Cours pdf statistique descriptive, tutoriel & guide de travaux pratiques en pdf.
Chapitre 1 Vocabulaire de la statistique descriptive
1 Champ de la statistique descriptive
A – Définition
B – Statistique descriptive et statistique mathématique
2 Description d’une population statistique
A – Unités statistiques, population, échantillons
B – Caractères et variables
C – Modalités ordinales, modalités nominales
D – Valeurs discrètes, valeurs continues
E – Unités individuelles et unités groupées
F – Effectifs, fréquences, pourcentages, ratios, taux et indices
1) Effectifs ou fréquences absolues
2) Fréquences relatives et pourcentages
3) Ratio, taux et indices
G – Tableau récapitulatif
3 Taux de croissance
A – Définition
B – Évolutions successives
C – Taux de croissance moyen
D – Taux de croissance d’un produit
E – Taux de croissance d’un rapport
4 Opérateurs somme et produit
A – L’opérateur somme
B – L’opérateur produit
PARTIE 1 • Les séries statistiques à une dimension
Chapitre 2 Tableaux et graphiques
1 Tableaux
A – Tableaux de données qualitatives
B – Tableaux de données quantitatives
1) Variable quantitative discrète, valeurs connues individuellement
2) Variable quantitative discrète, valeurs regroupées
3) Variable quantitative continue, valeurs connues individuellement
4) Variable quantitative continue, données groupées
2 Graphiques
A – Importance des graphiques
B – Données individuelles
1) La ligne
2) Le graphique « tige et feuilles »
C – Données groupées par modalités ou valeurs
1) Diagramme en bâtons
2) Diagramme en barres
3) Nuage de points dans le cas d’une série unidimensionnelle
D – Camembert ou graphique « en tarte » ?
E – L’histogramme
F – L’utilisation des graphiques à des fins de comparaison
1) Le radar, excellent moyen d’effectuer des comparaisons visuelles
2) Comparaisons dans le temps
3) Les graphiques de séries chronologiques
4) Un beau graphique vaut mieux qu’un long discours
5) Les graphiques d’indices
6) Les échelles semi-logarithmiques
Chapitre 3 Les caractéristiques de tendance centrale
1 Les moyennes
A – La moyenne arithmétique
1) La moyenne arithmétique simple
2) La moyenne arithmétique pondérée
3) La moyenne élaguée
B – La moyenne quadratique
1) La moyenne quadratique simple
2) La moyenne quadratique pondérée
C – La moyenne géométrique
1) La moyenne géométrique simple
2) La moyenne géométrique pondérée
D – La moyenne harmonique
1) La moyenne harmonique simple
2) La moyenne harmonique pondérée
2 La médiane
A – Calcul de la médiane : effectif impair et aucune valeur n’est répétée
B – Calcul de la médiane : effectif pair et aucune valeur n’est répétée
C – Calcul de la médiane : effectifs groupés par valeurs
D – Calcul de la médiane : effectifs groupés par classes de valeurs
3 Le mode 65
A – Calcul du mode : série simple, aucune valeur n’est répétée
B – Calcul du mode : effectifs groupés par valeurs
C – Calcul du mode : effectifs groupés par classes d’amplitudes égales
D – Calcul du mode : effectifs groupés par classes d’amplitudes inégales
4 Comment caractériser la forme d’une distribution à l’aide de la moyenne arithmétique, de la médiane et du mode
A – Distribution parfaitement symétrique
B– Distribution étalée à droite
C – Distribution étalée à gauche
Chapitre 4 Dispersion et concentration
1 L’intervalle de variation
2 L’intervalle interquartile
3 La boîte à moustache
A – Définition
B – Utilité de la boîte à moustache pour comparer des séries
C – Utilité de la boîte à moustache pour déterminer la forme d’une distribution
4 Variance, écart-type et coefficient de variation
A – La variance
1) Définition
2) Mode de calcul de la formule (1-a)
3) Mode de calcul de la formule « développée »
B – L’écart-type et le coefficient de variation
1) L’écart-type
2) Le coefficient de variation
……
Vocabulaire de la statistique descriptive
Ce chapitre introductif est consacré à la définition de la statistique descriptive ainsi que des différents termes qui en constituent le vocabulaire de base.
