Fig. IV.3 Refroidissement primaire et secondaire lors de la coulée continue. En premier lieu, l’objectif de cette étude est d’établir une comparaison entre trois modes de refroidissement pour déduire le mode adéquat pour un procédé de coulé continue. En second lieu, il vise à étudier l’influence du coefficient de transfert de chaleur du spray (h_spray) sur la transition du métal liquide en solide, sur la température de la zone refroidie par pulvérisation et sur la distribution de la chaleur latente de solidification. Le procédé de coulée continue a été simulé à l’aide du code COMSOL MULTIPHYSICS. A l’aide des résultats obtenus ; on a d’abord examiné l’efficacité du refroidissement par pulvérisation par rapport au refroidissement par convection naturelle ou forcée d’air. Ensuite on a déduit l’existence de trois relations importantes : la première relation montre que h_spray est inversement proportionnel à la température de la peau solide. La deuxième relation concerne la dissipation de la chaleur latente, celle-ci est aussi inversement proportionnel à h_spray. En fin, la troisième relation montre que l’intervalle de solidification et inversement proportionnel à h_spray. Finalement, on a conclu que le coefficient de transfert de chaleur h_spray a une influence remarquable sur l’emplacement de la région de transition. Bord Moule du flux Flux poudre Flux liquide Marque d’oscillation Flux resolidifié Trou d’air Coque en acier solidifiant Pression ferrostatique Renflée Particules et bulles (inclusion) Déchirure Acier fondu Bulles d’argon Entraînement Rétraction continu Contact avec rouleau Buse Rouleau de support Refroidissement par pulvérisation | 149 II.Positionnement du problème En coulée continue, le métal en fusion est coulé dans un moule ouvert pouvant être en graphite ou en cuivre. Les moules en graphite sont largement utilisés en coulée continue verticale et horizontale. Le métal est d’abord fondu dans un four et versé dans une poche. De la poche, le métal chaud est transféré dans le répartiteur. Le métal chaud est versé dans la machine de coulée continue à partir du répartiteur. Le moule dans le processus de coulée continue est refroidi à l’eau ; cela contribue à accélérer la solidification. Cependant cette dernière est achevée à l’extérieur du moule à l’aide d’un refroidissement secondaire par pulvérisation. L’un des plus gros problèmes pouvant arriver au cours de la coulée continue est une percée ou déchirure ‘’Breakout’’. La peau solide n’est pas suffisamment épaisse pour contenir l’acier liquide et se déchire, laissant ainsi l’acier s’écouler (Fig. IV.3). Ce problème est principalement dû à un refroidissement par pulvérisation, insuffisant. Il entraîne une grosse perte financière due aux dégâts causés et au temps perdu pour la remise en marche de l’installation. Donc le refroidissement secondaire doit être bien contrôlé et optimisé pour pouvoir maitriser la solidification ce qui permet d’éviter les déchirures de métal et d’assurer également une zone de coupe adéquate. Pour ces objectifs un processus de coulée continue en régime permanent a été modélisé et simulé à l’aide du code commercial COMSOL MULTIPHYSICS 5.2 (Fig. IV.4).

Simulation de la coulée continue sous refroidissement secondaire par pulvérisation 

Hypothèses de simulation

Pour simplifier le problème, le champ d’écoulement (Flow Field) du métal liquide n’est pas pris en considération, ainsi on suppose qu’il n’y a pas de changement de volume lors de la solidification. On suppose également que la vitesse de coulée est constante et uniforme dans tout le domaine, ayant une valeur de 2.5 mm/s. Dans cette étude, la géométrie 3D de la coulée continue est simplifiée en 2D axisymétrique composée de deux régions rectangulaires (Fig. IV.5) : l’une représente le métal dans le moule et l’autre représente la région refroidie par pulvérisation en dehors du moule. Dans la deuxième région s’effectue aussi un refroidissement par rayonnement. Dans cette région, on suppose que le métal fondu se trouve dans un état hydrostatique, et que le seul mouvement dans le fluide est dû au déplacement du métal vers le bas. Cette simplification permet la prise en charge du mouvement de la masse dans le domaine. Fig. IV.5 Représentation de la zone de calcule. Le matériau considéré est une fonte grise présentant les propriétés thermiques indiquées dans le tableau IV.1. Ce matériau est largement utilisé dans les domaines industriels et résidentiels ; Par conséquent, l’investigation de ses propriétés est très importante. Selon les différentes qualités, la fonte grise possède différents composants chimiques, cependant ; toutes les qualités de fonte grise ont la gamme de composants chimiques suivante : Tableau IV.1 Propriétés chimiques de la fonte grise. Carbone (C) Silicium (Si) Manganèse (Mn) Phosphore (P) Soufre (S) 2,8 à 3,9% 1,1 à 2,6% 0,5 à 1,2% ≤ 0,3% ≤ 0,15% Tableau IV.2 Propriétés thermo physiques de la fonte grise. III.2Formulation de la simulation L’équation de conduction thermique qui décrit le transfert thermique du cas étudié s’écrit comme suite : 𝜌𝐶𝑝 𝜕𝑇 𝜕𝑡 + 𝜌𝐶𝑝𝑢∇𝑇 + ∇𝑞 = 𝑄 (IV.1) Paramètre Valeur Chaleur latente de fusion 240×103 J/kg Température de solidification Ts 1356 K Température de fusion Tl 1463 K Chaleur spécifique à Ts 660 J/(kg.K) Chaleur spécifique à Tl 950 J/(kg.K) Conductivité thermique à Ts 29 W/(m.K) Conductivité thermique à Tl 26 W/(m.K) Masse volumique à Ts 6964 kg/m3 Masse volumique à Tl 6368 kg/m3 Viscosité dynamique à Tl 0.0143 Pa.s | 152 Équation dans laquelle u représente la vitesse de coulée et : 𝑞 = −𝑘∇𝑇 En théorie, Cp_s est supposé constant en phase solide, mais en phase liquide, Cp_l est calculé à l’aide de la formule suivante : 𝐶𝑝_𝑙 = 𝐶𝑝_𝑠 + ∆𝐻 𝑇𝑚 (IV.2) Dans l’équation ci-dessus, H représente la variation d’enthalpie et Tm la température de fusion. Ainsi, l’équation thermique en régime permanent du processus de coulée continue s’écrit simplement : 𝜌𝐶𝑝𝑢∆𝑇 + ∆(−𝑘∆𝑇) = 0 (IV.3) La solidification du métal commence lorsque le métal liquide atteint la température de changement de phase (Tpc). Il est à noter que le changement de phase se produit dans un intervalle de température compris entre Tpc– (DT / 2) et Tpc + (DT/2). Dans cet intervalle, la phase matérielle est modélisée par une fonction lissée θ représentant la fraction de phase avant la transition elle est égale à 1 avant Tpc– (DT/2) et égale à zéro après Tpc + (DT/2)