Description et caractérisation du piège à atomes unique

Comment piéger un atome ? 

Afin de piéger des atomes un par un, nous utilisons une pince optique, c’est-à-dire un faisceau laser focalisé permettant de confiner une particule [64] (atome, bille micrométrique, cellule) au niveau du point focal de ce dernier. Cette méthode de piégeage bien maîtrisée aujourd’hui repose sur l’existence de la force dipolaire.

La force dipolaire Point de vue classique

 Lorsqu’on éclaire une particule de polarisabilité α(ω) (que nous supposerons réelle, ce qui est le cas si l’on est loin de toute résonance) par une onde électromagnétique de champ électrique E(r, t) à la pulsation ωL, cette particule va par définition acquérir un dipôle d(t) = α(ωL) ε0 E(r, t). L’énergie d’interaction moyenne W entre ce dipôle induit et le champ s’écrira donc W = −hd(t) · E(r, t)it = − 1 2 α(ωL) ε0 E 2 (r) . (I.1) Cette énergie d’interaction correspond à une force appelée force dipolaire qui dépend de la distribution spatiale du champ électrique oscillant E(r). On voit également que le signe de 17 Description et caractérisation du piège à atomes uniques cette force dépend du signe de la polarisabilité α. En particulier, si l’on choisit la pulsation de l’onde électromagnétique de manière à avoir une polarisabilité positive α(ωL) > 0, la particule sera attirée vers les zones de forte intensité. On peut donc créer un puits de potentiel en utilisant un faisceau laser focalisé. Point de vue semi-classique Détaillons ce qui se passe dans le cas d’un atome, en considérant que celui-ci constitue un système à deux niveaux | f i et | e i. On peut rapidement retrouver l’expression de la force en adoptant un point de vue semi-classique : le champ électromagnétique du laser piégeant est alors toujours décrit de manière classique. Nous considérons pour cela le | f 〉 | e 〉 ω0 ωL Ω δ Figure I.1 – Système à deux niveaux. schéma de la figure I.1. L’onde électromagnétique couple les niveaux | f i et | e i. On définit le désaccord par δ = ωL−ω0. Définissons aussi la fréquence de Rabi par ~ Ω = −h e |dˆ·E| f i où dˆ = −e rˆ est l’opérateur dipôle de l’atome. Dans la base { | f i, | e i}, l’atome est décrit par le vecteur d’état |Ψ(t)i = af(t)| f i + ae(t) e −iωLt | e i (I.2) et le hamiltonien du système s’écrit alors dans l’approximation dipolaire électrique Hˆ = ~ 2  0 Ω∗ (e iωLt + e −iωLt ) Ω(e iωLt + e −iωLt ) 2 ω0  . (I.3) En faisant l’approximation du champ tournant (valable si le désaccord n’est pas trop grand, c’est-à-dire | δ| ≪ ωL, ω0) et en négligeant l’émission spontanée, on peut écrire l’équation de Schrödinger qui prend la forme  2 i a˙ f = Ω∗ ae 2 i a˙ e = Ω af − 2 δ ae . (I.4) Si le désaccord est suffisamment grand devant la fréquence d’évolution des amplitudes (de l’ordre de Ω), c’est-à-dire a˙ e ≪ δae, on peut réinjecter l’expression stationnaire de ae dans la première équation. 

