Détermination des paramètres de cisaillement des sols au laboratoire

Cours détermination des paramètres de cisaillement des sols au laboratoire, tutoriel & guide de travaux pratiques en pdf.

Classification des sols

Elle consiste à regrouper les sols qui ont une nature, un état et un comportement similaires par rapport à une application géotechnique particulière (routes, fondations, etc.)
En première approximation, on peut adopter, lorsque les dimensions des grains sont peu différentes, la classification suivante selon le diamètre moyen des grains.

Classification des sols non organiques ( MO < 3%)

On distingue :

• Les sols grenus (plus de 50% des éléments solides ont un Æ>80mm)
• Les sols fins (plus de 50% des éléments solides ont un Æ>80mm).

a) Les sols grenus
On adopte la classification des laboratoires des ponts et chaussées (LPC). (voir tableau éventuellement le diagramme de Casagrande), de l’ Annexe 1.2 b) Les sols fins :
Utiliser le diagramme de Casagrande de l’ Annexe 1.3

HYDRAULIQUE DES SOLS

Ecoulement linéaire
Hypothèses

• Le sol sujet d’un écoulement est supposé saturé (Sr=1)
• Le régime d’écoulement est permanent et laminaire.

Mouvement de l’eau
Une molécule suit un trajet appelé « ligne de courant », son vecteur vitesse est tangeant à cette ligne. Les lignes de courant s’appuyant sur le contour fermé d’une surface « S » forment un tube de courant. Le débit « Q »en m³/s, pour une vitesse « V » constante est :
Q=VxS
Pour effectuer des calculs,on est ramené à définir des lignes de courants fictives et des vitesses apparentes « v »
Charge et pression hydraulique
Par sa position, la pression qu’elle subit et la vitesse à la quelle elle s’écoule, l’eau en un point donné du sol porte une quantité d’énergie « h » en mètres d’eau (charge hydraulique).
La charge hydraulique est mesurée en un point donné par l’altitude du niveau atteint par l’eau dans un tube piézométrique placé au point considéré par rapport au plan de référence.
Perte de Charge
Entre deux points A et B, Dh représente la variation de la charge hydraulique subie par l’eau lors de son mouvement de A vers B. C’est une perte d’énergie (perte de charge).
Loi de Darcy
Pour un sol donné, la vitesse « v » reste proportionnelle au gradient hydraulique « i » selon la loi de DARCY : v=k.i
k : étant le coefficient de perméabilité du sol qui varie en fonction de la nature du sol et qui peut être déterminé soit à partir des essais de laboratoire ou à partir d’essais en place.(varie de 10^-4 pour les sables à 10^-14 m/s pour les argiles)
Ecoulements plans
Pour résoudre un problème d’écoulement plan dans un sol saturé, il faut connaître en tout point du sol la charge hydraulique. En se basant sur le principe de continuité du débit et en supposant le sol homogène et isotrope vis-à-vis de la perméabilitéK, on obtient l’équation de conservation du débit .
Qui peut s’écrire sous la forme Dh=0 : Equation de Laplace
Cette équation admet une solution lorsque les conditions limites et initiales sont définies pour l’écoulement.
L’intégration de cette équation nous donne deux familles de courbes orthogonales. Par construction de ces courbes, on obtient un réseau d’écoulement orthogonal constitué de lignes équipotentielles j (même charge hydraulique sur une même ligne) et des lignes de courant y (tangentes au gradient hydraulique).
La connaissance de ce réseau nous fournit en tout point la vitesse de l’eau « v », la charge hydraulique « h », la pression interstitielle « u », et le débit « q ». La résolution de l’équation (2.8) peut se faire de 3 méthodes :

• La méthode graphique.
• La méthode analytique par traitement numérique.
• La méthode par analogie électrique

Résolution graphique : on se propose de l’exemple suivant

Les conditions aux limites

• BEC: ligne d’écoulement.
• FG : ligne de courant

–    AB : ligne équipotentielle hA = hB  de charge hydraulique «  h »

• CD : ligne équipotentielle hC = hD de charge hydralyque nulle Pour tracer le réseau d’écoulement, certaines conditions doivent être satisfaites :
• lignes de courant orthogonales aux lignes équipotentielles.
• les quadrilatères curvilignes doivent être semblables.
• les conditions aux limites satisfaites.
• même dédit et même débit et même perte de charge entre deux lignes de courant.

Calcul du débit :
Cette contrainte se décompose en une contrainte normale s et une contrainte tangentielle t
En mécanique des sols, pour déterminer l’état de contraintes autour d’un point « M » dans le sol, il suffit de connaître les composantes des forces s’éxerçant sur les faces d’un parallélépipède centré autour du point « M » et dont les arêtes sont parallèles aux axes Ox, Oy, Oz.
L’état de contraintes autour de ce point est représenté par une matrice symétrique appelée tenseur de contraintes.
Parmi les facettes autour du point M, il existe 3 plans priviligés pour les quels la contrainte tangentielle est nulle (t = 0). Ces 3 plans sont appelés plans principaux, leurs directions normales, directions principales et les contraintes correspondantes, contraintes principales, notées
s1 : Contrainte principale majeure.
s2 : Contrainte principale intermédiaire.
s3 : Contrainte principale mineure.
Cercles de Mohr
Pour étudier l’état de contraintes autour d’un point, on utilise une représentation appelée diagramme de Mohr qui consiste à représenter le vecteur contrainte f dans un système d’axes (s,t).
Dans le cas bidimentionnel, cas très fréquent en géotechnique, le cercle de Mohr est le lieu des extrémités des vecteurs contraintes et les contraintes principales se réduisent à deux.

Sommaire
Avant-propos
Chapitre 1 : Identification et classification des sols 
1- Eléments constitutifs d’un sol
2- Paramètres de définition des sols
3- Identification des sols
4- Classification des sols
Chapitre 2: Hydraulique des sols 
1- Ecoulement linéaire
2- Ecoulements plans
Chapitre 3 : Les contraintes dans le sol 
1- Notions de contraintes
2- Cercles de Mohr
3- Les contraintes dues au poids propre
4- Les contraintes dues aux surcharges
Chapitre 4 : Tassement et consolidation des sols 
1- Notions de déformations dans les sols
2- Relations : contraintes-déformations
3- Tassements des sols- consolidation
4- Evolution du tassement en cours du temps
5- Contrainte effective et pression interstitielle en cours du temps
Chapitre 5 : Résistance au cisaillement des sols 
1- Comportement élasto-plastique des sols
2- Comportement à cours et à long terme des sols
3- Détermination des paramètres de cisaillement des sols au laboratoire
Chapitre 6 : Portance des fondations superficielles 
1- Introduction
2- Calculs de la capacité portante
3- Calculs de la contrainte admissible
Chapitre 7 : Poussée et butée des terres 
1- Introduction
2- La théorie de Rankine
3- Calculs des efforts de poussée et de butée
4- Stabilité des murs de soutènement
5- Stabilité des rideaux de palplanches
Exercices