Lamiae
Sommaire: Contribution à l’étude de la propagation des ondes acoustiques dans les milieux poreux inhomogenes
1 Description de l’os et l’osteoporose
1.1 Description de l’os
1.1.1 Le tissu osseux
1.1.2 Les mecanismes de la perte osseuse
1.2 L’osteoporose
1.2.1 Quelles sont les causes de l’osteoporose ?
1.3 Determinants de la resistance osseuse
1.3.1 De nition de la resistance osseuse
1.4 Proprietes mecaniques apparentes
1.4.1 Os cortical
1.4.2 Os trabeculaire
1.4.3 Anisotropie trabeculaire
1.5 Proprietes mecaniques de l’os trabeculaire
1.5.1Elasticite du tissu osseux
1.5.2 Plasticite
1.5.3 Viscoelasticite
1.6 Conclusion
2 Description des milieux poreux
2.1 Parametres geometriques
2.1.1 La porosite
2.1.2 La Permeabilite visqueuse
2.1.3 Mesure de la resistivite speci que au passage d’un uide
2.1.4 La permeabilite thermique 0
2.2 Parametres dynamiques
2.2.1 La tortuosite 100
2.3 Interaction uide-structure. Modele de Johnson-Allard-Champoux
2.3.1 Interaction visqueuse : modele de Johnson et coll
2.3.2 Interactions thermique : modele d’Allard-Champoux et Lafarge
2.3.3 Conclusion
3 Modeles de propagation
3.1 Hypotheses sur le milieu poreux
3.1.1 Continuite des phases
3.1.2 Homogeneite
3.1.3 Grande longueur d’onde
3.1.4 Isotropie
3.2 Propagation dans un poreux a structure rigide sature : Modele du uide equivalent
3.2.2 Fluide libre saturant un poreux
3.3 Densite et incompressibilite e ectives
3.4 Propagation dans un milieu a structure souple : Modele de Biot .
3.4.1 Modele de Biot
3.4.2 Cas d’un squelette souple
3.4.3 modele de Biot : poreux sature par un liquide
3.4.4 Solution de l’equation de propagation dans le domaine frequentiel
3.4.5 Autre expression du modele de Biot
3.5 Fonctions de Green du modele de Biot
3.5.1 Fonction de Green de la representation (u, w)
3.5.2 Fonction de Green de la representation (u, p)
3.5.3 Expressions des amplitudes apparaissant dans les fonc-tions de Green
4 Propagation dans les milieux poreux inhomogenes
4.1 Determination de la resistivite d’un materiau poreux a basse frequence
4.1.1 Equations de base
4.1.2 Methode de la fonction de Green
4.1.3 Separation des ondes dans le domaine frequentiel
4.2 Propagation dans un milieu poreux avec des tailles de pores arbitraires
4.2.1 Milieux poreux dont les pores sont de rayons variables
4.2.2 Modele de permeabilite [68]
4.2.3 Correction du facteur de viscosite
4.2.4 Calculs annexes
4.2.5 Modele de Biot pour un poreux dont les rayons sont non uniformes
4.3 Dispersion et attenuation des ondes de compression et de cisaille-ment
4.4 Modele de Biot inhomogene : methode des perturbations
4.4.1 Rappel des equations
4.5 Equation des ondes dans un milieu aleatoire
4.6 Equations de Biot en milieu aleatoire
4.6.1 Calcul de G
4.7 Simulations numeriques
4.8 Attenuation et dispersion
4.8.1 Nombre d’onde e ectif
4.8.2 Vitesse de phase
4.8.3 Facteur de qualite
4.9 Applications : e ets de l’alea des parametres du milieu
4.9.1 In uence de la longueur de correlation
4.9.2 In uence de la porosite
4.9.3 In uence de la compressibilite du uide saturant
4.9.4 In uence des modules d’elasticite
4.9.5 In uence de la structure
4.10 Conclusion
5 Resultats experimentaux
5.1 Introduction
5.2 Preparation des echantillons
5.2.1 Parametres de QF-20
5.3 Dispositif experimental et protocole de mesure
5.4 Resultats experimentaux
5.4.1 Plaque I
5.4.2 Plaque II
5.4.3 Plaque III
5.5 Conclusion
5.6 Correlations
5.7 Tenseur de Green
5.8 Caracteristiques des transducteurs
Extrait du mémoire contribution à l’étude de la propagation des ondes acoustiques dans les milieux poreux inhomogenes
Chapitre 1: Description de l’os et l’osteoporose
1.1 Description de l’os
Les os (au nombre de 206 ) remplissent fonctions dans le corps humain. Ils donnent au corps sa forme exterieure, soutiennent et protegent les parties molles et renferment la moelle qui produit les cellules sanguines. D’un point de vu statique, les os assurent le soutien du corps et la protection de certaine visceres, et d’un point de vue dynamique, ils representent les elements bras de levier de transmission des forces musculaires au cours du mouvement. Les os contiennent en outre les reservoirs de calcium que l’organisme peut mobiliser par resorption, selon ses besoins. De plus les os detoxi ent le corps en eliminant les metraux lourds, tels que le plomb et l’arsenic, ainsi que d’autres toxines, vehiculees dans la circulation generale.
Contribution à l’étude de la propagation
Le tissu osseux est constitue d’eau (environ 1=4 du poids de l’os), de matieres organiques (environ 1=3 du poids de l’os, dont la majeure partie est representee par une proteine, l’osseine) et de sels mineraux inorganiques ( le calcium, le phosphore, et le magnesium predominent bien que l’on trouve egalement du fer, du sodium, du chlore, et du uor en petites quantites). La plupart des os ( a l’exception de ceux du crane) apparaissent d’abord sous la forme d’une ebauche cartilagineuse qui s’ossi e ensuite au fur et a mesure de la croissance du nouveau ne [19]. Deux methodes fondamentales de classi cation servent a di erencier les os du corps : le premier systeme de classi cation est base sur l’emplacement anatomique de l’os (axial ou appendiculaire), le second sur sa forme (long, court, plat, ou irregulier). Les os axiaux sont les quatre-vingts os qui se repartissent le long de l’axe central, vertical du corps. Ils soutiennent et protegent la t^ete et le thorax et comprennent le crane et la colonne vertebrale (rachis). Les os appendiculaires, au nombre de cent vingt six, sont ceux qui forment les membres, c’est-a-dire les epaules et les hanches, les bras et les jambes, les mains et les pieds, les doigts et les orteils.
Contribution à l’étude de la propagation
Les os du squelette ont des formes variables qui dependent de leur fonction et de leur situation dans le corps. Sur la Figure.(1.1) on distingue : { les os longs (A), tels que le radius, l’humerus, et le femur, qui se composent du corps, ou diaphyse, et des extremites, ou epiphyses, ou l’on trouve l’os spongieux.
{ les os courts (B), tels que les os du carpe, les os du tarse, les phalanges de la main et pied, et le calcaneum, plus petite et comportant de nombreuses surfaces articulaires.
Contribution à l’étude de la propagation
{ les os plats (C), tels que l’omoplate, le sternum, et les os du cr^ane, de faible epaisseur.
{ les os irreguliers (D), tels que la vertebre, ne pouvant pas ^etre classes dans les groupes precedents.
{ les os pneumatiques (E), tels que les os du cr^ane contenant de l’air.
{ les os sesamodes (F), tels que des os de la main ou la rotule, petits os situes dans l’epaisseur de tendons [22].
Les os sont composes d’une substance rigide, le tissu osseux et d’une substance molle, la moelle, rouge ou jaune, selon l’age du sujet.
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