Contribution à l’étude du transfert des polluants gazeux entre le sol et les environnements intérieurs des bâtiments

Modélisation des phénomènes

Dans les sites et les sols (ou les nappes phréatiques) contenant des produits chimiques, il y a une possibilité pour que ces gaz migrent vers les bâtiments et autre espaces clos. Dans des cas extrêmes, ces gaz peuvent s’accumuler à des concentrations qui poseraient des dangers de sécurité ou de santé (ex : explosions ou effets de santé aigües ou chroniques) ; ou des problèmes de confort (les odeurs) [Johnson, 2002]. Il existe dans la littérature des modèles analytiques [Johnson and Ettinger, 1991; Waitz et al., 1996] traitant de la problématique de l’entrée des polluants gazeux du sol vers les milieux intérieurs, une description détaillée de ces modèles est présentée ci-dessous.

Modèle de Johnson et Ettinger (1991)

Johnson et Ettinger (1991) ont développé un modèle de calcul analytique pour estimer l’intrusion de vapeurs contaminantes venant du sol vers les milieux intérieurs. Ils se sont basés sur les observations et les résultats des travaux antérieurs [Nazaroff, 1988a; Nazaroff, 1988b; Nazaroff and Sextro, 1989] afin de formuler un modèle analytique qui permette de prédire un taux d’intrusion avec un moindre niveau de complexité. Les travaux de Nazaroff (1988) consistent à définir une approche semi-analytique pour prédire la concentration de Chapitre 1 : Synthèse Bibliographique -37- radon intérieur issue d’un transport convectif dominant, tandis que, Nazaroff & Sextro (1989) ont décrit en plus une technique basée sur des mesures in-situ sur un site spécifique. Le modèle de Johnson & Ettinger (1991) peut avoir plusieurs applications, entre autre, l’identification des sites où les niveaux d’exposition des contaminants à travers des voies d’inhalation de vapeur peuvent causer des effets de santé nuisibles [Johnson and Ettinger, 1991; Johnson, 2002]. 3.3.1.1 Description du modèle de Johnson & Ettinger (1991) au niveau du sol Pour le développement du modèle de Johnson & Ettinger (1991), il a été nécessaire d’identifier les phénomènes qui gouvernent le transport des gaz de la source vers les milieux intérieurs. L’équation de base considérée dans ce modèle, est une équation de transport de masse de type convection-diffusion intégrant l’ensemble des phases (eau, air, adsorbée) et établie pour chaque substance. ∑ ∑ ∑ ∑ + ∇ = ∇ ∇ + ∂ ∂ i i i i i eff i i i i ii u C D C R t C . . ε (1.18) Où : i est un indice qui spécifie la phase (ex : v= vapeur) ; t est le temps (s) ; εi est la fraction du volume de la phase i (volume de la phase i/volume du sol, adimensionnel) ; Ci est la concentration du contaminant dans la phase i (masse/ volume de la phase i, g/cm3 ) ; ui est le vecteur de vitesse de Darcy associé avec la phase i (cm/s), Di eff est le coefficient de diffusion effective du milieu poreux du contaminant dans la phase i (g/cm3 .s) et Ri est le taux de formation du contaminant dans la phase i (g/cm3 .s). Plusieurs hypothèses ont été formulées, afin de simplifier cette équation [USEPA, 2002; USEPA, 2003]: – Le sol est supposé homogène et isotrope dans la direction horizontale pour toutes ses propriétés et en particulier pour sa porosité et son coefficient de diffusion. Toutefois, ces deux derniers peuvent varier selon un axe