Développement d’un modèle monocristallin poreux

Le modèle monocristallin développé et validé dans le Chapitre 2 et le Chapitre 3 nous permet de simuler le comportement mécanique des aciers inoxydables austénitiques non-endommagés. Son utilisation est donc limitée car les matériaux fortement irradiés présentent souvent des cavités intragranulaires (Section 1.2.3.3). Pour intégrer l’effet de la porosité, on a besoin de développer un modèle monocristallin poreux. pour un monocristal poreux. Dans un premier temps, un critère de plasticité pour un monocristal poreux est développé analytiquement puis validé par les simulations numériques sur une cellule monocristalline poreuse, afin d’étudier le comportement d’un monocristal poreux. Dans un deuxième temps, le modèle monocristallin poreux est implémenté dans le code de calcul ZéBuLoN, ce qui permet d’homogénéiser les monocristaux en présence des cavités intragranulaires. Ce travail a fait l’objet d’une soumission de publication dans la revue « International Journal of Solids and Structures ». matériaux. A l’opposé des matériaux fragiles, dont la rupture est caractérisée par une propagation très rapide des fissures en l’absence de déformation plastique macroscopique, les matériaux ductiles présentent progressivement un endommagement associé à une déformation plastique importante. Les principales étapes de la rupture ductile sont la nucléation, la croissance et la coalescence des cavités qui conduit à la rupture finale du matériau.

A partir des premiers travaux réalisés dans les années 60 [McClintock (1968) et Rice et Tracey (1969)], Gurson [Gurson (1977)] a proposé en premier une approche micromécanique à partir d’une analyse limite permettant d’obtenir la surface de charge macroscopique d’un milieu poreux avec une matrice rigide parfaitement plastique obéissant au critère de von Mises, en fonction de la fraction volumique d’une cavité sphérique. Ce modèle présente un fort couplage entre la déformation et l’endommagement. L’expression du critère de plasticité est donnée par : Le modèle original de Gurson a été progressivement modifié et enrichi, soit de manière phénoménologique, soit de manière théorique, pendant ces trente dernières années, afin d’obtenir une meilleure description de sa formulation. Ici, on présente quelques-uns de ces modèles dont le formalisme pourra nous servir pour développer notre modèle monocristallin poreux présenté dans la section suivante. – Modèle de Ponte-Castañeda-Suquet [Ponte-Castañeda (1991) et Suquet (1992)] : ce modèle présente une borne inférieure de Hashin et Shtrikman au comportement non-linéaire en appliquant l’approche variationnelle, qui permet de mieux prédire le seuil de plastification dans les cas d’une faible triaxialité des contraintes (le rapport entre la contrainte hydrostatique et la contrainte équivalente) ou même sous chargement purement déviatorique ci-dessus concernant les critères de plasticité d’un milieu poreux obéissant au critère de von Mises, le modèle de Benzerga-Besson permet de modéliser la surface de charge d’un matériau poreux orthotrope régi par le critère de Hill, en prenant en compte l’anisotropie plastique dans les équations constitutives.

Cependant, aucun des modèles présentés précédemment ne permet de représenter le comportement d’un monocristal poreux, car l’anisotropie complexe due à la cristallographie ne peut pas être décrite par le critère de von Mises, ni par le critère de Hill. De ce fait, il est nécessaire de développer un modèle permettant de modéliser explicitement le comportement macroscopique d’un monocristal poreux. de prédire la surface de charge d’un monocristal poreux pour des triaxialités comprises entre 0 et l’infini, en tenant compte des effets des directions du chargement principal et secondaire, ainsi que l’effet de la porosité pour une gamme comprise entre 0.005 et 0.1. Ce travail est décrit dans un article qui a été soumis à « International Journal of Solids and Structures » et qui est présenté ci-dessous. sont pris dans le Tableau 2.5 sauf que les coefficients de la matrice d’interaction asu sont choisis identiques ai = 0.124 (i = 1…6) afin d’éviter l’apparition de l’instabilité numérique. De plus, pour le matériau irradié, l’effet d’avalanche est également introduit dans les tests avec les paramètres τa = 20MPa et γa=0.005. Les résultats obtenus pour une direction de traction suivant [001] sont présentés .