Corrélations pour refroidissement par pulvérisation

De nombreux résultats expérimentaux de l’échange calorifique entre une surface métallique très chaude et une pulvérisation mécanique d’eau ont été publiés au cours des dernières années. On y constate de grandes différences selon la température de la paroi et pour une même température de paroi, selon les conditions de pulvérisation. Parmi les caractéristiques macroscopiques d’une pulvérisation, il faut citer : le débit total de liquide pulvérisé, la vitesse du liquide à l’orifice du pulvérisateur, la pression moyenne d’impact de la pulvérisation et la densité de débit liquide. C’est sans conteste ce dernier paramètre qui est le plus important et c’est pourquoi la plupart des corrélations existantes le font intervenir explicitement. D’après Gaugler [120], la densité de flux de chaleur extraite de la paroi vaut (en W/m2)Notons que dans cette formule la température de la paroi chaude n’apparaît pas, et que plus la température du liquide 𝜃ℓ croît, plus qp décroît. Une série de mesures ont été effectué de la densité de flux calorifique extrait d’une plaque horizontale en acier inoxydable (A.I.S.I.309 S).

De l’analyse de ces résultats expérimentaux, il ressort que la densité de flux de chaleur extraite varie proportionnellement à 𝑚̇ ℓ 0.5 … 0.7, ce qui montre que l’on n’a pas intérêt à accroître toujours davantage le débit surfacique d’eau. De telles corrélations globales peuvent servir de guides pour le dimensionnement d’installations de refroidissement. Elles ne permettent toutefois pas d’expliquer les phénomènes physiques apparaissant lors de l’aspersion de parois très chaudes. Pour tenter une approche plus fondamentale, il faut connaître les caractéristiques microscopiques de la pulvérisation : diamètres et vitesses des gouttes pulvérisées ainsi que leur concentration spatiale. La détermination de ces grandeurs nécessite le recours à des techniques élaborées telles que laphotomicrographie ou la vélocimétrie laser. Il est alors possible d’obtenir pour chaque pulvérisation considérée les spectres de distribution des diamètres et de répartition de vitesses des gouttes. La plupart des gouttes pulvérisées entrant en collision avec une paroi chaude se fractionnent en un grand nombre de petites gouttelettes. Ce fractionnement se produit lorsque le nombre de Weber de la goutte est supérieur à une valeur critique égale à 80. Des films rapides (7 000 images par seconde) ont permis de détailler les différents stades d’évolution de cette rupture. Peu après l’impact, un film liquide continu entoure une zone centrale plus compacte en forme de dôme. Ce dernier ne subsiste plus alors qu’un film liquide qui devient peu à peu instable puis se brise en une multitude de gouttelettes. Les évolutions temporelles du diamètre du dôme dD et du film dF ont pu être mises en évidence et sont données par les expressions.

Dans cette relation apparaît la somme étendue à toutes les classes de la pulvérisation des nombres xi de gouttes de chaque classe entrant en collision par unité de temps avec l’unité de surface de paroi. La comparaison de cette expression avec les résultats expérimentaux montre un écart relatif inférieur à 20 % pour les cas étudiés. Il est important de souligner que, d’après cette approche théorique, à densité de débit d’eau fixée, les gouttes dont le diamètre est compris entre 200 et 400 microns élimine le plus de chaleur de la paroi [45]. On note que l’efficacité n’est pas relative aux plus petites et aux plus grosses gouttes. Le tableau II.3 résume quelques Relations obtenues par différents auteurs pour le transfert thermique par impact d’une goutte ou d’un train de goutte. D’autres auteurs ont étudié le refroidissement par impact d’un spray sur une surface chaude en régime d’ébullition en film de vapeur. Le tableau II.4 regroupe les principales relations sur le flux de chaleur et l’efficacité du refroidissement obtenue dans cette configuration. Les paramètres du spray pouvant influencer le refroidissement sont : le diamètre statistique d10 ou d32, la vitesse moyenne u, le débit surfacique, ou encore le nombre de Weber Wesp et le nombre de Reynolds Resp basés sur les caractéristiques du spray. La température de la surface (indice « w »), ainsi que les propriétés physiques de celle-ci et celles du liquide de refroidissement (indice « L ») interviennent également. Dans le cas de l’impact d’un spray mono dispersé en diamètre, Deb et Yao [123] ont obtenus une relation analytique pour l’efficacité du refroidissement dans la gamme Wesp∈ et Q’’V ∈[0.3; 2] L.m-2.s-1. Pour des refroidissements allant du régime de refroidissement transitoire au régime d’ébullition en film de vapeur c’est-à-dire Tw∈[140 ;600 ]°C pour de l’eau, l’efficacité du refroidissement croît avec le nombre de Weber. Le flux de chaleur surfacique 𝑞𝑇 ′′ et l’efficacité de refroidissement 𝜀𝑇 permettent respectivement de quantifier et de qualifier le refroidissement. L’efficacité de refroidissement correspond au rendement de ce dernier par rapport au spray utilisé, c’est-à-dire à la part de la consommation liquide réellement utile au refroidissement. Elle s’écrit comme le rapport entre le flux de chaleur réelle et le flux de chaleur maximal que peut idéalement extraire le spray (Eq II.23).