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On considère les points −1 et 1 dans formant le segment [−1,1]
On en déduit les points (−1,−1), (−1,1), (1,−1), (1,1) formant un carré
A partir du carré, on construit un cube : chaque point du carré se dédouble en rajoutant une troisième coordonnée qui peut être 1 ou −1. Deux sommets sont reliés s’ils différent par une seule coordonnée.
En déduire à l’aide de Maple la liste L4des segments de C4(un segment Commandes utiles :
- L[i] ou bien op(i,L) : extrait le i-ième terme de la liste L.
- op(L) : suites des termes de la liste (sans les crochets) > op([1,2,3]) = 1,2,3.
- nops(L) : nombre de termes de la liste.
- subsop(k = nouveau,L) : remplace le k-ième de la liste L par nouveau.
- [] liste vide (utile pour initialiser une liste dans une procédure).
- subsop(k=NULL,L) : supprime le k-ième terme de la liste.
A l’aide de pr1, générer la suite des spacecurve (segment(A,B)) où [AB] parcourt les segments de la liste L4 Réunir tous les spacecurve à l’aide de display pour afficher la projection de l’hypercube dans R3 ; éventuellement faire varier la direction de projection v. On peut faire tourner dans R3 la figure obtenue en cliquant sur le graphique
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