 Le MI croscope de Grande OU verture et la mélasse optique

L’objectif « MiGOu » que nous utilisons pour créer notre piège dipolaire à 810 nm a été fabriqué à l’Institut d’Optique et est décrit en détail dans les thèses de Karine Vigneron [59] et N. Schlosser [60]. Son ouverture numérique vaut ON = 0, 7, c’est-àdire que l’angle de collection est de 90˚. La lentille de collection couvre 15 % des 4π sr d’angle solide. Il est constitué de 9 lentilles de manière à limiter les aberrations, et permet ainsi de créer une tache limitée par la diffraction de rayon R = 1, 22 λ 2 ON = 0, 7 µm à une longueur d’onde λ = 810 nm. Cet objectif est placé dans une enceinte à vide où une pompe ionique et un sublimateur de titane maintiennent une pression d’environ 2 × 10−9 mbar. La distance de travail de l’objectif est de 1 cm, ce qui laisse une place suffisante pour les faisceaux de la mélasse optique. L’objectif est aussi limité par la diffraction à 780 nm, ce qui nous permet de collecter la fluorescence de l’atome induite par les faisceaux de la mélasse optique avec une excellente résolution. Le système nous permettant de créer le piège dipolaire est décrit sur la figure I.3. Le faisceau piège est issu d’une diode laser sur réseau à 810 nm couplée dans une fibre optique monomode APC (Angled Physical Contact : fibre dont l’extrémité est taillée avec un angle afin d’éviter les réflexions parasites) à maintien de polarisation. Le faisceau issu de la fibre nue est collimaté par un objectif de microscope Nachet. Nous utilisons ce dispositif plutôt qu’un simple collimateur de fibre car il permet de régler finement la convergence du faisceau avant qu’il n’atteigne MiGOu en modifiant la distance fibre/objectif de microscope. On peut ainsi optimiser finement l’alignement du piège. Pour toutes les expériences décrites dans ce manuscrit, la polarisation du piège est verticale : on utilise une lame demi-onde pour orienter correctement la polarisation du faisceau. Nous décrirons dans ce manuscrit des expériences dans lesquelles nous faisons interagir deux atomes de Rydberg proches l’un de l’autre (séparation de quelques µm). Comme le montre la figure I.3, il est très simple de créer deux pièges : il suffit d’envoyer deux faisceaux formant un faible angle entre eux pour obtenir deux pièges dans le plan focal de MiGOu. Le deuxième piège est formé de la même façon que le premier. Ces deux faisceaux sont mélangés sur un cube séparateur 50/50. Dans la chambre à vide, deux bobines sont solidaires de la monture de l’objectif MiGOu, et sont utilisées pour créer un gradient de champ magnétique nécessaire à la création d’un PMO (configuration anti-Helmholtz), ou pour créer un champ de biais vertical définissant l’axe de quantification et levant la dégénérescence des sous-niveaux Zeeman (configuration Helmholtz). Ces bobines sont refroidies par un flux d’air continu. Nous décrirons dans cette thèse des expériences effectuées avec des atomes excités dans des états de Rydberg. Habituellement, les atomes de Rydberg sont détectés par ionisation à l’aide d’un fort champ électrique, puis détection à l’aide d’un détecteur de particules chargées. Notre dispositif ne comporte cependant aucun de ces deux éléments. Nous verrons dans le chapitre III comment nous avons contourné ce problème.

Autour de la chambre à vide

 Trois paires de bobines situées à l’extérieur de l’enceinte permettent de compenser le champ magnétique résiduel au niveau de l’atome. Nous disposons également d’une paire de bobines nous permettant de créer un champ de biais horizontal. Précisons également que la chambre à vide est située sur un marbre, et que d’une manière générale, les systèmes laser sont situés sur des tables optiques indépendantes. Les faisceaux sont amenés à la chambre à vide par des fibres optiques à maintien de polarisation.

La mélasse optique

Le piège est chargé par une mélasse optique constituée par 3 faisceaux rétroréfléchis polarisés circulairement. À cause de la présence de l’objectif, les deux faisceaux horizontaux ne peuvent pas être perpendiculaires, et forment donc un angle d’environ 20˚. Ces faisceaux travaillent sur la transition D2 (5S1/2 → 5P3/2) du 87Rb à 780 nm, et plus précisément sur la transition fermée |f = 2i → |f ′ = 3i (cf. annexe A). À chacun des faisceaux de refroidissement est associé un faisceau repompeur accordé sur la transition |f = 1i → |f ′ = 2i. Les faisceaux de refroidissement sont issus d’une diode en cavité étendue commerciale (Toptica DL100) asservie par absorption saturée sur la transition |f = 2i → |f ′ = 1, 3i (cross-over 1/3). Le faisceau est désaccordé de 5 Γ ≈ 30 MHz vers le rouge de la transition fermée |f = 2i → |f ′ = 3i à l’aide d’un modulateur acousto-optique (AOM : Acousto-Optic Modulator) qui sert également à éteindre et allumer les faisceaux (temps typique d’allumage/extinction : 300 ns). Nous disposons en outre d’obturateurs mécaniques utilisés pour des expériences très sensibles à la lumière parasite (temps typique d’allumage/extinction : 1 ms). Le faisceau repompeur est également issu d’une diode en cavité étendue asservie par absorption saturée sur le cross-over |f = 1i → |f ′ = 1, 2i. Il est amené à résonance de la transition |f = 1i → |f ′ = 2i par un AOM. Chacun des 6 faisceaux de la mélasse a un col de 1,8 mm et une puissance typique de 3,5 mW (+300 µW de repompeur). Notre système d’imagerie ne nous permet pas d’accéder aux caractéristiques de la mélasse optique : nous ne connaissons ni sa température, ni sa densité, ni son volume, ni son nombre d’atomes. La mélasse est simplement optimisée de façon à avoir un taux de chargement suffisant du piège dipolaire.