Contribution à la Commande Robuste des Systèmes Volants

Contribution à la Commande Robuste des Systèmes Volants

Les UAVs à voilure fixe

Il s’agit d’une autre conception d’UAVs, leur style de construction imite celui des avions (Fig.1.4). Ils ne peuvent pas effectuer un vol stationnaire mais ils suivent une trajectoire définie. Ils sont connus par leur longue endurance, leur grande zone de couverture et leur rapidité. Néanmoins ils présentent quelques inconvénients tels que le besoin d’une piste de décollage et d’atterrissage, la difficulté de manipulation et le leur prix élevé.

Les UAVs à voilure fixe hybrides VTOL

C’est le résultat d’une fusion des avantages des UAVs à voilure fixe et de la capacité de stationner (Fig.1.5). Ces engins peuvent décoller et atterrir verticalement et possèdent une longue endurance. Cependant, ils sont toujours en cours de développement. Fig1.5. UAVs à voilure fixe hybrides VTOL Cette classification permet à l’utilisateur de mieux choisir le drone adéquat pour effectuer l’application souhaitée. Dans notre étude, nous avons choisi un UAV de type avion pour appliquer nos algorithmes de commande afin de le stabiliser.

Drone à voilure fixe 

Le drone à ailes fixes ou l’avion sans pilote est un aéronef dont la sustentation est principalement assurée par des forces aérodynamiques. En général, l’avion est entraîné par un 1. Aperçu sur les drones aériens 11 organe moteur (dans le cas d’un engin sans moteur, il s’agit d’un planeur). Sa portance aérodynamique est obtenue par la déflexion de certaines surfaces qu’on trouve dans les ailes et dans la queue. 

Les surfaces de contrôle

Appelées aussi les gouvernes. Ce sont des surfaces mobiles qui permettent de piloter un avion grâce à leur déflexion. Leur rôle est de modifier la trajectoire de l’avion en introduisant des variations dans l’intensité ou la direction des forces aérodynamiques, contrôler la stabilité de l’avion et corriger les effets perturbateurs occasionnés par la turbulence atmosphérique. Pour un avion conventionnel, elles sont représentées dans le trièdre de référence par (Fig.1.6). À savoir :  Les ailerons : leur déflexion (a ) permet à l’avion de tourner autour de l’axe longitudinal ‘x’ (le roulis) pour s’incliner.  La gouverne de direction (Rudder) (r) permet à l’avion de tourner autour de l’axe de direction ‘z’ (le lacet) pour changer de direction.  La gouverne de profondeur (Elevator) (e ), sa déflexion permet une rotation autour de l’axe latéral ‘y’ (le tangage) pour cabrer ou piquer. Fig1.6. Conventions d’axes en aéronautique et surfaces de contrôle Ces mouvements sont engendrés par l’application des forces et des moments. Le vecteur d’accélération qui en résulte peut être déterminé en appliquant la deuxième loi de Newton sur le mouvement. En plus des surfaces de contrôle qui pilotent l’avion, ce dernier a besoin d’une force motrice qui produit les vitesses et accélérations nécessaires pour assurer son vol vers sa destination prévue. 

La poussée

Pour que l’avion s’élève, il lui faut une certaine accélération qui permet à l’air qui l’environne de le porter (Fig.1.9). Cette accélération n’est qu’une réaction aérodynamique générée par la force de propulsion. Bien qu’il existe deux types de moteurs montés sur les avions, le principe de fonctionnement reste le même. D’abord, l’air aspiré est compressé puis brulé et enfin éjecté tout en produisant une force propulsive [34]. 

Le turbopropulseur ou l’hélice

Considérée comme étant le premier système de propulsion en aviation, l’hélice transforme l’énergie mécanique fournie par le moteur en un effort de traction qui permet à l’avion de se mouvoir. Autrement dit, elle fournit une traction et consomme de la puissance du moteur (Fig.1.7). Fig1.7. Principe de fonctionnement d’un turbopropulseur Le rôle du réducteur est de réduire les grandes vitesses de rotation de l’hélice, par mesure de sécurité, et d’augmenter son couple. Les turbopropulseurs sont utilisés beaucoup plus dans la conception de petits avions et des drones.

