Lamiae
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Présentation
– Si n individus et seulement 2 variables X et Y, il est facile de représenter l’ensemble des données sur un graphique plan : chaque individu i est un point de coordonnées Xi et Yj à nuage
– L’allure du nuage renseigne sur l’intensité et la nature de la relation entre X et Y.
– Si plus de 3 variables, il faut trouver de « bonnes » approximations du nuage pour l’appréhender dans sa globalité.
Analyses exploratoires de données
– Définition : statistiques descriptives multidimensionnelles (beaucoup de dimensions)
– Objectif : extraire l’information principale d’un tableau à double entrée, y compris quand il est très grand
– Méthode : consentir une perte … d’information pour gagner … en efficacité
Deux grands types de méthodes
Analyse factorielle
* Etude de la position d’un nuage de points dans l’espace et description de sa forme
* Pour mieux voir :
–se placer au milieu du nuage, c’est-à-dire déplacer l’origine au centre de gravité (= individu fictif « moyen »)
–regarder dans les directions d’allongement principal, c’est-à-dire changer d’axes
Techniquement, changer de repère (à diagonaliser une matrice)
* Un tronc commun :
Analyse des proximités au sein d’un nuage de points « pesants » selon une distance à déterminer
* Plusieurs analyses différentes selon la distance choisie :
–Composantes principales (ACP)
–Correspondances simples (AFC)
–Correspondances multiples (ACM)
–…
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