Cosmologie avec torsion

Cosmologie avec torsion

Introduction

La cosmologie est la branche de l’astrophysique qui décrit la formation et l’évolution de l’univers à travers le modËle standard de la cosmologie ou le modËle CDM qui suppose que l’univers a été créé dans le « Big Bang « . Ce modËle a prouvé une certaine concordance avec les résultats obtenus par les collaborations PLANCK [7] et WMAP [8]. Cependant, malgré le succé qu’il a connu, ce modËle sou§re de plusieurs problËmes comme par exemple le problËme de l’énergie noire et de sa nature. L’objectif de ce chapitre est de montrer que l’introduction de la torsion constitue une alternative à l’inflaation. La prise en compte de la torsion est une simple généralisation pour implémenter des concepts comme le spin dans la relativité générale. Cependant, il est vite apparu que la torsion, telle que considérée par exemple dans la théorie d’EinsteinCartan-Sciama-Kibble (ECKS), ne semble pas donner d’e§ets pertinents sur les structures astrophysiques observées. Néanmoins, il a été constaté que pour des densités de l’ordre de 1044Kg=cm 3 pour les électrons et de 1051Kg=cm 3 pour les protons et les neutrons, la torsion pouvait donner des conséquences observables si tous les spins des particules sont alignés. Ces énormes densités ne peuvent ‘tre atteintes que dans l’univers primordial, de sorte que la cosmologie est la seule approche viable pour tester les e§ets de torsion. Cependant aucun test confirmant l’existence de la de torsion n’a été réalisé jusqu’à présent et il reste encore à débattre si l’espace temps est Riemannien ou non. Compte tenu du point de vue cosmologique et, en particulier des transitions de phase primordiales et de l’inflaation, il semble trËs probable que, dans certaines régions du premier univers, la présence de champs magnétiques locaux aurait pu aligner les spins de particules. A des densités trËs élevées, cet e§et pourrait inflauencer l’évolution des perturbations primordiales restant comme une empreinte dans les structures à grande échelle observées 62 Cosmologie avec torsion aujourd’hui. En d’autres termes, un objectif principal pourrait ‘tre de sélectionner des échelles de perturbation liées à la présence de torsion aux premiËres époques qui donnent des e§ets cosmologiques observables aujourd’hui.

L’inflaation

Devant ces problËmes, plusieurs scénarios ont été proposés, mais aucun n’a encore été approuvé à l’unanimité. Les modËles les plus intéressants sont les modËles d’inflaation. L’idée de l’inflaation est de supposer que l’univers ait subi dans son passé lointain, une courte période d’expansion trËs accélérée. Ici, nous nous trouvons devons une autre question ; Quel type de matiËre peut provoquer une telle d’expansion trËs accélérée. Certainement, ce ne peut ‘tre de la matiËre ordinaire. Par ailleurs, il a été constaté l’évolution de l’univers primordial en présence d’un champ scalaire peut suivre une phase d’inflaation. Alan Guth était le premier à modéliser un scénario inflaationniste par un champ scalaire, en 1981. Il proposa le champ de Higgs des théories de la grande unification pour guidé une période d’inflaation. Néanmoins, il a été constaté le scénario basé sur les champs scalaires issus des théories de la grande unification n’est pas viable. En 1983, Linde suggéra l’existence d’un champ scalaire libre et massif, appelé inflaaton. C’est le champ responsable de l’inflaation. Bien entendu, le scénario de Linde peut ‘tre amélioré en considérant un potentiel plus complexe, plusieurs inflaatons …etc. L’idée principale de l’inflaation est de postuler que le rayon de Hubble 1 H en mouvement diminue m’me si la taille physique de l’univers est croissante, dans ce cas l’intégrale (5:27) est dominée par les contributions des premiers temps, étend le temps conforme aux valeurs négatives .

Champ de torsion

Dérivation du champ de torsion à partir de la dérivée de Lie La géométrie de Riemann-Cartan est défini par la métrique et la torsion, par conséquant il y a un champ cosmique de tenseur supplémentaire qui est la champ de tenseur de torsion, nous allons donc chercher les composantes de ce champ supplémentaire. Dans cette partie nous suivons la référence[44]: Il a été mentionné précédemment que le principe cosmologique est basé sur l’homogénéité et l’isotropie de l’univers, la formulation mathématique de ce principe et comme suit ; -Il existe des sous-espaces tridimensionnels d’espace-temps à symétrie maximale qui sont identifiés comme les hypersurfaces du temps cosmique constant, six vecteurs de Killing générant ces isométries spacio-temporelles tangentes à ces hypersurfaces. -L’invariance de tous les champs de tenseurs cosmiques g;