vertical. Donc, le modèle peut prendre en considération la superposition de plusieurs couches homogènes de sol; – Les concentrations en gaz du sol sont considérées comme suffisamment faibles pour qu’une phase organique n’existe pas dans la porosité du sol. Dans des contextes de présence de phase organique, les équations de Johnson & Ettinger ne peuvent s’appliquer telles quelles; – Le transfert de substances volatiles est considéré comme stationnaire, ce qui signifie que la source de substances est considérée comme infinie; – Les transformations chimiques ou biologiques sont supposées non significatives et ne sont donc pas prises en compte; – Les conditions d’équilibre sont supposées réunies; Chapitre 1 : Synthèse Bibliographique -38- – La diffusion de la phase vapeur est le mécanisme dominant pour le transfert des vapeurs polluantes de la source vers la zone insaturée du sol (i.e. dans la zone saturée du sol). Cette hypothèse implique la négligence de la pression atmosphérique; – Les coefficients de diffusion effectifs, dans l’air ou dans l’eau du sol, sont déterminés suivant le modèle de Millington & Quirk (1961); – Le transport convectif est significatif seulement dans la phase vapeur du sol, et y est décrit par la loi de Darcy. Cette hypothèse permet d’appliquer la proportionnalité entre la vitesse massique de la phase gazeuse et le gradient de pression. Jonhson & Ettinger (1991) introduisent une « zone d’influence de la convection » à ‘proximité’ des fondations du bâtiment, de sorte que la diffusion soit le mécanisme principal de transport des composés volatils depuis la source de polluant jusqu’à une ‘région proche des fondations’; – Le transport est supposé unidimensionnel, i.e. la source est directement sous le bâtiment, la stratigraphie n’a pas d’influence sur la direction du flux. En prenant en compte toutes ces hypothèses, le transport diffusif des substances volatiles de la source aux régions proches des fondations est décrit par la première loi de Fick: T T eff E1=AB (Csource−Csol)D / L (1.19) Où : E1 est le taux de transport de la masse à travers la structure (g/s) ; AB est la surface à travers laquelle les substances volatiles passent (cm²) ; Csource est la concentration des substances volatiles au niveau de la source contaminée (g/cm3 ) ; Csol est la concentration des substances volatiles dans les régions proches des fondations (g/cm3 ) ; LT est la distance entre la source contaminée et la fondation (cm), et DT eff est le coefficient effectif de diffusion global des milieux poreux basé sur les concentrations de la phase vapeur pour les régions entre la source et les fondations (cm2 /s). La surface disponible pour la diffusion AB correspond à la surface du plancher à laquelle s’ajoute éventuellement la surface des murs enterrés des fondations. En général, les sols insaturés peuvent être composés de plusieurs types de sol. L’utilisation d’un coefficient de diffusion global permet de tenir compte de la superposition des sols de différentes propriétés: ∑= = n j eff j eff j T T D L L D 1 / (1.20) Chapitre 1 : Synthèse Bibliographique -39- Où : n est le nombre de couche de sol aux propriétés différentes ; j est la couche du sol considérée ; Lj est l’épaisseur de la couche j du sol et Dj eff est le coefficient de diffusion global de la couche j du sol.

