Exercice 2: Redressement commandé P2 :(Solution 2:)

Pour tout l’exercice le courant dans la charge est considéré comme constant égal à IC = 10 A.
Les thyristors sont considérés comme parfaits
Les impulsions de gâchette se font à 108° (modulo 180°)
a. Enoncez la règle permettant de savoir quel thyristor conduit si plusieurs ont leur cathode commune
b. Enoncez la règle permettant de savoir quel thyristor conduit si plusieurs ont leur anode commune
c. Hachurez les instants où chaque interrupteur conduit
d. En déduire VC. Tracer VC
e. Calculer la valeur moyenne de VC
f. En déduire VK1. Tracer VK1.
g. Compléter le lignes iK1 , iK2
h. Quelle est la valeur moyenne de iK1
i. Par l’écriture du théorème d’ampère, exprimez i en fonction de N1,N2, ik1, ik2 et complétez le graphique.

Exercice 3: BTS 2002 Etk Metro (Solution 5:)

Étude du Pont Monophasé à Commutation Forcée (PMCF), alimentation 25 kV 50Hz :
Les éléments notés G sont des thyristors à G. T. O. (Gate – Turn Off), ce sont des interrupteurs unidirectionnels commandés à l’ouverture et à la fermeture. Ils sont considérés, ainsi que les diodes, comme parfaits. Le PMCF est un redresseur à MLI (modulation de largeur d’impulsion), il a pour fonctions de délivrer une tension continue E, de maintenir le facteur de puissance proche de l’unité et de diminuer les courants harmoniques renvoyés en ligne.
Les commandes de G1 et G2 sont complémentaires, de même que celles de G3 et G4.
Les instants de commande des interrupteurs résultent de la comparaison de la tension triangulaire p, porteuse, (figure 8) avec respectivement les tensions sinusoïdales de référence vref1 et vref2.
Le retard angulaire  de vrefl par rapport à u20 est appelé angle de calage (figures 7 et 8).
De sorte que le principe de la commande se résume comme suit :
Si vrefl > p alors Gl est fermé et G2 est ouvert.
Si vrefl < p alors G1 est ouvert et G2 est fermé. Si vref2 > p alors G3 est fermé et G4 est ouvert.
Si vref2 < p alors G3 est ouvert et G4 est fermé.
E sera considérée comme constante (E =2,75 kV).
Le courant i21, sera considéré comme sinusoïdal et en phase avec u20 (figure 7).
U20 = 1,60 kV LS = 2,1 mH
Les cathodes de G2 et G4 sont prises comme origine des potentiels
2-1) 2-1-1) Quelles sont les valeurs de vA, potentiel au point A (figure 3) lorsque :
G1 est fermé ? et * G2 est fermé ?
2-1-2) Représenter vA sur la figure 9 du document réponse 1.
2-2) 2-2-1) Quelles sont les valeurs de vB, potentiel au point B (figure 3) lorsque
* G3 est fermé ? et * G4 est fermé ?
2-2-2) Représenter vB sur la figure 10 du document réponse 1.
2-3) 2-3-1) En déduire le tracé de u21 sur la figure 11 du document réponse 1.
2-3-2) Tracer l’allure du fondamental de u2l sur la figure 11 du document réponse 1.
En déduire son déphasage par rapport à u20 (figure 7 du document réponse l).
La commande MLI est caractérisée par son indice de modulation md (rapport de la
fréquence de la porteuse par la fréquence de vref : md = ) et par son taux de modulation r
(rapport des amplitudes de vref et de p : r = , 0 < r < 1).
2-4) Déduire de la figure 8 du document réponse 1, l’indice de modulation md et le taux de modulation r de la commande.
2-5) On ne considère maintenant que les grandeurs fondamentales de pulsation , on les notera
if2 pour le fondamental de i21 (figure 3)
uf2 pour le fondamental de u2l (figure 3)
Soit, figure 4, le diagramme de Fresnel des vecteurs associés à u20, uf2, uLS et if2. On notera  et  les retards angulaires respectifs de if2 et de uf2 par rapport à u2O.
On admet que
Uf2 . sin  = LS  . If2 . cos 
Uf2 . cos  = U20 LS  . If2 . sin 
2-5-1) Écrire les expressions des puissances active P et réactive Q fournies par la source de bornes MN (figure3).
2-5-2) Déduire des deux questions précédentes la relation : .
2-5-3) Sachant que dans les conditions du problème on peut admettre la relation :
Uf2 = (avec Uf2 : valeur efficace du fondamental de u21), mettre la relation de la question précédente sous la forme : P = r P0 sin , avec . Calculer P0.
On se propose d’étudier un dispositif de réglage de la puissance réactive fournie à un réseau triphasé dont le facteur de puissance est trop faible et dont la charge est inductive (machine asynchrone).
Ce dispositif appelé ‘compensateur statique’ est représenté sur la figure 1.