Lamiae
Extrait du cours économique et mécanique la satisfaction
Qu’on examine maintenant aussi attentivement qu’on voudra les quatre théories ci-dessus: la théorie de la satisfaction maxima de l’échangeur et celle de l’énergie maxima de la romaine, la théorie de l’équilibre général du marché et celle de l’équilibre universel des corps célestes, on ne trouvera, entre les deux théories mécaniques seule et unique différence: l’extériorité des deux phénomènes mécaniques et l’intimité des deux phénomènes économiques, et, par suite, la possibilité de rendre tout un chacun témoin des conditions de l’équilibre de la romaine et des conditions de l’équilibre universel du ciel, grâce à l’existence de communes mesures pour ces conditions physiques, et l’impossibilité de manifester à tous les yeux les conditions de l’équilibre de l’échange et les conditions de l’équilibre général du marché, faute de communes mesures pour ces conditions psychiques. On a des mètres et de centimètres pour constater la longueur des bras de levier de la romaine, des grammes et des kilogrammes pour constater le poids que supportent ces bras; on a des instruments pour déterminer la chute des astres les uns vers les autres. On n’en a pas pour mesurer les intensités des besoins chez les échangeurs. Mais qu’importe puisque chaque échangeur se charge d’opérer lui-même, consciemment ou inconsiemment, cette mesure et de décider en son for intérieur si ses derniers besoins satisfaits sont ou non proportionnels aux valeurs des marchandises? Que la mesure soit extérieure ou qu’elle soit intime, en raison de ce que les faits à mesurer sont physiques ou psychiques, cela n’empêche pas qu’il y ait mesure, c’est-àdire comparaison de quantités et rapports quantitatifs, et que, en conséquence, la science soit mathématique.
Ce n’est pas tout; et, puisque je me suis aventuré sur ce terrain, je me permettrai de rendre nos contradicteurs mathématiciens attentifs à la gravité de cette question de la mesure des quantités physico mathématiques elles-mêmes telles que les forces, les énergies, les attractions, les masses, etc. Naguère encore de savants mathématiciens n’hésitaient pas à définir la masse d’un corps « le nombre des molécules» ou «la quantité de matière» qu’il renferme (1); et peut-être ne pourra-t-on, d’ici à quelques temps, enseigner la théorie de la gravitation universelle aux jeunes gens qu’en leur permettant de se représenter toutes les molécules, en nombre, m, d’un corps céleste comme reliées chacune à toutes les molécules, en nombre m′, d’un autre par une force d’intensité k variant en raison inverse du carré de la distance d, de telle sorte qu’il en résulte pour les deux corps une attraction réciproque .
Mais, pourtant, nous n’en sommes plus là! Un des maîtres de la science moderne, après avoir cité et critiqué les essais de définitition de la masse par Newton, par Thomson et Tait, de la force par Lagrange, par Kirchhoff, conclut que: les masses sont des coefficients qu’il est commode d’introduire dans calculs (2). A la bonne heure! Voilà qui est parlet net et qui m’encourage à me demander si tous ces concepts, ceux de masses et de forces aussi bien que ceux d’utilités et de raretés, ne seraient pas tout simplement des noms donnés à des causes hypothétiques qui’il serait indispensable et légitime de faire figurer dans les calculs en vue de les rattacher à leurs effets si l’on veut élaborer les sciences physico ou psychicomathématiques avec la précision et la concision et dans la forme rigoureuse et claire du langage mathématique.
Les forces seraient ainsi des causes d’espace parcouru, les masses des causes de temps employé au parcours, desquelles résulterait la vitesse dans le mouvement, des causes physiques plus constantes mais plus cachées; les utilités et les raretés seraient des causes de demande et d’offre, desquelles résulterait la valeur dans l’échange, des causes psychiques plus sensibles mais plus variables.
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