Corrigés exercices théorème de l’énergie cinétique

CORRIGES

Exercice 1

1. On étudie le système {bille} dans le référentiel terrestre (galiléen par approximation). Le système {bille} est soumis à une force de la part du milieu extérieur:

2. Le travail du poids de la bille au cours de la chute s’écrit:

Remarque: W()>0: le poids de la bille effectue un travail moteur.

3. La variation d’énergie cinétique de la bille entre le 6^ème étage et le sol s’écrit:

Or Ec(6ème) = 0 car la bille est lâchée sans vitesse initiale, d’où:

Exercice 2

1. On étudie le système {skieur} dans le référentiel terrestre (galiléen par approximation). Le système est soumis à deux forces extérieures:

• Son poids .
• La réaction du support .
  se décompose en deux composantes:
  • _N la réaction normale perpendiculaire à la piste.
  • la force de frottement opposée au mouvement. On remarquera que =_N+.

2. Soit D la variation du vecteur vitesse au cours de la descente. D’après le texte, D est colinéaire à la pente et la composante de D sur l’axe Oy est nulle.
   D’après la deuxième loi de Newton D à la direction de la résultante des forces extérieures () appliquées au système. La coordonnée de sur l’axe Oy est donc nulle, d’ou:

4. Soit A la position du skieur en haut de la descente et B sa position en bas (voir dessin).
   Ec(A) = 0 (vitesse initiale nulle) et Ec(B)=¹/₂.m.V².

Si la résistance de l’air sur le skieur est négligeable:

D’après le théorème de l’énergie cinétique: