Cours mécanique des fluides

Découvrez les cours de mécanique des fluides et apprenez les principes de conservation de la masse et les équations de continuité.

La mécanique des fluides est la science des lois de l’écoulement des fluides. Elle est la base du dimensionnement des conduites de fluides et des mécanismes de transfert des fluides. C’est une branche de la physique qui étudie les écoulements de fluides c’est-à-dire des liquides et des gaz lorsque ceux-ci subissent des forces ou des contraintes. Elle comprend deux grandes sous branches:

– la statique des fluides, ou hydrostatique qui étudie les fluides au repos. C’est historiquement le début de la mécanique des fluides, avec la poussée d’Archimède et l’étude de la pression.
– la dynamique des fluides qui étudie les fluides en mouvement. Comme autres branches de la mécanique des fluides.
On distingue également d’autres branches liées à la mécanique des fluides :
l’hydraulique, l’hydrodynamique, l’aérodynamique, …Une nouvelle approche a vu le jour depuis quelques décennies: la mécanique des fluides numérique (CFD ou Computational Fluid Dynamics en anglais), qui simule l’écoulement des fluides en résolvant les équations qui les régissent à l’aide d’ordinateurs très puissants : les supercalculateurs.
Les cours mécanique des fluides a de nombreuses applications dans divers domaines comme l’ingénierie navale, l’aéronautique, mais aussi la météorologie, la climatologie ou encore l’océanographie.

Un fluide peut être considéré comme étant formé d’un grand nombre de particules matérielles, très petites et libres de se déplacer les unes par rapport aux autres.
Un fluide est donc un milieu matériel continu, déformable, sans rigidité et qui peut s’écouler.
Parmi les fluides, on fait souvent la distinction entre liquides et gaz.

Forces de volume et forces de surface :
Comme tout problème de mécanique, la résolution d’un problème de mécanique des fluides passe par la définition du système matériel S, particules de fluide à l’intérieur d’une surface fermée limitant S.
A ce système on applique les principes et théorèmes généraux de mécanique et thermodynamique :
 principe de la conservation de la masse.
 principe fondamental de la dynamique.
 principe de la conservation de l’énergie.

Principe Fondamental de la Statique des Fluides :
Dans le champ de pesanteur, on considère une tranche de fluide mince à l’altitude z, d’épaisseur dz et de section unité S en équilibre dans un référentiel R lié au sol supposé galiléen. L’axe des z est vertical ascendant.
L’équilibre de cette tranche est obtenu en faisant le bilan des forces extérieures exercées sur cette tranche.

Cas des fluides incompressibles :
C’est le cas des liquides, (ou pour les gaz dans lesquels la variation de pression est faible), la masse volumique  est constante, si l’on suppose la température uniforme.
Les fluides peuvent être classés en fluides parfaits (sans frottement), fluides réels (avec frottement), fluides incompressibles (liquides) et fluides compressibles (gaz). Les fluides sont caractérisés par les propriétés suivantes: la masse volumique, le poids volumique, la densité et la viscosité. Ces propriétés seront utilisées ultérieurement.
Le comportement mécanique et les propriétés physiques des fluides compressibles et ceux des fluides incompressibles sont différents. En effet, les lois de la mécanique des fluides ne sont pas universelles. Elles sont applicables uniquement pour une classe de fluides donnée. Conformément à la classification qui a été faite, les lois relatives à chaque type de fluides seront exposées dans la suite du cours d’une façon indépendante.