Description du modèle de Johnson & Ettinger (1991) au niveau de l’interface solbâtiment

Le modèle de Johnson & Ettinger (1991) permet de calculer la concentration dans l’air intérieur d’une pièce située juste au-dessus d’un dallage constituant l’interface entre le sol et le bâtiment. Il peut s’agir d’un dallage sur terre plein où alors d’une cave. Par contre, le modèle n’est pas directement adapté pour un vide sanitaire. Le transfert des substances volatiles des ‘régions proches des fondations’ jusqu’au milieu intérieur est défini par la combinaison des deux phénomènes : diffusion et convection. La définition ‘des régions proches des fondations’ n’étant pas bien clair dans l’article [Johnson and Ettinger, 1991], le couplage des deux mécanismes de transfert est pris en considération uniquement à travers les fondations du bâtiment. Dans les équations proposées, la longueur considérée pour le transport couplé convection et diffusion correspond ainsi à la longueur des fissures des fondations ‘Lfiss’. Les hypothèses émises par les auteurs [Johnson and Ettinger, 1991; USEPA, 2002; USEPA, 2003], concernant le transfert de polluants gazeux au niveau de l’interface sol-bâtiment sont: – Les substances volatiles sont supposées entrer à l’intérieur du bâtiment, principalement par les fissures et les ouvertures dans les parties enterrées; – Le flux convectif est supposé uniforme dans ‘les régions proches des fondations’. Cette hypothèse permet aux auteurs de considérer la convection uniquement à travers une couche de sol homogène, en termes d’épaisseur et de perméabilité à l’air; – Toutes les substances volatiles provenant directement d’en dessous des fondations sont supposées pénétrer à travers ces fondations. Cette hypothèse revient à considérer que les substances volatiles présentes dans le sol ne peuvent pas migrer autour du bâtiment vers la surface du sol. En première approximation Johnson & Ettinger (1991) utilisent la solution stationnaire (selon l’axe vertical) de l’équation (dans le sol), appliquée au transfert d’une substance volatile à travers un milieu poreux fissuré avec une vitesse de convection uniforme et constante pour évaluer le taux d’intrusion total de la substance volatile dans le bâtiment : ( ) [ ] ( ) fiss fiss sol fiss sol sol bât sol sol Q L D A Q C C E Q C 1 −exp / − = − (1.21) Où : E est le taux d’entrée du contaminant dans le bâtiment (g/s) ; Qsol est la taux du flux volumétrique des gaz du sol dans le bâtiment (cm3 /s) ; D fiss est le coefficient effectif de Chapitre 1 : Synthèse Bibliographique -40- diffusion à travers les fissures (cm2 /s), Lfiss est l’épaisseur de la fondation (cm) ; Cbât est la concentration des vapeurs polluantes dans le bâtiment (g/cm3 ) ; Afiss est la surface des fissures/ouverture à travers lesquelles les contaminants entrent dans le bâtiment (cm2 ). L’hypothèse d’état stationnaire permet de considérer que E1 = E, ce qui permet d’aboutir à :         +         −                 −         = fiss fiss sol fiss fiss fiss sol fiss sol T B eff T source bât fiss fiss sol fiss T B source eff T D A Q L D A Q L Q L D A C C D A Q L L D A C E exp 1 exp exp (1.22) Les flux volumiques d’air du sol entrant dans le bâtiment (Qsol) sont calculés d’après le modèle de Nazaroff [Nazaroff, 1988b; Nazaroff, 1992]. Ce modèle a été développé dans le cadre du transfert de radon du sol vers l’habitat, pour un style particulier de maison qu’on retrouve plus communément en Amérique du nord. Ces maisons ont la particularité de contenir des chemins préférentiels pour l’entrée de radon dans la maison. Ces chemins peuvent être des joints entre le plancher et le mur ou alors, un système de drain le long du périmètre relié à un puisard. Dans ce modèle, l’ensemble de ces cheminements sont représentés sous la forme d’un cylindre enfoui dans le sol avec un axe horizontal. La profondeur de ce cylindre ‘zfiss’ est prise égale à la profondeur de la base des fondations, la longueur du cylindre ‘Xfiss’ est égale au périmètre du plancher, tandis que le rayon du cylindre ‘rfiss’est proportionnel à la surface représentée par la fissure. La schématisation de ce modèle est montrée dans la Figure 1.3. Figure 1.3: Entrée d’air du sol vers le soubassement a) joint plancher-mur ; b) cylindre avec un axe horizontal, isolé et enfouie dans le sol. Ce dernier, fait l’analogie avec les défauts d’étanchéité [Nazaroff, 1988b]. Nazaroff (1988) définit le flux volumique du sol vers le bâtiment de la façon suivante : Surface du sol Zfiss 2rfiss a) b) x 2rfiss Zfiss Chapitre 1 : Synthèse Bibliographique -41-         ∆ = fiss fiss v fiss sol r z k PX Q 2 ln 2 µ π rfiss/zfiss << 1 (1.23) fiss B fiss X A r η = Et η = Acrack/AB et il s’agit du rapport entre les surfaces ouvertes pour l’intrusion de vapeur et la surface de l’espace clos. Ce calcul est basé sur les hypothèses suivantes: – Il est supposé que le transfert d’air près des fondations se produit uniquement par convection et qu’au niveau du soubassement, il n’existe qu’une seule entrée qui domine (fissure de retrait) ; – L’air est distribué de façon uniforme autour du plancher ; – Le sol est supposé s’étendre dans les deux directions, horizontale et verticale à partir de la surface du sol ; – Le sol est supposé être homogène tout en respectant ses caractéristiques : perméabilité, porosité, température ; – L’influence potentielle de l’humidité du sol sur le transfert est négligeable ; – La pression à la surface du sol est supposée être constante et uniforme, et la cavité cylindrique a la plus faible pression dynamique, qui est donc constante et uniforme ; – La différence de pression dynamique entre la surface et la cavité est beaucoup plus petite que la pression atmosphérique, pour que les effets de compressibilité puissent être négligés. 

