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Réunion et intersection
Définition
La réunion de deux ensembles A et B est l’ensemble des éléments appartenant à A ou B.
La réunion de deux ensembles A et B est l’ensemble des éléments appartenant à A ou B.
L’intersection de deux ensembles A et B est l’ensemble des éléments appartenant à A et B.
Notion de cardinal
Définition
Le cardinal d’un ensemble fini correspond simplement au nombre d’éléments qu’il contient.
Exemples : 1 Si A = {a, b, c , d }, alors Card (A) = 4.
Si B est l’ensemble des lettres de l’alphabet fran¸cais, alors Card (B ) = 26.
Le cardinal de l’ensemble N des entiers naturels est infinit
Régle de la somme
Exemple : Un imprimeur imprime des calendriers.
Pour éviter de recommencer tous les ans, il veux imprimer tous les mois de février possibles
Combien doit-il imprimer de pages ? ?
Le mois de février comporte 28 ou 29 jours
Chacun peut commencer par l’un des 7 jours de la semaine
Soit 7 pages pour 28 jours et 7 pages pour 29
La regle du Produit : Principe fondamentale du dénombrement
Une société de vente par correspondance propose un modèle de chemisier dans 4 tailles et en 2 couleurs. Combien de codes distincts doit-elle prévoir pour que les clientes puissent remplir correctement leurs bons de commande ?
Soit X l’ensemble des tailles : {46, 48, 50, 52} et Y l’ensemble des couleurs : { bleu,vert}.
Chaque cliente doit choisir une taille x et un couleur y. Son choix consiste donc en un couple ordonné (x , y ) dont le premier élément x est dans X, le second y dans Y. L’ensemble de ces choix est
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