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Cours mathématiques
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Structures algébriques et langages Monoïdes et semi-anneaux Monoïdes Un monoïde est un ensemble M muni d’une loi binaire associative, que l’on appellera généralement multiplication, et d’un (unique) élément neutre que l’on notera 1M. Un monoïde qui ne dispose pas d’un...
L’ENSEIGNEMENT ET L’APPRENTISSAGE DES NOMBRES, DU CALCUL ET DE L’ALGÈBRE Difficultés des élèves Nombres entiers décimaux et rationnels, calcul et résolution de problèmes à l’école Une synthèse sur les acquis des élèves en fin d’école dans le domaine numérique et...
Notions de mathématiques Les permutations Soit un ensemble fini X à n éléments, nous pouvons attribuer un numéro à chaque élément de cet ensemble à l’aide d’une bijection e : X → [n]. Nous nous intéressons ici au groupe de...
Modélisations continues à gradients de déformation approches phénoménologiques et micromécaniques Théories d’ordre supérieur Il est possible de formuler des théories de milieux `a gradient en incorporant les dérivées d’ordre supérieur du gradient de la déformation. Ainsi la théorie introduite par...
Modélisation des parcours de notation des firmes Modélisation des parcours de notations financières des firmes Nous analysons les séries de notes émises par l’agence S&P depuis une vingtaine d’années afin d’appréhender la situation financière et comptable d’un ensemble de firmes....
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Modèles de turbulence et de transition Equations de Navier Stokes Cette partie décrit les équations de Navier Stokes. La masse volumique est notée ρ, la quantité de mouvement ρU et l’énergie totale par unité de volume, ρE. Le style gras...
Modèles de machines à compteurs non ambiguës Automates de Parikh faiblement non ambigus Automate de Parikh, calcul acceptant, faible non-ambiguïté Nous introduisons dans cette section les automates de Parikh étudiés dans [KR02], ainsi que leur version faiblement non ambiguë. De...
Modèles d’observation SMV parcimonieux Modèle SMV pour le contexte aéroporté On considère un réseau d’antennes embarqué dans un avion ou un drone, comme représenté sur la figure 3.1. La charge utile est alors limitée, et le réseau est contraint à...
Modèles 2D de la machine synchrone à aimants permanents à concentration de flux Présentation des modèles basés sur les réseaux de perméances 2D La dualité entre circuits magnétique et électrique est développée pour permettre un calcul simple des grandeurs magnétiques....
Modèle quantique variationnel de l’atome moyen dans le jellium Des modèles quantiques tels que ceux abordés dans le chapitre précédent sont indispensables aux calculs des propriétés de transport et des propriétés radiatives des plasmas denses. Cependant, aucun des modèles quantiques...