Effet de blocage et champ de pression à l’interface glace-océan

Masse volumique et point de congélation de l’eau de mer

L ‘ eau de mer est un fluide composé d ‘ eau , de sels dissous et de gaz d o nt les propriétés physiques sont déterminées en fonction de la pression (p) , de la température ( T) et de la salinité (5) [41] . La sa linité est une propriété fondamentale de l ‘ eau de mer et est essentiellement une mesure de la masse totale des substances dissoutes à l ‘ intérieur d ‘ une unité de masse d ‘ eau [39] [41] . Par convention, cette quantité est exprimée en grammes de sels par kilogramme d ‘ eau et s ‘ écrit sans uni té [41]. On retrouve dans les océans une salinité moyenne de l ‘ ordre de 35 [41] . Tout comme la température et la pression , la salinité est une propriété dont la masse volumique (p ) de l ‘ eau est dépendante et constitue en conséquence un paramètre essentiel en dynamique océanique [41] . La masse volumique de l ‘ eau de mer varie typiquement dan s l es océans entre 1021 kg/m 3 en surface et 1070 kg/m 3 à 10 000 m de profondeur [39]. Sa valeur peut être précisément estimée avec l ‘ équation d ‘ état de l ‘ eau de mer de 1980 (lES 80 : International Equation of State of Sea Water , 1980) . L ‘ lES 80 est une relation empirique contenant 27 termes qui exprime la masse volumique de l ‘ eau de mer (Pw) en fonction d e sa salinité (Sw) , de sa température (Tw) et de la pression (p) . Elle est valide pour des valeurs de températures de – 2 Oc à 40 oC , de s valeurs de sal init é de 0 à 40 e t des valeurs de press i ons de 0 kPa à 10 5 kPa [ 39] . Notons qu ‘ environ 90 % de l ‘ eau contenue dans les océan s a une température se situant entre – 2 °C et 10°C et une salinité variant entre 3 4 et 35 [41] [4 2 ]. Il es t à no ter que c ‘ est la sa li nité qui influence l e plus la masse vo lumique . De façon approximative , une augmen t ation de la masse vo lumique de l ‘ eau de 1 kg/m3 est associée à une diminution de température de 5 °C, une augmentatio n de sal i nité de 1 ou une augmentation de l a pression de 2000 kPa [41] . La sa linit é de l ‘ eau a éga lement un effet sur sa température de co ngé lati on ( ~ ) te l qu ‘ il lu stré su r l e graphique de la figu r e 3 . Pour des températures supér i eures à – 8 oC , la tempé rat ure de congé l ation de l ‘ eau est directement proportionnel l e à sa salinité et peut être estimée par la relation suivante où T f est donnée en Oc [3 2 ] :

Formation du réseau poreux et perméabilité de la glace de mer

Il a été observe que les inclusions de saumure , initialement isolées lors de la formation de la glace , migrent et fusionnent au cours du vieillissement de cette dernière pour former un réseau de canaux interconnectés r endant la glace de mer perméable [15] . Au cours de la période hivernale , l ‘ atmosphère étant beaucoup plus froide que l’océan , un gradient vertical de température est présent à travers le pied de glace. Conséquemment , à l ‘ échelle des pochettes et des canaux de saumure s ‘ installe un gradient de densité vertical avec une eau plus froide et plus sa lée dans la partie supérieure et plus chaude et moins salée dans la partie inférieure [15] Au début de l’hi ver , alors que le diamètre des canaux permet encore les écouleme nts de densité , ce gradient génère des ce llul es de convection . La saumure moins salée est alors transportée vers la paroi plus froide de la partie supérieure des pochettes causant la formation de nouveaux cristaux de glace. Parallèlement , l’écoulement vers le bas d ‘ une saumure enrichie en sel cause la fonte de la paroi infé rieure et la migrati o n des pochettes et des canaux vers le bas.

Le processus amène gradue llement une migrati o n des inclusi o ns vers l ‘ océa n et la formatio n d ‘ un r éseau de canaux de drainage dit s primaires . Ces debniers sont inclinés de 30° à 60° par rapp ort à la verticale et ont des diamètres caractéristiques inféri eu r s ou égaux à 0.1 mm [14] [15] [ 35 ] . l I a été observé q u ‘ une fra c ti on de s canaux pr imaires fusi onnent pour former des canaux dits secondaires de dime nsi ons plu s impo rt antes qui sont or i en t és ve rtic a l emen t par rapport au pied de glace [49] . Des va l eurs d e diamètres de l ‘ o rdr e de 1 . 0 mm à 5 . 0 mm ont été estimées pour ces structures à partir de mesures réa li sée s sur l a banquise arctique [14] . La portion intacte du réseau de ca naux pr imai res con stitue un ensemble de t ri butaires qui sont distribués rad ialement autour des canaux secondaires tel que schémat is é à l a figure 5 [4 3] . On observe une distribution de ces structures à travers l e couve rt de glace selon une d e nsité d ‘ e nviron 1 par 33 cm2 pour les glaces p lus minces nouvellement formées [44] et de 1 par 180 cm2 pour les glaces épaisses de première année [28] [4 3 ]. Durant l ‘ hiver , alors que la température interne de la glace est basse , l a taille des canaux diminue rendant l ‘ écou l ement de la saumure par convection de p l us en p lu s restreinte à trave r s le pied de glace jusqu ‘ à en causer l ‘ arrêt compl et .

