Cours algorithmique pour le BTS

Formation algorithmique pour le BTS, tutoriel & guide de travaux pratiques en pdf.

Boucles

Une boucle permet d’exécuter plusieurs fois de suite une même s´séquence d’instructions. Cette ensemble d’instructions s’appelle le corps de la boucle. Chaque exécution du corps d’une boucle s’appelle une itération, ou encore un passage dans la boucle. Il existe trois types de boucle : – Tant que – Répéter … jusqu’`a – Pour Chacune de ces boucles a ses avantages et ses inconvénients. Nous les passerons en revue ultérieurement.
Tant que
La syntaxe d’une boucle Tant que est la suivante.
Tant que < condition > < instructions > fin tant que
La condition est ´évaluée avant chaque passage dans la boucle, `a chaque fois qu’elle est vérifiée, on exécuté les instructions de la boucle. Un fois que la condition n’est plus vérifiée, l’exécution se poursuit après le fin tant que. Affichons par exemple tous les nombres de 1 `a 5 dans l’ordre croissant, Algorithme : 1 `a 5 Tant que Variables : entier : i DEBUT i ←− 1 Tant que i ≤ 5 Afficher i i ←− i + 1 fin tant que FIN
Cet algorithme initialise i `a 1 et tant que la valeur de i n’exc`ede pas 5, cette valeur est affichée puis incrémentée. Les instructions se trouvant dans le corps de la boucle sont donc exécutées 5 fois de suite. La variable i s’appelle un compteur, on gère la boucle par incrémentations successives de i et on sort de la boucle une fois que i a atteint une certaine valeur. L’initialisation du compteur est très importante! Si vous n’initialisez pas i explicitement, alors cette variable contiendra n’importe quelle valeur et votre algorithme ne se comportera pas du tout comme pr´evu.
Répéter … jusqu’`a
répéter < instructions > jusqu’`a < condition > ;
La fonctionnement est analogue `a celui de la boucle tant que `a quelques d´détails près : – la condition est ´évaluée après chaque passage dans la boucle. – On exécute le corps de la boucle jusqu’`a ce que la condition soit vérifiée, donc tant que la condition est fausse. Une boucle Répéter … jusqu’`a est donc exécutée donc au moins une fois. Reprenons l’exemple précèdent avec une boucle Répéter … jusqu’`a :
Algorithme : 1 `a 5 Répéter … jusqu’`a Variables : entier : i DEBUT i ←− 1 répéter Afficher i i ←− i + 1 jusqu’`a i > 5 FIN
De la même façon que pour la boucle Tant que, le compteur est initialise avant le premier passage dans la boucle. Par contre, la condition de sortie de la boucle n’est pas la même, on ne sort de la boucle qu’un fois que la valeur 5 a ´été affiché . Or, i est incrémentée après l’affichage, par conséquent i aura la valeur 6 `a la fin de l’itération pendant laquelle la valeur 5 aura été affich´ee. C’est pour cela qu’on ne sort de la boucle qu’une fois que i a dépassé strictement la valeur 5. Un des usages les plus courant de la boucle Répéter … jusqu’`a est le contrˆole de saisie :
répéter Afficher ”Saisir un nombre strictement positif” Saisir i Si i ≤ 0 alors Afficher ”J’ai dit STRICTEMENT POSITIF!” fin si jusqu’`a i > 0
Pour
Pour < variable > allant de < premierevaleur > `a < dernierevaleur > [par pas de < pas >] < instructions > fin pour
La boucle Pour fait varier la valeur du compteur <variable> entre <première valeur et <dernière valeur>. Le <pas> est optionnel et permet de préciser la variation du compteur entre chaque itération, le pas par d´défaut est 1 et correspond donc `a une incrémentation. Toute boucle pour peut ˆêtre réécrite avec une boucle tant que. On réécrit de la façon suivante : < variable >←−< premierevaleur > Tant que < variable ><>< dernierevaleur > + < pas > < instructions > < variable >←−< variable > + < pas > fin tant que
La boucle pour initialise le compteur <variable> `a la <première valeur>, et tant que la dernière valeur n’a pas été atteinte, les <instructions> sont exécutées et le compteur incrémenté de <pas> si le pas est positif, et décrémenté de |<pas>| si le pas est n´négatif.
Algorithme : 1 `a 5 Pour Variables : entier : i DEBUT Pour i allant de 1 `a 5 Afficher i fin pour FIN
Observez les similitudes entre cet algorithme et la version utilisant la boucle tant que. Notez bien que l’on utilise une boucle pour quand on sait en rentrant dans la boucle combien d’itérations devront être faites. Par exemple, n’utilisez pas une boucle pour pour contrôler une saisie!