Contribution à l’élaboration d’une Méthode d’estimation du paramètre D’origine du modèle Weibull

• Préliminaire
La théorie de la fiabilité demeurera toujours une question d’actualité brulante, spécialement dans la sphère de la production industrielle. Les experts fiabilistes se forceront toujours, pour tenter d’atteindre le plus haut niveau de fiabilité alloué aux différents équipements. En menant constamment des recherches de plus en plus poussées. Cette discipline à caractère multidimensionnel, à vrai dire, se localise au carrefour de trois grandes branches scientifiques de premier ordre notamment les sciences physiques, la recherche opérationnelle et enfin les sciences économiques.

Les spécialistes de l’étude physique des défaillances s’intéressent, particulièrement, à l’analyse minutieuse et à la description rigoureuse des différents mécanismes engendrant le phénomène de l’avarie d’un équipement déterminé.

Les investigations de type chimique constituent un atout capital pour la bonne conduite de l’étude physique des pannes, dont la majorité est causée par des réactions physicochimiques. Les chercheurs physiciens sont les pionniers dans le domaine de l’élaboration des modèles, aussi bien empirique que théorique concernant la genèse des défaillances. En guise d’illustrations il est possible d’évoquer les deux modèles empiriques, notamment le modèle d’Arrhénius et le modèle théorique d’Eyring.

D’ailleurs le modèle qui constitue le centre d’intérêt de notre travail de recherche a été mis au point par un physicien nommé WaloddiWeibull qui a publié unarticle dans ce sens en 1951. Le but essentiel de ce modèle consiste à rendre compte, à l’origine le plus fidèlement possible d’un certain type de bris mécaniques. La dimension internationale du modèle Weibull standard et la richesse qu’il affiche, justifient pleinement le fait qu’il fait l’objet d’un ensemble d’études, actualisées, périodiquement [50]. Quant aux experts en recherche opérationnelle,ils ont pour objectif l’application de certaines techniques d’optimisation pour garantir une allocation optimale de la fiabilité aux différents composants d’un système, au stade de la conception d’un équipement industriel ; Ils peuvent, en collaboration, avec les chercheurs physiciens contribuer à la confection d’un certain nombre de modèles  mathématiques relatifs au domaine de lafiabilité. Malheureusement, malgré la portée économique évidente de la survie de matériel, les chercheurs économistes n’ont que, rarement, intégré dans leur champ d’investigation la question de la fiabilité. Pour preuve, dans la littérature consacrée à la fiabilité, on ne constate absolument aucune contribution majeure réalisée par des économistes alors que la contrainte de minimisation du coût de fiabilité des équipements ainsi que l’obligation d’accéder à un niveau de qualité du matériel, toujours, plus élevé sont omniprésents, aussi bien dans la phase de conception que celle de réalisation de n’importe produit industriel.

Etant donné, cet état de fait, il semble tout à fait justifié dans la perspective d’intégrer la fiabilité dans l’espace des techniques quantitatives du management scientifique de s’appesantir sur les éléments qui constituent le fondement de la théorie de la fiabilité.

Définition de la fiabilité

La fiabilité constitue la caractéristique d’un dispositif qui s’exprime par la probabilité qu’il accomplisse de façon correcte, la fonction pour laquelle il a été prévu, dans des conditions spécifiques d’exploitation pendant un temps déterminé. A travers cette définition, on remarque que le concept de fiabilité a un caractèremultidimensionnelcar il se distingue par quatre caractéristiques :

La probabilité : 

La probabilité se définit par le rapport entre le nombre de cas favorables à la réalisation d’un événement et le nombre de tous les cas possibles. Dans le cas de la fiabilité, l’accomplissement d’une fonction, la probabilité exprime les chances de succès.

Accomplissement d’une fonction requise : 

La fonction doit être définie de façon précise. Il n’est pas possible d’évaluer la fiabilité d’un dispositif sans avoir exactement le rôle qu’il lui confie dans le système. Ce qui nous permet de connaitre les contraintes que ce dispositif subira lors du fonctionnement du système. Le dispositif pourra être dans un état qu’il lui permet d’accomplir la fonction requise d’une manière satisfaisante. Pour connaitre le type de rôle assigné à un dispositif on peut citer en guise d’illustration :

➤ La fonction d’amortissement des vibrations confiée au système de suspension.
➤ La fonction de transmission du mouvement confiée au dispositif de courroie.

Il est évident que l’accomplissement d’une fonction donnée doit être effectué avec un maximum de performance. Dans le cas contraire le dispositif sera considéré comme défectueux.

Conditions spécifiques : 

Ces conditions consistent dans les contraintes du type physique subies par le dispositif engendrées par son environnement interne, notamment les actions provoquées par l’interface avec les dispositifs voisins et par son environnement externe propre aux facteurs du milieu ambiant, profil de mission qui se base sur l’évolution de chaque catégoriede contraintes à laquelle est soumis le dispositif et cela en fonction du temps pour la mission prévue.

Un temps déterminé : 

C’est le facteur temps entendu au sens large. Ce sera souvent une distance parcourue en kilométrage (véhicule), nombre d’heures de fonctionnement (groupe électrogène) nombre d’opérations (relais). Fréquemment, le temps déterminé est remplacé par une « mission déterminée». Par exemple, la probabilité qu’une soudeuse fonctionne pendant quatre mois sans arrêt. Ainsi la notion de temps déterminée, dans ce cas exprime la durée de la mission soit quatre mois.