La gl ace d e mer forme alors un couvert rigide et imperméable qui ne permet pas d ‘ écoulements verticaux significatifs . Par contre , avec l ‘ augmentation de la température au printemps , la saumure enco r e piégée dans la glace cause une fonte localisée qui amè ne l a réouver t ure et une expansio n du réseau de canaux (14 ) (4 3 ) (4 9 ). Durant la période de font e , la glace forme alors un milieu poreux à travers lequel les écoulements fluides sont possibles . C ‘ est cette caractéristique de la glace de mer durant cette période que nous explorons dans ce proj et dans le contexte d ‘ un écoulement poreux forcé à travers le pied de glace par un champ de pression tel que présenté à la section 1 . 7 . Il est pertinent d ‘ ajouter que la différ ence de diamètre entre les canaux primaires et secondaires se traduit par une anisotropie au niveau de la perméabilité de la g l ace de mer . Des mesures prises en laboratoire ont démontré que la perméabilité horizontale de la glace est d ‘ un ordre de grandeur inférieur à sa perméabilité verticale [1 3 ] . Cela correspond bien au ratio des éche ll es géométr i ques observées au niveau des canaux primaires et secondaires. Cela a une inc idence directe s u r la capacité de la glace de mer à permett r e l es écoulements selon les axes verticaux et horizontaux. Les canaux secondai r es q u i sont beaucoup plus larges que les canaux primaires joue nt alors un r ô l e domi nant et contrôlent complètement les écoulements verticaux dans la gla ce . Les écoulements horizontaux sont quant à eux restreints au réseau de canaux primaires qui sont plus petits [14 J

Effet de blocage et champ de pression à l’interface glace-océan D’ un po i nt de vue h ydrodynam i que , les qu i lles de glace sont des obstacles de grande éche lle plongées à l ‘ i nté r ieur de la couche océanique de surface . Le compo r tement d ‘ un écou l ement autour d ‘ un élément de rugosi té fixé à une paroi rig i de est une q uestion complexe qui a fait l ‘ objet de p l usieurs étud es a u cours d es der ni è r es décennies [3 ] [8] [18] [25] [26] [ 29 ] [45 ]. Quelques – unes de ces études ont d ‘ ailleurs porté sur le cas plus spécifique correspondant aux quilles de glace [1] [7] [40] [ 46] . La dimension longitudinale des quilles de glace étant beaucoup plus grande que ses dimensions dans le plan transversal , le problème peut être rédui t à deux dimensions tel que schématisé à la figure 9 . Ce schéma présente les zones caractéristiques d ‘ un écoulement fluide au-dessus d ‘ un o bstacle bidimensionnel monté à une paroi solide . Le b l ocage hydrodynamique sur l’ écoulement se tradui t typiquement par la formation d ‘ une zone de surpression en amo nt et d ‘ une zone de dépression en ava l de l ‘ obstacle . Ces deux régions sont représentées su r le graphique de la figure 9 par l es zones 4 et 1 respectivement . La zone 3 est caractér isée par le ré-attachement de l ‘ écoulement et le développement d ‘ une couche limite en état d ‘ é quili bre avec l a rugosité de petite éche l le à l ‘ interface de la plaque de gla ce non déformée .

Dans le sillage de la quille , la zone 2 es t ca r actér i sée par une générati on importante de turbu l ence qui est causée par le décrochage de la couche limite. Cette énergie de brassage se dissipe graduellement à l ‘ intérieur de la couche océa nique à mesure que l ‘ on s ‘ é l oigne de l ‘ obstac le. Dans un même ordre d ‘ idées , l a figure 10 présente les lignes de courants d’ un fluide s ‘ écoulant au – dessus d ‘ un obstacle monté à une paroi solide tel que mesuré expérimentalement [23] . On observe q ue l’effet de blocage sur l ‘ écouleme nt altère significativement la distribution des vitesses par rapport à cel l es retrouvées pour une paroi uniforme . Derrière l ‘ obstac l e , on retrouve une régi on abr itée caractérisée par la présence d ‘ un champ de pression horizontal q ui s ‘ éte nd l e l ong de la paroi so l ide sur une distance correspondant de 10 à 15 fois l a haut e ur de l ‘ obstac le [1] . La d i str i but i on de la pression à la paroi derrière l’ obstac le (Pw ) peut être exprimée en fonction d ‘ un coefficient de pression ( Cp ) caractér istique de la géométrie de l ‘ obstacle , de la masse volumique de l ‘ eau de mer (Pw ) , de la v ites se du courant (U(t) ) et de la pression à l ‘ équi li bre (Peq ) re tr ouvée au l o in de l ‘ obstacle tel que [ 2 4]: pw 1/2 . Cp • Pw . U (t) 2 + Peq (3 ) La figure Il présente une distributi on typique du coefficient de pression obtenue expérimentalement pour un prisme rectangulaire ayant un ratio hauteur/largeur de 1 [12] . Mentionnons que nous utilisons une linéarisation de cette distribution de Cp pour notre modèle tel q ue présenté à la section 3 . 2 .