Analyse du modèle de Johnson et Ettinger (1991)

Le modèle de Johnson et Ettinger (1991), permet de décrire le transfert des polluants gazeux de la source (sol, nappe phréatique) jusqu’au milieu intérieur. Deux principales équations découlent de cette description. La première équation décrit le flux d’air volumique à travers la zone saturée du sol. Cette dernière prend en considération uniquement la diffusion étant donné qu’il s’agit du mécanisme dominant dans cette zone. Quant à la seconde équation, elle décrit le transfert des gaz au niveau des fondations d’un bâtiment. Contrairement à la première équation, celle-ci prend en compte les deux mécanismes, diffusion et convection. Ce modèle a l’avantage de permettre l’identification des sites où les niveaux d’exposition peuvent causer des effets nuisibles sur la santé des habitants. Par ailleurs, ce modèle a été utilisé par plusieurs auteurs et pour plusieurs études [USEPA, 2002; USEPA, 2003; Hers et al., 2002; Tillman and Weaver, 2006]. Néanmoins, dans certains cas de figure, ce modèle présente l’inconvénient de surestimer ou de sous-estimer le débit d’air entrant dans le bâtiment. Cette mauvaise appréhension du débit d’air allant du sol vers le bâtiment est due aux différentes hypothèses citées plus haut. Entre outre, le fait de ne pas prendre en compte les transformations chimiques et biologiques, est une simplification importante. Cependant, l’ampleur de ces transformations reste difficile à évaluer et encore plus à introduire de façon quantifiée dans un modèle. D’une part, le fait de négliger la décroissance des gaz du sol entraîne une surestimation de la concentration initiale de ces gaz dans le sol et donc une surestimation de la concentration finale dans le bâtiment. D’autre part, cette hypothèse mène également à négliger la formation de sous-produits de dégradation qui seraient plus volatils et/ou plus toxiques. Johnson & Ettinger (1991) ont également fait l’hypothèse d’une source de pollution infinie. Cette hypothèse peut entrainer une légère surestimation de la quantité de polluants gazeux entrant dans le bâtiment, lorsque le transfert de ces derniers se fait sur une longue période. Toutefois, pour des expositions à court terme, cette hypothèse reste réaliste. Ils ont également considéré dans leur modèle que les gaz du sol provenant directement d’en dessous des fondations, sont supposées pénétrer à travers ces fondations. Cette hypothèse peut mener à une surestimation de la concentration des polluants gazeux du sol dans l’air intérieur du bâtiment. D’autre part, il est également considéré que les gaz du sol qui ne sont pas situés au droit du bâtiment ne pourront pas y pénétrer. Dans ce cas, cette hypothèse est susceptible de sous-estimer le taux d’intrusion des gaz du sol. De plus, Johnson & Ettinger (1991) ont introduit dans leur modèle la notion de « zone d’influence de la convection », mais ils n’en proposent aucune évaluation. Dans les équations proposées par Johnson & Ettinger, il apparaît en fait que la convection est prise en compte, en couplage avec la diffusion, uniquement pour le transfert au travers des fondations. Donc, le transfert est considéré purement diffusif entre la source des polluants gazeux du sol et les bords extérieurs des fondations. Ainsi, aucune « zone d’influence de la convection », au-delà des fondations, n’est réellement considérée par Johnson & Ettinger (1991).Pour finir, le modèle de Johnson & Ettinger (1991) calcule le débit d’air volumique allant du sol vers le bâtiment en se basant sur la loi décrite par Nazaroff (1988 ; voir équation (1.23)). Cette dernière prend en compte uniquement l’air qui passe par la fissure de retrait en négligeant les débits d’air passant par les microfissures de la dalle. De ce fait, le débit d’air entrant dans le bâtiment peut être sous-estimé.

