Lamiae
Cours pdf traitement statistique du signal, tutoriel & guide de travaux pratiques en pdf.
I Éléments de cours
Chapitre1 Rappels sur les signaux et systèmes
1 Classification des signaux
2 Représentation des signaux
3 Filtrage linéaire
3.1 Définition
3.2 Propriétés
3.3 Les filtres dynamiques
4 Échantillonnage
5 Signaux analytiques
Chapitre2 Signaux aléatoires
1 Introduction
2 Notions de signaux aléatoires
3 Moments statistiques
3.1 Moment statistique d’ordre1 (moyenne statistique)
3.2 Moment statistique d’ordre2 (fonction d’auto-corrélation statistique)
3.3 Covariance
3.4 Variance
4 Moments temporels
4.1 Moment temporel d’ordre1(moyenne)
4.2 Moment temporel d’ordre2 (fonction d’auto-corrélation temporelle)
5 Stationnarité et ergodicité
6 Densité spectrale de puissance
7 Fonctions et matrices de corrélation
8 Les signaux gaussiens
9 Filtrage des signaux aléatoires
10 Notion de bruit blanc
11 Notion de ltre formeur
12 Les signaux MA, AR et ARMA
12.1 Les signaux MA (Moving Average, Moyenne Mobile)
12.2 Les signaux AR (Auto Rgressifs)
12.3 Les signaux ARMA (Auto Regressif, Moving Average)
Chapitre3 Notions d’estimation
1 Introduction
2 Performance d’une stimateur
2.1 Biais d’une stimateur
2.2 Variance de l’estimateur
3 Estimation linéaire en moyenne quadratique (ELMQ)
3.2 Performances de l’estimateur
3.3 Principe d’orthogonalité
3.4 Détermination de l’estimateur par le principe d’orthogonalité
4 Estimation en moyenne quadratique(ELM)
5 Estimation Bayésienne et non – Bayésienne
6 Comparaison d’estimateurs sur un exemple simple
6.1 Estimation du pauvre
6.2 Connaissance de bau second ordre
7 Éléments d’estimation non-bayésienne
Chapitre4 Estimation spectrale
1 Introduction
2 Estimation de la moyenne E[x]
3 Estimateur de variance
4 Estimateur de la fonction d’auto corrélation
5 Estimateur de densité spectrale
5.1 Méthode du périodogramme
5.2 Méthode du corrélogramme
5.3 Méthode dumodèle
Chapitre5 Méthode srécursives dans le temps
1 Introduction
2 Exemple
………
Rappels sur les signaux et systèmes
Classification des signaux
Un signal est une fonction d’une ou plusieurs variables servant des supports à la transmission d’une commande ou d’une information. La classification peut se faire selon:
* les variables de dépendance:
- le temps, on parle alors de signaux temporels (ce sont les plus courants)
- l’espace et le temps, on parle de signaux spatio-temporels (ex: les on des électromagné-tiques)
* les valeurs que peut prendre le signal: scalaires, vectorielles, réelles, complexes
Dans cette étude on se restreint aux signaux temporels. La généralisation aux autres types de signaux ne pose pas de dificulté majeure. Parmi les signaux temporels, on distingue:
- les signaux à temps continu ou discrets (échantillonnés)
- les signaux à valeurs continues ou à valeurs discrètes (quantication,numérisation)
- les signaux déterministes ou aléatoires (prise en compte de bruits par exemple)
………
