Description des unités d’enseignement

Les études de Mathématiques et d’Informatique ont en commun de développer les qualités générales de rigueur, logique, créativité et abstraction. Cette formation permet d’acquérir les concepts et outils fondamentaux conduisant à des perspectives professionnelles immédiates aussi bien qu’à la poursuite d’études supérieures de niveau Master ou Doctorat. Conditions d’accès : -Baccalauréat ou DAEU (Diplôme d’Accès aux Etudes Universitaires) -Validation des Acquis de l’Expérience (VAE) -Entrée sur équivalence de crédits européens (dossier étudié par la commission pédagogique) -Entrée par équivalence de diplômes Organisation des études : -Six semestres d’études sur trois ans -Cours magistraux (CM), Travaux dirigés (TD), Travaux pratiques (TP) Part prise par les professionnels dans la formation : Les professionnels pourront intervenir dès la première année au niveau du projet professionnel, en deuxième année dans le même enseignement, et , dans l’encadrement de la préprofessionnalisation et du stage professionnel prévus en troisième année. Ils pourront être associés à des enseignements appliqués tel que NUMERIC.Introduction aux nombres complexes, formule de Moivre – Fonctions usuelles (puissances, logarithmes, exponentielles, trigonométriques) – Équations différentielles linéaires du premier et second ordre à coefficients constants – Géométrie en dimension 2 et 3, produit scalaire, produit vectoriel, déterminant. Certificat Informatique et Internet Positionnement.

Formation C2i niveau 1 suivant le référentiel national : Tenir compte du caractère évolutif des TIC, Intégrer la dimension éthique et le respect de la déontologie, s’approprier son environnement de travail, Rechercher l’information, Sauvegarder, sécuriser, archiver ses données en local et en réseau, Réaliser des documents destinés à être imprimés, Réaliser la présentation de ses travaux en présentiel et en ligne, Echanger et communiquer à distance, Mener des projets en travail collaboratif à distance. Certification.présentation des domaines constitutifs, architecture machine (architecture de Von Newmann, notions d’unité centrale, mémoire, processeur, périphériques, unités d’échange, …), représentation de l’information (binaire, octal, hexadécimal, décimal, complément à 2, changement de base, opérations diverses, …), systèmes d’exploitation (mono et multi-utilisateurs, shell linux, …), langages de programmation (notions de langages compilés, interprétés, orienté objet, variables, fonctions, …) Algorithmique Analyse, pseudo-langage, schémas algorithmiques séquentiels, conditionnels, itératifs, notions de types simples, composés, vecteurs, tableaux à n dimensions, enregistrements, listes mono-dimension, recherche, fusion, complexité, tri simple, à bulle, par tas, rapide, … UE PHYSIQUE 1.1 [Mutualisé avec mention SP] Mécanique 1 : Cinématique du point Électricité Électronique 1 : Lois de Kirchoff – Dipôles électrocinétiques – Réseaux en régime continu – Diviseur de courant, de tension – Théorème de Millman – Théorème de superposition – Générateurs de Norton et de Thévenin – Réponse d’un circuit à un échelon de tension. Optique géométrique : Principes et lois de l’optique géométrique – Formation des images – Miroirs plans et miroirs sphériques – Dioptres plans et lames à faces planes et parallèles – Dioptres sphériques – Prismes – Lentilles minces et lentilles épaisses – Systèmes centrés.

Langage C ANSI niveau 1, types et objets, constantes, variables, règles de conversion, affichage, lecture au clavier, opérateurs et expressions, instructions de décision, instructions d’itérations, instructions de saut, fonctions, portée et durée de vie, passage d’arguments par valeur, passage de tableau unidimensionnelsEspaces hermitiens ; espaces de Hilbert ; théorème de Riesz ; espaces préhilbertiens, projection orthogonale sur un convexe fermé, supplémentaire orthogonal, dual d’un espace de Hilbert ; base hilbertienne, exemples : polynômes orthogonaux, espace des fonctions à carré sommable sur un ensemble discret . Convolution .Existence, dérivation, suites régularisantes, régularisation. Série de Fourier. Propriétés. Convergence en moyenne quadratique, Convergence normale, Théorème de Dirichlet, convergence au sens de Césaro. Egalité de Parseval-Bessel. Transformation de Fourier . Propriétés, Théorèmes d’inversion.Analyse numérique matricielle. Conditionnement. Méthodes directes. Gauss (LU). Gauss avec pivot partiel (PA=LU). QR(Gram-Schmidt, Householder) Méthodes itératives. Jacobi, Gauss Seidel Valeurs propres et vecteurs propres. Prog.

Algèbre linéaire Tableaux bi-dimension représentation en langage C et bibliothèque d’algèbre linéaire : opérations matricielles de base, déterminant, inversion de matrice, triangularisation et substitution arrière, polynôme caractéristique, algorithme de Souriau, …Rappel sur les nombres réels. Compléments sur les séries, critère de Cauchy, séries alternées, séries de Riemann. Les séries à termes numériques : comparaison, règles de convergence, comparaison à une série de Riemann. Intégrale d’une fonction continue par morceaux, intégrales convergentes, théorème de comparaison. Lien avec les séries. Fonctions de plusieurs variables réelles. Intégrales dépendant d’un paramètre. Introduction aux équations différentielles y’=f(x,y). UE MATHS 3.4 Probabilités [Mutualisé parcours Informatique] Variable aléatoire, loi d’une variable aléatoire discrète, à densité, espérance, variance. Loi d’un couple. Probabilités conditionnelles, évènements indépendants. Statistiques Notion de statistiques descriptives : moyenne, écart-type. Histogramme, régression linéaire. UE Ouverture Anglais INFO 3.3 HTML/Javascript [Mutualisé parcours Informatique] Théorie objet, où écrire ?, HTML, XHTML, Balises, tableaux, frames, formulaires, GET, POST, feuilles de style. JavaScript : Variables, Opérateurs, Conditions, Fonctions, Messages, Formulaires, Evènements, Objet Window, Objet String ,Objet Math ,Objet Date ,Objet Array ,Frames.