Le turboréacteur

Le moteur à réacteur admet une grande masse d’air. Cet air passe par un compresseur puis par la chambre de combustion où le carburant sera injecté. Les gaz résultants seront expulsés à vitesse élevée. Cette vitesse induit la force de poussée de l’avion. Fig1.8. Principe de fonctionnement d’un turbomoteur Actuellement, la plupart des avions de transport sont équipés de turboréacteurs.

Principe de fonctionnement d’un avion

La mise en marche de l’avion repose sur l’aérodynamique c.-à-d. la dynamique des fluides qui s’intéresse aux effets d’écoulement d’air qu’ils engendrent sur les éléments solides l’environnant. Fig1.9. Circulation du flux d’air autour d’une aile d’un avion Le mouvement de l’aile produit une circulation d’air qui crée une différence de pression (une grande pression en dessous de l’aile et petite pression sur son dessus). Cette différence de pression tire l’avion vers le haut et le flux d’air vers le bas. Ce phénomène, appelé la portance, augmente avec la vitesse de l’avion générée par le moteur. Elle permet à l’avion de rester en l’air. Pour décoller ou atterrir, il faut obtenir une portance suffisante en atteignant une vitesse minimale de sustentation. Pour mieux comprendre le fonctionnement d’un avion, il est nécessaire d’avoir des connaissances approfondies dans le domaine de la mécanique du vol. N’étant pas l’objet de notre travail, nous avons jugé utile quand même de présenter un petit résumé sur cette branche. 

La mécanique du vol

La mécanique du vol est l’étude des forces qui s’appliquent sur l’avion dans l’espace en connaissant ses caractéristiques géométriques et aérodynamiques. En vol, l’avion subit quatre forces qui agissent sur son centre de gravité (Fig.1.10). Deux d’entre elles s’exercent verticalement sur son corps :  La force due à la gravité terrestre : le poids « P ».  La portance « L » qui signifie lift en anglais, elle tend à maintenir l’avion dans l’air. En vol horizontal à une vitesse constante, la portance équilibre la force exercée par la pesanteur. Et les deux autres s’exercent horizontalement :  La traînée « D » ou drag en anglais, elle est parallèle au vent relatif et tend à freiner l’avion.  La force due à la propulsion : c’est la traction ou la poussée du moteur « T ». En vol horizontal à vitesse constante, la poussée équilibre la traînée.

