CONTRIBUTION À LA REFORMULATION DE L’EQUATION DE CALCUL DE LA RESERVE PREVISIONNELLE

CONTRIBUTION À LA REFORMULATION DE L’EQUATION DE CALCUL DE LA RESERVE PREVISIONNELLE

INTRODUCTION

La planification et l’optimisation de la production de phosphate marchand sont un défi pour les ICS. Les inefficacités à ce niveau entrainent des difficultés à répondre à la demande de ses clients. Ce qui affecte la capacité à générer des bénéfices. Afin d’améliorer la productivité de l’usine, il est essentiel de bien optimiser la réserve prévisionnelle. Ceci passe par une bonne maitrise de toutes les contraintes de l’exploitation et par une analyse des données d’exploitation par un puissant logiciel qui pourra permettre d’étudier l’efficacité et les possibilités d’amélioration du processus en place. Dans cette étude les données appliquées sont mensuelles et sont déterminées sur la base des panneaux annuels.

CALCUL DE LA RÉSERVE PRÉVISIONNELLE DE 2013 À 2016 DANS LE PANNEAU DE TOBÉNE

Pour assurer leur production, les compagnies minières font des planifications sur le tonnage et la qualité de minerai. La planification permet d’orienter les niveaux de décision inférieurs. Cependant cette phase planification est complexe puisque les opérations à planifier rencontrent de nombreuses contraintes difficilement contrôlables. Pour les prévisions actuelles budgétaires au niveau des ICS, l’équation de calcul de la réserve de phosphate marchand est le suivant : Réserve prévisionnelle Cmr = Surface S*Épaisseur utile X*Rendement mécanique Rp*Rendement flottation Rf*Densité d*Freinte fr. La surface exploitée S et l’épaisseur utile de la couche phosphatée X sont les deux paramètres qui impactent le plus le calcul de la réserve prévisionnelle. Les rendements mécanique et flottation, la densité et la freinte présentent une faible variabilité. Les rendements mécaniques et flottations permettent de pondérer le calcul du tonnage marchand avec les pertes liées à des contreperformances notées au niveau des stations de débourbage et de flottation.

LOI DE DISTRIBUTION DES PARAMÈTRES VARIABLES ENTRANT DANS LE CALCUL DE LA RÉSERVE PRÉVISIONNELLE

Sur la base du test de normalité effectué avec XLSTAT, nous constatons que la surface mensuelle exploitée (S) est uniformément distribuée avec un minimum de 5 818 m2 et un maximum de 54 956 m2 (figure 65). L’épaisseur utile (X) est normalement distribuée avec une moyenne de 7,33 m et un écart type de 2,25 m (figure 66). Les données du rendement mécanique (Rp) s’ajustent mieux à la loi normale avec une moyenne de 0,4 et un écart type de 0,02 (figure 67). Le rendement flottation (Rf) est uniformément distribué avec un minimum de 0,59 et un maximum de 0,73 (figure 68). Les données de la densité (d) suivent une distribution normale avec une moyenne de 1,46 g/cm3 et un écart type de 0,146 g/cm3 (figure 70). Enfin la freinte (fr) est normalement distribuée avec une moyenne de 0,98 et un écart type de 0,008 (figure 69). Figure 68: Histogramme de la surface exploitée (S) Figure 69: Histogramme de X .

PROPOSITION D’UN MODÈLE D’OPTIMISATION DE LA RÉSERVE PRÉVISIONNELLE BASÉ SUR UNE SIMULATION DE MONTE CARL

Simulation Monte Carlo Savoir estimer ses incertitudes est primordial pour toute entreprise en particulier les entreprises minières. Certes, la simulation a tous les défauts de son caractère virtuel, mais elle fournit des données qui ne sont généralement pas accessibles à la mesure directe sur le terrain, et à un coût négligeable. Parmi les méthodes de simulation les plus pratiques et les plus utilisées, on peut citer la méthode de simulation de Monte Carlo. Elle utilise un échantillonnage aléatoire répété pour simuler les données d’un modèle mathématique. C’est une analyse quantitative qui tient compte du risque et de l’incertitude d’un système en incluant la variabilité des entrées. Elle permet d’explorer le comportement du système, d’évaluer et d’optimiser le résultat plus rapidement, à moindre coût et peut-être même de manière plus sûre que si l’on expérimentait sur le système réel. Le système peut être un nouveau produit, une nouvelle ligne de fabrication etc. La simulation fournit des valeurs attendues basées sur des équations qui définissent la relation entre les entrées (X) et les sorties (Y). Ces équations peuvent être connues (comme dans notre cas) ou basées sur un modèle créé à partir d’une analyse de régression. Pour notre cas, nous avons utilisé cette simulation de Monte Carlo pour proposer un modèle d’optimisation de la réserve prévisionnelle Cmr de phosphate marchand. 

Principe de la simulation

Monte Carlo réalisé avec le logiciel Companion by minitab Le principe de la simulation de Monte Carlo avec le logiciel Companion by minitab qui est un logiciel de statistique est le suivant : On entre d’abord les données d’entrée (les entrées) du model en spécifiant pour chaque entrée une distribution pour décrire sa variation. Le logiciel a l’avantage de pouvoir nous proposer la loi de distribution qui s’ajuste au mieux à chaque entrée. Puis on entre l’équation du modèle mathématique et les limites de spécification. Dans notre étude nous examinons la réserve prévisionnelle du panneau de Tobéne. Ici, les données d’entrée sont la surface S, l’épaisseur utile X, le rendement mécanique Rp, le rendement flottation Rf, la densité d et la freinte fr (tableau 3). D’après les bilans prévisions-réalisations, la plus faible prévision de le réserve prévisionnelle sur la période 2013-2016 est de 18 258,36 tonnes. Ainsi nous avons spécifié Institut des Sciences de la Terre (IST) Industries Chimiques du Sénégal (ICS) 79 Mémoire d’ingénieur géologue de conception Mor LO une limite de spécification inferieure (LSL = Low specification limit) que nous avons fixée à 20 000 tonnes (figure 71). L’équation du modèle mathématique est : Réserve prévisionnelle Cmr = Surface S*Épaisseur utile X*Rendement mécanique Rp*Rendement flottation Rf*Densité d*Freinte fr (figure 71). Ensuite on spécifie le nombre d’itérations (1000 itérations pour notre cas) et on lance la simulation. Les résultats de toutes les itérations sont résumés afin de fournir des valeurs attendues pour les résultats. Companion by minitab affiche un histogramme et des statistiques récapitulatives y compris les valeurs de sortie attendues et une estimation de leur variabilité. Comme nous avons spécifié la limite inférieure, les résultats comprennent également des mesures de performance du processus (la capabilité du processus mesurée par Cpk) (figure 72). La capabilité est le rapport entre la performance souhaitée et la performance réelle d’un processus. L’analyse de capabilité est une mesure de l’aptitude du processus. Si la simulation initiale ne donne pas de résultats satisfaisants, le logiciel nous propose une première méthode pour nous aider à améliorer les résultats : c’est la méthode d’optimisation des paramètres. Il s’agit d’identifier les réglages optimaux pour les entrées que nous pouvons contrôler. Companion by minitab recherche une plage de valeurs pour chaque entrée afin de trouver les paramètres qui répondent à l’objectif défini et conduisent à une meilleure performance du processus.