Cours hydraulique générale écoulements en charge

Cours hydraulique générale, tutoriel & résumé schéma hydraulique en pdf.

ECOULEMENTS A SURFACE LIBRE

– La surface libre
La surface libre est l’interface entre l’air et l’eau. La pression y est égale le plus souvent à la pression atmosphérique.
Les écoulements dans les canaux naturels (rivière) et artificiels (irrigation, assainissement) sont, dans la plupart des cas, des écoulements à surface libre.

Distribution des vitesses dans un canal

La distribution des vitesses dans une section transversale varie en fonction de la forme de la section et de la rugosité des parois.
Les figures suivantes montrent la répartition des iso-vitesses dans le cas d’un régime turbulent. Dans certains cas, la vitesse peut-être maximale un peu au-dessous de la surface libre.
Comme pour les écoulements en charge, nous avons également un régime d’écoulement laminaire et turbulent. (L’écoulement laminaire est rare en hydraulique).

Notion d’influence aval

Expérience : l’onde de gravité
Considérons un canal à pente nulle, de section et de hauteur d’eau constante. Le fluide est au repos (vitesse nulle U=0). A un instant t, on perturbe la surface libre du canal.
Il se développe deux ondes se déplaçant à la même célérité c. Ces ondes sont appelées ondes de gravité.
Expérience : notion d’influence aval
On utilise cette fois-ci un canal à section transversale, pente, hauteur (h) et débit (Q) constants. On crée une perturbation grâce à une vanne que l’on ferme et que l’on ouvre très rapidement.
De cette expérience, on en déduit que :
? dans le cas où la vitesse du fluide est supérieure à la vitesse de l’onde, l’amont n’est pas influencé par les conditions hydrauliques à l’aval (régime torrentiel);
? dans le cas contraire, on a une remontée de l’onde qui va perturber l’amont (régime fluvial), ce phénomène est appelé influence aval.

Courbes de remous

Par rapport à l’écoulement en charge, un écoulement à surface libre a une difficulté supplémentaire qui est la détermination de la position de la surface libre par rapport au fond du canal (tirant d’eau). Celle-ci est variable en fonction des caractéristiques du fluide et de l’écoulement. La figure suivante montre un exemple de forme de surface libre.

Le ressaut

Le ressaut hydraulique se caractérise par une variation importante et croissante de la hauteur d’eau de l’amont vers l’aval du phénomène sur une courte distance. Dans la plupart des cas, une agitation importante de la surface libre permet rapidement de localiser le phénomène, comme par exemple dans le cas d’une ressaut fort.
Le ressaut hydraulique est l’un des phénomènes les plus complexes en hydraulique à surface libre. Les connaissances actuelles sur le ressaut hydraulique ne sont pas encore suffisamment étendues pour que l’écoulement interne soit parfaitement compris.

Les seuils et déversoirs

Le seuil crée un obstacle dans un canal, qui oblige le tirant d’eau à augmenter et donc l’eau à passer par dessus.
Dans le cas d’un seuil dénoyé, l’eau chute à l’aval du seuil.
Dans le cas ou le tirant d’eau à l’aval de l’ouvrage est important, la chute d’eau ne peut plus avoir lieu. Dans ces circonstances, le seuil est dit noyé.
En fonction de la forme du seuil et de la vitesse de l’écoulement, il peut apparaître une zone de dépression à l’aval du seuil.
Le déversoir est un ouvrage de bifurcation qui permet un partage des débits dans deux canaux. Par rapport à une simple bifurcation, où les débits sont partagés quelle que soit la hauteur d’eau, dans un déversoir, le déversement n’a lieu que si la hauteur du fluide atteint la hauteur de la crête déversante.

PROPRIETES DES LIQUIDES

Dans l’établissement des principes de l’hydraulique, certaines propriétés des fluides jouent un rôle important, d’autres seulement un rôle mineur ou aucun rôle du tout. En hydrostatique (fluide au repos) c’est le poids spécifique qui est la propriété la plus importante, tandis qu’en hydrodynamique (fluide en mouvement), la densité et la viscosité sont des propriétés dominantes. La pression de vapeur prend de l’importance quand interviennent des basses pressions, le liquide en question contient des bulles de vapeur, c’est le phénomène de cavitation. La tension de surface influe sur les conditions statiques et dynamiques dans les conduits très étroits, c’est le phénomène de capillarité.

Masse volumique

La masse volumique (ρ) est le rapport :
Pour les liquides, le volume est pratiquement insensible aux variations de pression et, dans la majorité des cas, il augmente faiblement quand la température augmente, l’eau faisant exception à cette règle en dessous de 4°C.
ρeau = 1000 kg/m3
ρmercure = 13546 kg/m3
ρair sec = 1,205 kg/m3

Attention : Contrairement aux liquides, les gaz sont fortement compressibles. La variation de masse volumique dépend de la température et de la pression : ρ = f (p,T).

