Contrôle de l’état interne de l’atome

Contrôle des états hyperfins du niveau fondamental

Préparation en F = 1 ou F = 2

Nous allons montrer dans ce paragraphe que nous sommes capables de préparer avec une bonne efficacité un atome unique soit dans le sous-niveau fondamental hyperfin (52S1/2 , F = 1), soit dans l’autre sous-niveau fondamental hyperfin (52S1/2 , F = 2). Ceci constitue la première étape vers l’initialisation d’un qubit. Nous avons déjà évoqué au chapitre précédent, lors des mesures de durée de vie, la manière de faire une telle initialisation, qui repose sur le pompage optique. Pour préparer un atome unique dans le sous-niveau fondamental hyperfin (52S1/2 , F = 1), il suffit, une fois l’atome piégé grâce aux faisceaux de la mélasse, d’éteindre le repompeur de la mélasse et de ne garder allumée que la diode esclave accordée sur la transition (52S1/2 , F = 2) → (52P3/2 , F = 3). L’atome unique va alors être rapidement pompé en (52S1/2 , F = 1) (on pourra se référer au schéma des niveaux d’énergie du 87Rb mis en jeu en se reportant à la figure 1.3 du chapitre 1). Sur la photodiode à avalanche, la fluorescence de l’atome unique va rapidement disparaître. Inversement, si l’on désire préparer un atome unique dans le sous-niveau fondamental hyperfin (52S1/2 , F = 2), il suffit, une fois l’atome piégé par les faisceaux de la mélasse d’éteindre le faisceau esclave et de ne garder allumée que la diode repompeur accordée sur la transition (52S1/2 , F = 1) → (52P3/2 , F = 2). L’atome unique va alors être rapidement pompé en (52S1/2 , F = 2). Sur la photodiode à avalanche, la fluorescence de l’atome unique va Il s’agit maintenant de quantifier la qualité de notre préparation. Pour cela on vérifie l’état hyperfin dans lequel se trouvent les atomes en les illuminant à l’aide de notre diode laser sonde fine accordée sur la transition (52S1/2 , F = 2) → (52P3/2 , F = 3). L’atome est irradié pendant une durée de 100 µs et ceci en l’absence de repompeur. La puissance sonde utilisée est de 500 µW correspondant à un paramètre de saturation s = I/Isat (à résonance) d’environ 1. Dans ces conditions, si l’atome est correctement préparé en F = 2, la sonde le fera fluorescer tandis que s’il est préparé en F = 1, il ne verra pas les photons de la sonde qui n’est pas accordée sur la bonne transition. Les séquences temporelles à appliquer à l’atome unique permettant à la fois de le préparer dans un sous-niveau fondamental hyperfin particulier et de vérifier la qualité de cette préparation sont donc celles de la figure 4.1. La figure 4.1 (a) correspond à une préparation en F = 1 tandis que la figure 4.1 (b) correspond à une préparation en F = 2. La préparation, consistant à ne laisser allumé que le repompeur ou que l’esclave de la mélasse, dure 1,1 ms. Ces séquences sont répétées 250 fois avec une résolution temporelle de 5 µs. La fluorescence moyenne obtenue pour les deux expériences différentes est reproduite sur la figure 4.2. Comme prévu, au moment de l’impulsion de sonde, on observe un pic de fluorescence très net lorsque les atomes ont été préparés en F = 2 (figure 4.2 (a)) et pratiquement aucun pic dans le cas contraire (figure 4.2 (b)). Cette façon de vérifier notre initialisation constitue une lecture de l’état de l’atome. Il s’agit là encore de la première étape vers, non seulement l’initialisation, mais aussi la lecture de l’état d’un qubit. 

  Durée de vie en F = 1 et F = 2

Une fois un atome unique préparé dans l’un des deux sous-niveaux fondamentaux hyperfins, l’étape suivante consiste à se demander combien de temps il y reste. Dans la perspective d’utiliser un sous-niveau Zeeman de chacun des deux sous-niveaux fondamentaux hyperfins du 87Rb comme états logiques d’un bit quantique, mesurer leur durée de vie τrel revient donc à mesurer le temps de relaxation du qubit. La mesure Mesurer la durée de vie d’un atome unique dans l’état (52S1/2 , F = 2) revient en fait à déterminer ce que l’on appellera par la suite le taux de dépompage du sous-niveau (52S1/2 , F = 2) vers le sous-niveau (52S1/2 , F = 1). Inversement, mesurer la durée de vie de l’atome dans l’état (52S1/2 , F = 1) revient à déterminer le taux de pompage du sous-niveau (52S1/2 , F = 1) vers le sous-niveau (52S1/2 , F = 2). Ces mesures sont calquées sur les mesures du paragraphe précédent. Il suffit simplement de les reproduire en attendant un temps ∆t variable avant d’envoyer l’impulsion de sonde. Ainsi, si l’on a préparé l’atome en F = 2, un dépompage vers F = 1 se traduira par une baisse du pic de fluorescence induit par la sonde apparaissant sur la figure 4.2 (a). Inversement, si l’on a préparé l’atome en F = 1, un pompage vers F = 2 se traduira par l’apparition d’un pic de fluorescence induit par la sonde, celui-ci étant à peine visible sur la figure 4.2 (b). L’expérience consiste donc simplement à mesurer la hauteur du pic en fonction du délai ∆t au bout duquel est envoyé l’impulsion de sonde, soit après une préparation en F = 1, soit après une préparation en F = 2. Les données expérimentales sont présentées sur la figure 4.3. Elles ont été obtenues en utilisant une diode laser en cavité étendue comme faisceau piège de puissance 2 mW. La préparation dans l’état F = 1 ou F = 2, consistant à ne laisser allumé que le repompeur ou que l’esclave de la mélasse, dure 1 ms. La lecture de l’état de l’atome se fait à l’aide d’une impulsion sonde de durée 100 µs et de puissance 500 µW (s ∼ 1). La fluorescence est enregistrée avec une résolution temporelle de 5 µs et moyennée sur 300 séquences temporelles. Notons que lors de chaque moyenne, une mesure du fond de lumière parasite est effectuée, afin de le soustraire à la hauteur du pic. Ce fond donne un nombre moyen de coups par pas de résolution d’environ 0,27 coups/10 ms. 

Comparaison avec la théorie

Une des causes de la relaxation des niveaux fondamentaux F = 1 et F = 2 est la diffusion de la lumière du faisceau piège par des processus Raman spontanés [114, 115]. Le taux de relaxation, τrel, peut être obtenu à l’aide de la formule de Kramers-Heisenberg [116]. Ce calcul est fait,pour l’atome de 85Rb, dans la référence [115] : pour un faisceau piège à 810 nm, d’intensité 0,79 MW/cm2 , τrel ∼ 10 ms. Nous avons réalisé l’expérience avec un faisceau piège de puissance de 2 mW, focalisé sur 0,9 µm, correspondant à une intensité de 0,16 MW/cm2 . Le taux de relaxation étant inversement proportionnel à l’intensité [115], on s’attend à ce que, pour nos expériences : τrel ∼ 50 ms Le taux de relaxation mesuré est donc un ordre de grandeur en dessous de celui attendu. Il existe donc une cause supplémentaire de dépompage que nous attribuons à la lumière parasite. Elle peut provenir des faisceaux ralentisseurs qui se propagent non loin du piège dipolaire ou bien des faisceaux du piège magnéto-optique qui sont en principe éteints à l’aide de modulateurs acoustooptiques, mais dont il peut rester des traces, suivant le taux d’extinction des AOM. Une manière de s’affranchir du fond de lumière parasite serait de bloquer les faisceaux à l’aide d’obturateurs mécaniques, pendant l’expérience..

Contrôle des sous-niveaux Zeeman 

Les états logiques d’un qubit constitué par un atome unique de 87Rb peuvent être choisis de la manière suivante : |0i = |5 2S1/2 , F = 1, mF = ±1i et |1i = |5 2S1/2 , F = 2, mF = ±2i car on peut préparer ces états facilement par pompage optique. On peut également utiliser : |0i = |5 2S1/2 , F = 1, mF = 0i et |1i = |5 2S1/2 , F = 2, mF = 0i car on peut également préparer ces états par pompage optique, et qu’il sont insensibles aux champs magnétiques. Il s’avère donc important de pouvoir préparer ou détecter un atome unique dans l’un des sous-niveaux Zeeman particuliers. Par ailleurs, l’ensemble des mesures de déplacements lumineux du chapitre 3 repose sur l’hypothèse suivante : un atome irradié par notre sonde polarisée circulairement est rapidement pompé dans le sous-niveau Zeeman fondamental (52S1/2 , F = 2, mF = +2) avant de cycler sur la transition fermée (52S1/2 , F = 2, mF = +2) → (52P3/2 , F = 3, mF = +3). Cette hypothèse reste à vérifier. Nous avons en effet affirmé jusqu’à présent que l’axe de quantification était déterminé par la direction de polarisation du faisceau laser piège qui est linéaire. Mais un champ magnétique résiduel suffisamment intense et de direction différente modifierait alors la direction de l’axe de quantification. Or dans le paragraphe 3.1.2 du chapitre 3, lors de la mesure des déplacements lumineux en présence d’un champ magnétique, nous avons soupçonné la présence d’un tel champ résiduel. Par ailleurs un défaut dans la polarisation de la sonde aurait aussi pour effet de diminuer l’effet du pompage optique. Il existe deux origines possibles pour un défaut de polarisation : • La direction de propagation de la sonde fait un petit angle (inférieur à 5˚) avec la verticale qui correspond à la direction de polarisation du faisceau piège. On ne peut donc rigoureusement polariser notre sonde circulairement par rapport à cette direction. Du fait de cet angle, la polarisation des photons possède une faible composante π. • Si la polarisation de notre sonde n’est pas pure, elle peut contenir quelques photons polarisés σ −. 106 4.2. Contrôle des sous-niveaux Zeeman Pour pouvoir tester par exemple la préparation d’un atome unique dans le sous-niveau Zeeman (52S1/2 , F = 2, mF = +2), étudier les défauts de polarisation de la sonde ou bien vérifier que l’atome cycle correctement sur la transition fermée, il faut pouvoir étudier la polarisation de la lumière collectée. Jusqu’à présent nous n’avions accès qu’à la polarisation émise horizontalement, du fait de la présence du cube dans notre imagerie servant à différencier la voie de détection du faisceau piège dipolaire (voir figure 1.8 du chapitre 1). Nous avons en conséquence décidé de remplacer ce cube par une lame séparatrice dichroïque.

Lame dichroïque et contraste en polarisation

 Initialement notre système d’imagerie contenait un cube à séparation de polarisation permettant de découpler la voie de l’imagerie du faisceau piège. Nous ne pouvions donc observer que la lumière collectée ayant une polarisation horizontale. Dorénavant, nous qualifierons cette polarisation de perpendiculaire, notée ⊥, car sa direction est perpendiculaire à l’axe de polarisation vertical du piège dipolaire correspondant à l’axe de quantification. Pour pouvoir détecter la lumière de fluorescence selon l’autre polarisation (dorénavant appelée polarisation parallèle, notée k), nous avons remplacé le cube de l’imagerie par une lame séparatrice dichroïque (figure 4.4). Nous verrons plus loin que ces polarisations k et ⊥ sont différentes des polarisations π et σ émises par l’atome.