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Cours facile de mathématiques financières, tutoriel & document en PDF.
Application au comptes courants et d’intérêts :
Définition :
Le compte courant est ouvert chez une banque. Les fonds sont versés a vue et sont directement exigibles. Le titulaire d’un compte courant peu, à tous moments effectuer des versements des retraits ou des transferts. Le compte courant est d’intérêt est un compte courant sur lequel les sommes produisent des intérêts créditeurs ou débiteurs selon le sens de l’opération à partir d’une date dite : date de valeur.
La date de valeur est une date qui diffère, la plupart du temps, de la date d’opération, c’est la date ou l’opération est prise en compte. Dans la plupart des cas, les sommes retirées d’un compte le sont à une date de valeur antérieure à celle de l’opération postérieure à celle du dépôt, ceci joue à l’avantage des banques.
Il existe plusieurs méthodes pour tenir de tels comptes. Les calcules sont assez fastidieux.
L’utilisation de l’outil informatique a rendu caduque la plupart de ces méthodes. Toutefois, la méthode hambourgeoise est la seule encore utilisée par les banques.
Méthode hambourgeoise :
Elle permet de connaître l’état et le sens du compte a chaque date. Elle est la seule applicable avec des taux différentiels (le taux débiteur en général supérieur au taux créditeur). On parle de taux réciproques s’ils sont égaux.
Principe et organisation de travail :
1) A chaque opération est associé une date de valeur
¾ Date d’opération : date effective de réalisation de l’opération.
¾ Date de valeur : date a partir de laquelle on calcule les intérêts.
¾ Date de valeur est égale à la date de l’opération majorée ou minorée.
D’un ou de plusieurs jours (jours de banque) suivant que l’opération est créditrice ou débitrice.
Les opérations sont classées par date de valeur croissant.
2) Les intérêts sont calculés sur le solde du compte, à chaque fois que celui-ci change de valeur.
3) La durée de placement du solde est le nombre de jours séparant sa date de valeur de la date de valeur suivante.
4) A la fin de la période de placement (le trimestre par exemple) on détermine le solde du compte après avoir intégré dans le calcul le solde des intérêts débiteurs et créditeurs et les différentes commissions prélevées pour la tenue de tel comptes.
5) Dans le cas de la réouverture du compte, on retient comme première date de valeur, la date d’arrêté du solde précédent.
6) On peut utiliser pour le calcul soit directement la méthode hambourgeoise.
Soit la méthode des nombres et des diviseurs fixes appliquée à la méthode hambourgeoise.
Cas particuliers :
Dans certains cas (livret d’épargne et compte sur carnet) les dates de valeurs sont imposées :
le premier et le 16 du mois.
Les banques appliquent un taux d’intérêt simple pendant le nombre de quinzaines entières civile de placement ; ainsi pour un dépôt la date de valeur est le premier ou le 16 du mois qui suit la date de l’opération pour un retrait, la date de valeur est la fin ou le 15 du mois qui précède la date d’opération.
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