Modèle de VOLASOIL (1996)

Le modèle VOLASOIL [Waitz et al., 1996; Van Wijnen and Lijzen, 2006] a été développé par Waitz et al. (1996). Il s’agit en fait d’une suite du modèle de CSOIL [Van den Berg, 1994]. Contrairement au modèle CSOIL, le modèle de VOLASOIL prend en compte le terme convectif. Il permet d’utiliser plusieurs scénarios de contamination et outre le sol comme source de contamination, la nappe phréatique a été incorporée dans le modèle de VOLASOIL. De même que le modèle de Johnson & Ettinger (1991), VOLASOIL considère également un flux diffusif dans la zone insaturée du sol. Par contre, à la différence de Jonhson & Ettinger  (1991), le modèle de VOLASOIL prend en considération les constructions sur vide sanitaire et donc un flux convectif entre la zone insaturée du sol et le vide sanitaire qui est dû à une différence de pression entre ces deux milieux. Par la suite, d’autres auteurs [Bakker et al., 2008] ont étendu ce modèle à d’autres typologies, telles que, le soubassement et le dallage indépendant sur terre-plein. Le modèle de VOLASOIL a été adapté pour effectuer l’évaluation des risques sur des sites spécifiques. Le modèle de VOLASOIL est basé sur le transfert stationnaire. Ses principales limitations et hypothèses sont : – Pas de dégradation (biologique) ; – Existence d’une source de contaminant inépuisable à une certaine profondeur dans le sol ; – Un sol homogène ; – Pas de sorption (pas d’équilibre) de composés volatils dans la zone capillaire du sol; – Pas de transport latéral ou de lessivage. 

Description du modèle de VOLASOIL au niveau du sol

Dans le modèle VOLASOIL, la description du transfert de polluants gazeux dans le sol intègre également leurs entrées dans le vide sanitaire. L’expression du flux de contaminant total du sol vers le vide sanitaire est la somme des deux flux, convectif et diffusif. Les deux phénomènes sont étroitement liés et s’influencent l’un l’autre. La diffusion et la convection des polluants gazeux dans les sols, ne peuvent pas être considérées comme deux routes parallèles. L’équation décrivant le transfert dans une colonne de sol insaturé est décrite comme suit [Jury et al., 1983; Jury et al., 1990] dz dC J F C D as Tot = conv × as − as × (1.24) Où : JTot est le flux d’émission de polluant gazeux dans la zone insaturée du sol (g./(m².h)) ; Fconv est le flux d’air convectif allant du sol vers le vide sanitaire, lié à la convection (m/h); Cas est la concentration en polluant gazeux dans l’air du sol (g/m3 ) et Das est le coefficient de diffusion effectif dans l’air du sol (m²/h). En supposant un transfert stationnaire, l’intégration de l’équation (1.24) donne une expression de transport total du sol vers le vide sanitaire qui s’écrit comme suit [Waitz et al., 1996; Bakker et al., 2008]: exp 1 . exp 0 −        −                 − − − × = s as conv as conv s conv as Tot L D F D F L F C C J (1.25) Chapitre 1 : Synthèse Bibliographique -44- Où : C0 est la concentration de l’air à la surface et Ls est la longueur de la colonne du sol. Si la concentration dans l’air à la surface est faible par rapport à celle de la source sousjacente, on fait l’hypothèse que C0 = 0, ainsi l’équation (1.25) devient : exp 1 . −        − − = s as conv conv as Tot L D F F C J (1.26) 

Description du modèle de VOLASOIL au niveau de l’interface vide sanitaire-milieu intérieur

