Écoulement gaz – liquide en μ-lit fixe

Écoulement gaz – liquide en μ-lit fixe

Au chapitre 1, nous avons conclu à un besoin de révision des cartes d’écoulement G/L en présence de fines particules, de manière à concilier les observations sur l’absence d’effet de la gravité sur l’écoulement (ascendant ou descendant) avec les études publiées dans le domaine du génie chimique. En effet ces dernières prévoient un écoulement à bulle en écoulement ascendant et un écoulement ruisselant en écoulement descendant et donc un effet important de la gravité sur les transferts de matière et la distribution des fluides. L’objectif de ce chapitre est de décrire les écoulements G/L en présence de fines particules et de préciser les conséquences de ces écoulements en réacteurs de test catalytique. Nous allons aborder le problème par une étude bibliographique sur les écoulements dans les milieux poreux présents en réacteurs micro-structurés et en micro-lit fixe (lit fixe rempli de poudre micro-métrique). Ensuite, grâce à quelques observations expérimentales, nous serons en mesure de proposer de nouvelles cartes d’écoulement. Pour terminer ce chapitre, nous examinerons les conséquences sur la modélisation des aspects réactionnels et proposerons des critères de conception pour les lits fixes en présence de particules fines.

Les écoulements de fluides dans les milieux poreux ont été abondement étudiés pour améliorer les taux de récupération d’huile dans les roches sédimentaires ou comprendre les écoulements dans les aquifères (approvisionnement en eau des villes ou gestion des pollutions des nappes phréatiques). Le déplacement d’une phase mouillante par une phase non mouillante, par exemple déplacement d’huile ou d’eau par du gaz, est appelé drainage. Inversement, le déplacement d’une phase non mouillante par une phase mouillante, par exemple le déplacement de gaz par de l’huile est appelée imbibition. Les vitesses caractéristiques des écoulements sont de l’ordre de quelques μm/s (Re <<1).  Lenormand [65] a proposé en 1988 sur la base de simulations et de résultats expérimentaux une carte d’écoulement en milieux poreux dans le cas du drainage : la phase non mouillante pousse la phase mouillante (ex : le gaz pousse le liquide). Cette publication a été citée au moins 565 fois depuis et est la référence du domaine. Cette carte (Figure 17) présente trois types d’écoulements :  Les transitions entre ces régimes peuvent s’expliquer assez simplement d’un point de vue énergétique. En l’absence d’effet capillaire, déplacer la phase la plus visqueuse sur toute la largeur de la zone d’écoulement nécessite plus d’énergie que de la « percer » : c’est la digitation visqueuse qui a lieu quand la phase nouvelle est beaucoup moins visqueuse (μ2/μ1 <<1). Inversement, si la phase nouvelle est plus visqueuse (μ2/μ1 >>1), et toujours en l’absence d’effet de capillarité, la nouvelle phase poussera la phase la moins visqueuse sur toute la largeur avec un front de déplacement « stable ». Le critère de transition entre l’écoulement stable et la digitation visqueuse est le ratio des viscosités.

perte de pression capillaire est la plus faible. C’est l’écoulement de type « digitation capillaire ». Quand la viscosité de la nouvelle phase augmente, le cisaillement ralentit la progression de l’interface qui peut alors soit évoluer vers le type « front stable » si la viscosité de la nouvelle phase est plus élevée que l’ancienne, soit vers le type digitation visqueuse si la viscosité de la nouvelle phase est plus faible que l’ancienne. Le ratio des deux pertes de pression, le nombre capillaire, est un bon descripteur de transition entre les régimes à condition de considérer la phase la plus visqueuse : Lenormand a proposé les frontières entre les 3 régions suite à des simulations et des expérimentations sur différents couples de fluide. Les simulations sont basées sur un modèle d’écoulement diphasique dans des réseaux de pores structurés avec des tailles aléatoires de passages entre pores. Le modèle suppose que la nouvelle phase envahit totalement un pore jusqu’aux cols entre pores et ne dépasse un col que si l’écart de pression entre les pores séparées par ce col est supérieur à la pression capillaire. La pression dans chaque pore dépend de la vitesse de circulation des phases.