Poids spécifique

Il représente la force de gravité agissant sur la masse par unité de volume :
Viscosité
La viscosité d’un fluide en mouvement est la propriété qui exprime sa résistance à une force tangentielle.
Expérience :
Considérons un fluide placé entre deux plaques planes, parallèles, distantes de L et horizontales. L’une est fixe et l’autre est en mouvement uniforme de vitesse Uo. Pour générer une vitesse de la plaque supérieure (surface A), il faut exercer une force F.
Cette force est la résultante des forces de frottements visqueux.
On considère deux cylindres coaxiaux séparés par un intervalle e dont l’espace entre eux est rempli par un liquide. On fait tourner le cylindre extérieur à vitesse constante (ω) et on maintient fixe le cylindre intérieur.
Le fluide en contact avec le cylindre extérieur va y adhérer et par conséquent va être animé de la vitesse V du cylindre extérieur. Le fluide en contact avec le cylindre fixe aura une vitesse nulle. La viscosité fait naître une force de frottement que l’on mesure par le couple M.
Les expériences ont montré que :
? si e est faible par rapport au rayon intérieur r, la courbe représentative de la variation de la vitesse entre r et r+e est une droite.
On appelle fluide parfait un fluide dont la viscosité serait nulle (fluide inexistant dans la nature). La viscosité existe dès qu’il y a mouvement relatif entre particules, que ce soit en régime laminaire ou turbulent.

Pression de vapeur saturante

L’ébullition est un phénomène de changement d’état, dans lequel le liquide passe à l’état de vapeur. Tous les liquides ont tendance à s’évaporer ; la phase liquide se transforme en phase gazeuse. Au cours de cette transformation, les molécules de vapeur exercent une pression appelée pression de vapeur saturante. Dans le cas de l’eau, la pression de vapeur (ps) croît avec une augmentation de la température (T).

CHAPITRE I : CARACTERISTIQUES DES ECOULEMENTS
1. – ECOULEMENTS EN CHARGE
1.1. – Régimes d’écoulements
1.2. – Distribution des vitesses dans un tuyau rectiligne.
1.3. – Elargissement et rétrécissement dans une conduite
1.4. – Sortie d’un réservoir
1.5. – Coude
1.6. – Jonction et bifurcation
1.7. – Obstacles dans un écoulement en charge
1.8. – Le coup de bélier
2. – ECOULEMENTS A SURFACE LIBRE
2.1. – La surface libre
2.2. – Distribution des vitesses dans un canal
2.3. – Notion d’influence aval
2.4. – Courbes de remous
2.5. – Le ressaut
2.6. – Les seuils et déversoirs
3. – PROPRIETES DES LIQUIDES
3.1. – Masse volumique
3.2. – Poids spécifique
3.3. – Viscosité
3.4. – Pression de vapeur saturante
3.5. – Tension superficielle
4. – CARACTERISATION DES FORCES DANS UN ECOULEMENT
4.1. – Les forces
4.2. – Importance des différentes forces
5. – LES EQUATIONS DE BASE
6. – OUTILS MATHEMATIQUES
CHAPITRE II : HYDROSTATIQUE 
1. – EQUATIONS DE L’HYDROSTATIQUE
2. – VARIATION DE LA PRESSION DANS UN FLUIDE INCOMPRESSIBLE
3. – VARIATION DE LA PRESSION DANS UN FLUIDE COMPRESSIBLE
4. – FORCES HYDROSTATIQUES SUR LES PAROIS
4.1. – Paroi plane en position inclinée
4.2. – Paroi à surface gauche
5. – FORCES HYDROSTATIQUES SUR DES CORPS IMMERGES
5.1. – Forces d’Archimède.
5.2. – Equilibre des corps immergés
CHAPITRE III : L’HYDRAULIQUE EN CHARGE
1. – L’EQUATION DE CONTINUITE
2. – EQUATIONS DE BERNOULLI
2.1. – Cas des fluides parfaits
2.2. – Ecriture de Bernoulli pour les fluides réels
3. – EVALUATION DES PERTES DE CHARGE
3.1. – Les pertes de charge linéaire
3.2. – Les pertes de charge singulière
3.3. – Exemple de tracé de perte de charge
4. – POSITION DE LA LIGNE PIEZOMETRIQUE
5. – LES CONSTRUCTIONS GRAPHIQUES
6. – LE COUP DE BELIER