Définition des efforts sur les différents éléments d’un bateau à voile

Aile rigide VS voiles souples

La théorie d’écoulement aérodynamique d’un fluide autour de la section d’une voile souple est similaire à l’étude d’un profil ayant une très faible épaisseur. La forme de la voile souple pouvant être très cambrée, il est possible d’avoir une portance (L) élevée, cependant, la trainée (D) est également élevée. Par exemple, une voile souple ayant un angle d’attaque (α) de 12° par rapport à la direction du vent apparent a un coefficient de portance (CL) proche de 1,2 et un coefficient de trainée (CD) proche de 0,4. Le rapport L/D est donc de 3 (Fossati, 2009; Khayyat et Rad, 2009).

Pour une aile rigide inclinée à 12° par rapport à la direction de l’écoulement, le CL est de 2,1 et le CD 0,14, soit un L/D de 15. Ces résultats sont des ordres de grandeur. L/D d’une voile rigide peut être donc 5 fois plus grand qu’une voile souple. La trainée des voiles rigides est donc beaucoup plus faible que les voiles souples. Ces ailes sont composées de plusieurs sections afin de modifier la cambrure et ainsi optimiser le rapport de la portance sur la trainée (L/D) selon la situation de navigation à l’instar des voiles souples.

Afin d’améliorer la performance de ces ailes, certains chercheurs ont optimisé les profils utilisés développant des profils spécifiques pour ce type d’application. Cependant, ces études aérodynamiques sur des modèles à trois dimensions (3D) sont complexes et longues. C’est pourquoi certaines recherches ont analysé les variables influentes de l’aile à deux dimensions (2D) afin d’optimiser rapidement la forme globale de l’aile (Grassi et al., 2013). L’objectif de cette présente étude n’étant pas de modéliser parfaitement le comportement de l’aile rigide, mais de modéliser simplement et approximativement les forces créées par l’aile , le lecteur est libre de se renseigner sur les méthodes de calculs numériques d’un écoulement avec couche limite sur un profil, notamment celle développée par M. Drela (Drela, 2007).

Coque 

Poussée d’Archimède
La poussée d’Archimède (Farchimede) est la force verticale qui s’exerce sur un corps plongé en partie ou entièrement dans un fluide de masse volumique ρ soumis à un champ de gravité (g). Cette force s’applique au centroïde du volume immergé du corps (Vimmergée) et elle est égale au poids du fluide correspondant au volume immergé (Munson, Young et Okiishi, 1998).  Farchimede =  g Vimmergée P  ( 2.1)

Le poids de la coque, appliqué au CG, est par définition une force verticale orientée vers le bas alors que la poussée d’Archimède, appliqué au CB, est une force verticale orientée vers le haut. L’équilibre de la coque est donc atteint lorsque ces deux centres sont sur la même verticale et de même norme  . Lorsque la coque est inclinée, la distance projetée horizontalement entre les deux centres crée alors un moment sur la coque (Fossati, 2009). Ainsi, plus la coque s’incline  , plus la coque a tendance à revenir à son état d’équilibre  . Un deuxième état d’équilibre, nommé état critique, est atteint quand le CB et le CG sont à nouveau sur la même verticale  . La coque est alors couchée sur l’eau. Si la coque continue à s’incliner et dépasse cet état critique, il y a alors chavirage  . La coque atteint à nouveau son état équilibre à l’envers  .

La stabilité d’un catamaran est donc plus élevée qu’un monocoque, car la largeur entre les deux coques éloigne le centre de gravité (CG) du centre de poussée (CB). En effet, en navigation rapide, seule une coque est en contact avec l’eau. Or, le CG du catamaran est situé près du pied de mât, le poids seul du catamaran permet de revenir à l’équilibre .