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- July 23rd, 2024
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Cours mathématiques
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Mouvement Brownien Fractionnaire Introduction au mouvement Brownien Fractionnaire Les processus autosimilaires sont invariants en loi sous une certaine échelle d’espace et de temps. Ils sont particulierèment importants en modélisation. Parmi eux, nous présenterons en particulier le mouvement brownien fractionnaire(mBf). En...
Modules injectifs projectifs et plats Catégories, foncteurs et suites exactes Définition : Une catégorie est la donnée : 1°) d’ une classe ob(C) dont un élément est appelé objet de C. 2°) d’un ensemble noté HomC(M,N) (pour tout couple (M,N)...
Modélisation semi-classique du transport dans le transistor MOSFET Equation de Transport de Boltzmann semi-classique Définitions Le système que nous étudions est un gaz classique dilué contenant N porteurs de charge (dans la suite nous nous intéresserons uniquement aux électrons) identiques...
Modélisation Numérique L’équation d’Orr-Sommerfeld déterminée dans chapitre précédent (soit écrite en fonction de l’amplitude de la vitesse transversale (2.32) ou soit en fonction de l’amplitude de la fonction de courant (2.34)), est une équation différentielle du quatrième ordre, fortement couplé...
MODELISATION MATHEMATIQUE DU PROBLEME ntroduction Un corps se déplaçant à une certaine vitesse dans une grande atmosphère supposée immobile se comporte d'un point de vue aérodynamique comme un corps à l'arrêt sur lequel souffle un vent de même vitesse mais...
Modélisation et simulations de la trajectoire des ondes GNSS directes et réfléchies à la surface de la Terre Principe de fonctionnement du simulateur Dans cette section, seuls les points nécessaires à la compréhension des résultats scientifiques seront présentés. Un rapport...
Mise en correspondance de Graphes Les graphes sont des outils mathématiques utilisés dans de nombreux domaines pour modéliser les problèmes à résoudre. S'il l'on devait donner une origine à cette théorie, ce serait celle introduite par Euler au 18ème siècle...
Diagonalisation exacte Principe Le principe de base est l’écriture exacte du hamiltonien pour un système de taille donnée dans un certain secteur de symétrie et la diagonalisation de la matrice (assez creuse) selon l’algorithme de Lanczos ; un profit maximal...
Matrices aléatoires matrices de covariance empirique Matrices de covariance empirique et applications Dans ce paragraphe, on étudie un type particulier de matrices aléatoires : les matrices de covariance empirique. Ce type de matrices aléatoires admet des applications multiples en statistiques...
Mathématiques pour la cryptographie Groupes Groupes et Sous-groupes Groupes Définition . Soit G un ensemble non-vide. On appelle loi de composition interne dans G, ou opération interne dans G, toute application ? : G × G −→ G. (x, y)...