Le flux convectif allant du vide sanitaire vers un milieu intérieur à travers un plancher, dû à une différence de pression entre le vide sanitaire et le milieu intérieur, peut être calculé par la loi de Darcy : p iv vi p L P F K ∆ = (1.27) Où : Fvi représente le flux d’air du vide sanitaire vers l’espace intérieur à travers l’étage (m3 /(m².h)) ; Kp est la conductivité à l’air du plancher (m²/(Pa.h)) ; ∆Piv est la différence de pression entre l’espace intérieur et le vide sanitaire (Pa) ; Lp est l’épaisseur du plancher (m). Le modèle VOLASOIL représente le flux convectif à travers le plancher (du vide sanitaire vers l’air intérieur) comme étant un flux d’air à travers des tubes cylindriques de rayon uniforme ; ces tubes représenteraient les ouvertures et les trous retrouvés dans le plancher. En combinant la loi de Poiseuille pour un flux laminaire à travers des tubes cylindrique et la loi de Darcy, cela permet de déduire la conductivité à l’air du plancher [Waitz et al., 1996; Bakker et al., 2008]: τ µ ε 8 2 2 r Kp = (1.28) Où : ε est la porosité à l’air du plancher (m3 /m3 ); τ est la tortuosité (m/m) ; r est le rayon moyen du tube et µ est la viscosité dynamique de l’air (Pa/h). En supposant que la tortuosité est égale à 1 pour un plancher et que la porosité peut être exprimée comme une fraction de plancher occupée par des ouvertures (fop), on obtient : π µ nπ f sachant que r n f K op é op p = ; : = 8. Où : fop fraction d’ouverture dans le plancher et n est le nombre d’ouvertures par surface de plancher (m- ²). 3.3.2.3 Analyse du modèle VOLASOIL De la même façon que le modèle de Johnson & Ettinger (1991), le modèle VOLASOIL permet d’évaluer les risques de contamination venant de sites spécifiques. Ce dernier, prend  en compte les deux mécanismes de transfert : diffusion et convection. Ce modèle présente l’avantage d’être un modèle simple et direct, avec des résultats faciles à expliquer. Il permet également de modéliser des situations adaptées à son champ d’application de façon simple et appropriée. Toutefois, avant les travaux de Bakker et al. (2008), le modèle VOLASOIL présentait une très grande contrainte, celle de n’être applicable que pour un seul type d’interface solbâtiment : vide sanitaire. Ceci limite énormément le choix constructif, sachant que, dans plusieurs pays ce n’est pas la typologie la plus adaptée. L’autre aspect du modèle qui peut être perçu comme pouvant être une contrainte, est le fait que VOLASOIL soit développé sur une approche privilégiant uniquement le transfert à travers les fissures de vieillissement, tout en négligeant les transferts d’air à travers les fissures périphériques (cas du dallage indépendant sur terre-plein, par exemple). De plus le modèle VOLASOIL est basé sur des hypothèses semblables a celles proposées par Johnson & Ettinger, telles que : sol homogène, pas de dégradation chimique et biologique, source infinie…. Comme cela a été vu auparavant certaines de ces hypothèses peuvent entrainer une surestimation ou une sous-estimation des flux d’air entrant dans le bâtiment. Pour finir, l’un des inconvénients de ce modèle est la prise en compte de la convection sur toute la distance entre la source de contamination et le bâtiment. Etant donné que la convection engendrée par le bâtiment ne peut se faire sentir au-delà d’une certaine profondeur, alors, l’introduction de ce terme lors du calcul du flux d’air au niveau de la source entraîne une mauvaise estimation de ce dernier. 3.3.3 Synthèse des modèles existants Il existe dans la littérature des outils d’évaluation des risques liés à l’entrée des polluants gazeux du sol dans les environnements intérieurs. En France, le modèle de Johnson & Ettinger (1991) et celui de VOLASOIL (1996) sont les plus reconnus et les plus utilisés. Toutefois, comme cela a été démontré dans les paragraphes (3.3.1.3) et (3.3.2.3), ces deux modèles ont un certains nombres d’avantages : l’évaluation des débits d’air allant du sol vers les bâtiments, l’identification des sites contaminés, la simplicité et la facilité de la modélisation pour un certain champ d’application… Mais, en parallèle ces modèles comportent également de fortes incertitudes quant à l’estimation de l’impact de ces polluants sur la qualité d’air intérieur. Au vu de ces incertitudes et des paramètres dont la définition reste peu claire, ces deux modèles n’ont pas été utilisés dans les travaux de cette thèse pour quantifier les débits d’air convectifs allant du sol vers les bâtiments. Toutefois, pour avoir une meilleure appréciation des risques et une gestion optimale de la situation, la quantification des débits d’air convectifs venant du sol vers les bâtiments au niveau de l’interface est l’un des paramètres les plus importants à prendre en considération. Sachant que les incertitudes des modèles Chapitre 1 : Synthèse Bibliographique -46- précédents proviennent de la complexité des phénomènes à prendre en compte, notamment ceux relatifs à l’interface sol-bâtiment, une grande partie des travaux de cette thèse a été consacrée à l’amélioration des modèles d’évaluation pour la gestion des risques vis-à-vis des pollutions gazeuses venant du sol. Pour cela, des lois analytiques ont été développées afin de quantifier les débits d’air convectifs qui vont du sol vers les bâtiments via le plancher et les fissures périphériques. Ces lois analytiques seront par la suite intégrées dans un modèle aéraulique des bâtiments dans le but d’étudier la qualité d’air intérieur en fonction de différentes interfaces sol-bâtiment.