Lamiae
Sommaire: Cours mécanique notions de mécanique des fluides
Chapitre 1. Hydrostatique :Statique des Fluides
1.1 La pression et ses propriétés (Forces extérieures de volume et de surface, La pression hydromécanique)
1.2 Equations fondamentales de la mécanique des fluides (Cas particulier d’un fluide soumis au champ de pesanteur (Liquide incompressible au repos, Cas des gaz) et Equations fondamentales de l’hydrostatique dans le cas général
1.3 Applications aux fluides incompressibles et compressibles
1.4 Forces hydrostatiques
Chapitre 2. Cinématique
2.1 Définitions
2.2 Equations de continuité
2.3 Mouvement et déformation d’une particule
2.4 Fonction de courant
2.5 Potentiel des vitesses
2.6 Exemples d’écoulement plans
Chapitre 3. Application aux fluides parfaits incompressibles
3.1 Equations de Bernouilli
3.2 Interprétation de l’équation de Bernouilli
3.3 Applications
Chapitre 4. Dynamique des fluides réels
4.1 Ecoulement laminaires
4.2 Ecoulement transitoires
4.3 Interprétations de Poiseuille
4.4 Coefficient de perte de charge
4.5 Pertes singulières
4.6 Régime turbulent
Extrait du cours mécanique notions de mécanique des fluides
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3 – Mesurage de viscosités
3.1 – Viscosimètre d’Ostwald
On mesure la durée d’écoulement t d’un volume V de liquide à travers un tube capillaire. On montre que la viscosité cinématique est proportionnelle à la durée t. Si on connaît la constante de l’appareil (K) fournie par le constructeur : = K·t
Si on ne connaît pas cette constante, on la détermine préalablement à l’aide de l’eau.
3.2 – Viscosimètre à chute de bille ou viscosimètre d’Hoepler
Une bille sphérique tombe lentement dans un tube bien calibré renfermant le liquide visqueux. On mesure la durée t que met la bille pour parcourir une certaine distance. On montre que la viscosité dynamique est proportionnelle à la durée t : = K·t
3.3 – Viscosimètre rotatif ou viscosimètre de Couette
Un cylindre plein (A) tourne à vitesse constante dans un liquide contenu dans un récipient cylindrique (B) ; celui-ci, mobile autour de son axe de révolution, est entraîné par le liquide. Un ressort, exerçant un couple de torsion après avoir tourné d’un angle , retient (B) en équilibre.
On montre que la viscosité dynamique est proportionnelle à l’angle : = K·
3.4 – Applications ; conséquences
La propulsion par hélice d’un avion ou d’un bateau est possible grâce à la viscosité de l’air ou de l’eau.
A cause de sa viscosité, la pression d’un fluide réel diminue en s’écoulant dans une canalisation ; cela nécessite parfois d’introduire des pompes à distance régulière tout au long de la canalisation.
4.2 PERTES DE CHARGE
1 – Le phénomène
Observations
– La pression d’un liquide réel diminue tout au long d’une canalisation dans laquelle il s’écoule, même si elle est horizontale et de section uniforme, contrairement au théorème de Bernoulli.
– La pression d’un fluide réel diminue après le passage à travers un coude, une vanne ou un rétrécissement.
Conclusion
– Un fluide réel, en mouvement, subit des pertes d’énergie dues aux frottements sur les parois de la canalisation (pertes de charge systématiques) ou sur les « accidents » de parcours (pertes de charge singulières).
2 – Les différents régimes d’écoulement : nombre de Reynolds
Les expériences réalisées par Reynolds (1883) lors de l’écoulement d’un liquide dans une conduite cylindrique rectiligne dans laquelle arrive également un filet de liquide coloré, ont montré l’existence de deux régimes d’écoulement : laminaire et turbulent.
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