Extrait du cours statistiques diagrammes à batons ou histogrammes
I) UN PEU DE VOCABULAIRE
Toute étude statistique s’appuie sur des données. Dans le cas ou ces données sont numériques (99% des cas), on distingue les données discrètes(qui prennent un nombre fini de valeurs : par ex, le nombre de voitures par famille en France) des données continues(qui prennent des valeurs quelconques : par ex, la taille des animaux d’un zoo).
• Dans le cas d’une série discrète, le nombre de fois ou l’on retrouve la même valeur s’appelle l’effectifde cette valeur. Si cet effectif est exprimé en pourcentage, on parle alors de fréquencede cette valeur. (cf 17 p82)
• Dans le cas d’une série continue, on répartit souvent les données par classes. (cf 13 p82)
II) DIAGRAMMES A BATONS OU HISTOGRAMMES
1) Quelles différences voyez-vous entre les deux graphiques ci-dessous ?
• Dans le diagramme à bâtons, l’axe des abscisses n’est pas gradué et la largeur des bâtons ne signifie rien.
• Dans l’histogramme, l’axe des abscisses est gradué et les bâtons sont donc « collés » les uns aux autres.
L’histogramme est donc surtout utilisé pour représenter graphiquement des séries continues où les données ont été réparties en classes.
• Attention, Excel appelle histogramme les diagrammes à bâtons et ne sais pas faire de vrais histogrammes !
2) Le cas des classes d’amplitudes différentes Pour représenter la série ci-contre, quel est le graphique le plus équitable ?
• L’histogramme 1 est inadapté car il laisse entendre que la majorité des gens pèsent moins de 50 kg !
• L’histogramme 2 est équitable car on a pondéré la hauteur de chaque bâton en tenant compte de l’amplitude de la classe.
III) MODE, ETENDUE
1) Définitions
Si les données d’une série sont discrètes, le modeest la ou les valeurs qui ont le plus grand effectif.
Si les données ont été réparties en classes, on parle alors plutôt de classe modale.
L’étendue d’une série est la différence entre la plus grande valeur et la plus petite.
2) Dans les exercices :
a) Données discrètes 9, 11, 8, 10, 13, 12, 10, 11, 10
• Le mode est la valeur qui a le plus gros effectif, c’est à dire
3) Diagrammes en boîtes
Le diagramme en boîte d’une série à l’allure suivante :
• Lorsque la série est trop importante, que l’on ne connaît pas les valeurs extrêmes ou qu’on les considère comme non significatives, on raccourci souvent les moustaches au déciles D1 et D9.
• La boîte centrale représente l’intervalle interquartile et contient donc la moitié des données.
• Vous devez légender votre diagramme (min, max, nom de la série) et graduer l’axe.
• On emploie surtout ce type de diagramme pour comparer plusieurs séries entre elles.
• Ces diagrammes ont reçu beaucoup de noms différents : boîtes à pattes, diagrammes à moustaches,…
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