CHAMP DE LA STATISTIQUE DESCRIPTIVE
Il suffit d’allumer son ordinateur ou d’écouter les informations à la radio pour constater que les statistiques sont partout. Ceci révèle que le monde moderne est presque entièrement tourné vers le quantitatif et le mesurable. D’où l’intérêt de la statistique, discipline relativement récente, mais qui correspond parfaitement à cette orientation du monde moderne.
Définition
Il existe de nombreuses définitions (plusieurs centaines), celle que nous donnons ici est celle de Bernard PY, dans son livre Statistique descriptive, nouvelle méthode pour bien comprendre et réussir (éditions Economica) : « La statistique [descriptive] est un ensemble de méthodes permettant de décrire et d’analyser, de façon quantifiée, des phénomènes repérés par des éléments nombreux, de même nature, susceptibles d’être dénombrés et classés. »
Deux points importants ressortent de cette définition :
1) Ensemble de méthodes : la statistique descriptive ne contient aucune théorie, mais seulement des outils d’investigation et de mesure des données chiffrées.
2) Décrire et analyser, de façon quantifiée, des phénomènes repérés par des éléments nombreux : décrire, c’est à-dire faire des tableaux, des graphiques, calculer des moyennes afin de faire ressortir la signification.
B – Statistique descriptive et statistique mathématique
La statistique descriptive appartient cependant à un ensemble plus vaste, la statistique générale, qui se divise en deux branches : statistique descriptive, objet de ce mémento, et la statistique mathématique (ou statistique « inférentielle »), dont l’objet est de formuler des lois de comportement à partir d’observation souvent incomplètes.
Cette dernière intervient dans les enquêtes et les sondages. Elle s’appuie non seulement sur la statistique descriptive, mais aussi sur le calcul des probabilités.
DESCRIPTION D’UNE POPULATION STATISTIQUE
Unités statistiques, population, échantillons
Les éléments nombreux dont s’occupe la statistique descriptive sont appelés des unités statistiques. Ces unités sont regroupées dans une population. Lorsque la population est trop importante pour être connue entièrement, on prélève un échantillon. Les relations qui existent entre la population, les échantillons et les unités statistiques sont résumées dans le schéma ci-dessous.
En théorie, on doit soigneusement distinguer la description d’un échantillon et la description d’une population. C’est d’ailleurs l’un des objets principaux de la statistique mathématique que de préciser les conditions dans lesquelles un échantillon est représentatif d’une population. De ce fait, certaines formules de calcul qui sont valables pour une population sont légèrement différentes quand on les applique à un échantillon.
C’est le cas notamment de la variance (voir le chapitre 3). Cependant, sauf mention contraire explicite, nous considérons dans cet ouvrage que les séries étudiées constituent une population complète et non un échantillon.
Caractères et variables
Dans une population, par exemple celle des étudiants d’une faculté, les unités sont repérées par le nom et le prénom des étudiants (on a donc une liste). Si l’on souhaite étudier cette population, on va retenir certains critères d’étude comme le sexe, la filière principale à laquelle chaque étudiant se rattache, les matières optionnelles qu’il a choisi, l’âge, le poids, la taille, etc.
Parmi ces critères, certains sont quantitatifs, comme l’âge, le poids, la taille. On peut en effet effectuer des calculs numériques sur ces critères : poids moyen, taille maximale, taille minimale, etc. D’autres critères ne sont pas quantifiables, car on ne peut pas effectuer de calculs dessus. Ils sont qualitatifs. C’est le cas du sexe par exemple. On peut connaître l’effectif masculin et l’effectif féminin d’une population, mais la notion de « sexe moyen » n’a pas de sens et ne peut d’ailleurs pas être calculée.
Afin de différencier les deux type de critères, les critères qualitatifs sont appelés des les caractères et les critères quantitatifs des variables. On désigne par modalités différentes catégories d’un caractère qualitatif et on qualifie de valeurs les différents chiffres d’une variable.
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