Cours mathématiques financières a court terme, tutoriel & guide de travaux pratiques en pdf.

MATHEMATIQUES FINANCIERES A COURT TERME

Cette partie s’intéresse aux cas de capitaux engagés pour des périodes inférieures à une année. Le court terme concerne donc des durées comptées en mois ou en jours.

INTERET SIMPLE

DEFINITION

L’intérêt est le loyer de l’argent.
Quand on emprunte une somme d’argent C, appelée capital, pour une durée T, on doit rendre, à la fin de la durée, le capital C augmenté d’un intérêt I.
Cet intérêt I est calculé à partir du taux d’intérêt t et de la durée du prêt selon la formule suivante :
100 .Tt.C I  (1.1)
I : intérêt total payé à la fin de la durée T ; C : capital prêté ou emprunté pour une durée T au taux t, t : taux d’intérêt pour une période ;
T : durée du prêt (ou de l’emprunt) comptée en nombre de périodes (la période pouvant être un semestre, un trimestre, quelques mois, quelques jours, etc.)
Remarque 1 : La relation (1.1) est la formule générale de l’intérêt simple dans laquelle la période de référence est quelconque et le taux d’intérêt est celui relatif à cette période.
Remarque 2 : Dans la relation (1.1), comme dans toutes les relations suivantes de l’intérêt simple, il est opportun de soulever, dès maintenant, une particularité. En effet, la relation (1.1) contient le taux d’intérêt qui est, habituellement, donné en pourcentage, à savoir par exemple t = 9 % = 0,09, alors que dans la relation on utilise t = 9.

FORMULES DE L’INTERET SIMPLE

La formule (1.1), relative au calcul de l’intérêt simple pour une durée T comptée en années est peu utilisée du fait que, par hypothèse, l’intérêt simple ne se calcule que pour des durées inférieures à l’année, c’est pourquoi nous donnons, dans ce qui suit, les formules de calcul de l’intérêt simple pour des durées comptées en m mois ou en n jours.
Pour ce faire, et partant de la formule (1.1), il suffit de la réécrire avec des données relatives au mois (respectivement au jour)..