Table des matières

Introduction générale
Chapitre 1 : Aperçu sur les drones aériens
1.1. Introduction
1.2. Définition d’un véhicule inhabité
1.3.Types de drones aériens
1.3.1. Les UAVs multi-rotor
1.3.2. Les UAVs à rotor unique ou hélicoptère
1.3.3. Les UAVs à voilure fixe
1.3.4. Les UAVs à voilure fixe hybrides VTOL
1.4. Drone à voilure fixe
1.4.1. Définition
1.4.2. Les surfaces de contrôle
1.4.3. La poussée
1.4.3.1.Le turbopropulseur ou l’hélice
1.4.3.2. Le turboréacteur
1.4.4. Principe de fonctionnement d’un avion
1.5.La mécanique du vol
1.6.Les principales phases du vol
1.6.1. Le décollage
1.6.1.1. Le roulement
1.6.1.2. La rotation
1.6.1.3. L’envol
1.6.2. La montée rectiligne uniforme
1.6.3. Le virage symétrique en palier à vitesse constante
1.6.4. Le vol rectiligne uniforme en palie
1.6.5. La descente rectiligne uniforme
1.6.6. L’atterrissage
1.6.6.1.La finale
1.6.6.2. L’arrondi
1.6.6.3. La décélération
1.7. Stabilité de l’avion
1.7.1. Stabilité statique
1.7.2. Stabilité dynamique
1.8. Enveloppe de vol
1.9. Soufflerie
1.1. Conclusion
Chapitre 2 : Modélisation du drone à voilure fixe
2.1. Introduction
2.2. Repères utilisés
2.2.1. Le repère avion (body)
2.2.2. Le repère aérodynamique
2.2.3. Le repère NED (North-East-Down)
2.2.4. Le repère ECEF (Earth Centered Earth Fixed)
2.3.Angles d’Euler et matrices de passage
2.3.1. Le passage du repère avion au repère aérodynamique
2.3.2. Le passage du repère NED au repère avion
2.4.Modèle mathématique non linéaire de l’UAV à voilure fixe
2.4.1.1 .Équations de forces
2.4.1.1.1. Forces dues à la gravité
2.4.1.1.2. Forces dues aux effets aérodynamiques
2.4.1.1.3. Forces dues à la propulsion du moteur
2.4.1.2. Équations de moments
2.4.1.2.1. Moment aérodynamique
2.4.1.2.2. Moment engendré par la propulsion du moteur
2.4.2. Équations cinématiques
2.4.3. Équations de navigation
2.5. Linéarisation du modèle de l’avion
2.6. Découplage du modèle linéaire
2.6.1. Mode longitudinal.
2.6.2. Mode latéro-directionnel
2.7. Identification paramétrique par des essais en vol
2.7.1. La postulation du modèle
2.7.2. La conception expérimentale
2.7.3. Détermination de la structure du modèle
2.7.4. Technique d’estimation
2.7.4.1. La méthode d’erreur d’équation
2.7.4.2. La méthode d’erreur de sortie
2.7.5. Validation du modèle
2.8. Conclusion
Chapitre 3 : Techniques de commande basées sur les modes glissants
3.1. Introduction
3.2. Formalisme des systèmes à structure variable
3.2.1. Modes glissants réel et idéal
3.2.1.1. Régime glissant idéal
3.2.1.2. Régime glissant réel
3.2.2. Condition d’existence du glissement
Théorème de Filippov
3.2.3. Principe de la commande à structure variable par mode glissant
3.2.3.1. Choix de la surface de glissement
3.2.3.2. Synthèse de la loi de commande
Théorème de stabilité au sens de Lyapunov
• Phase de convergence
• Phase de glissement
3.2.3.3. La commande équivalente
3.2.4. Phénomène de chattering
3.2.5. Quelques solutions au problème de chattering
3.3. Modes glissants d’ordre supérieur
3.3.1. Formalisme des modes glissants d’ordre supérieur
3.3.2. Modes glissants d’ordre deux
3.3.2.1. Algorithme du Terminal sliding mode
3.3.2.1.1. Le Terminal sliding mode conventionnel
3.3.2.1.2. Le terminal sliding mode non singulier NTSM
Théorème
3.3.2.2. Algorithme de super twisting
Théorème
3.3.2.3. Algorithme de super twisting à gains adaptatifs 64
Théorème
3.3.2.4. Algorithme du twisting
3.3.2.5. Super twisting homogène et continu pour un système de degré relatif supérieur à un
3.3.2.5.1. Définition de l’homogénéité
3.3.2.5.2. Homogénéité et modes glissants
Théorème
3.3.2.5.3. Application à l’algorithme super twisting
3.4. Conclusion
Chapitre 4 :Mise enœuvre de la Commande parRégimesGlissantssur le drone à voilure fixe
4.1. Introduction
4.2. Présentation du drone
4.2.1. Le Cessna 182
4.2.2. Ultra stick 25 E
4.3. Implémentation des lois de commande
4.3.1. Commande de l’avion Cessna 182 par mode glissant classique
4.3.1.1.Choix de la surface de glissement
4.3.1.2.Synthèse du contrôleur
4.3.1.3.Analyse de stabilité
4.3.1.4.Résultats de simulation
4.3.1.4.1. Mode longitudinal
• Tests de robustess
• Perturbations internes
• Perturbations extérieures
4.3.1.4.2. Mode latéro-directionnel
• Tests de robustesse
4.3.2. Commande de l’UAV Ultra stick 25 E par modes glissants d’ordre deux
4.3.2.1. Terminal sliding mode non singulier
4.3.2.1.1. Choix de la surface de glissement
4.3.2.1.2. Synthèse du contrôleur
4.3.2.1.3. Analyse de stabilité
4.3.2.1.4. Résultats de simulation
• Tests de robustesse
4.3.2.2. Super twisting
4.3.2.2.1. Choix de la surface de glissement
4.3.2.2.2. Synthèse du contrôleur
4.3.2.2.3. Analyse de stabilité
4.3.2.2.4. Résultats de simulation
• Tests de robustesse
• Super twisting à gains fixes
• Super twisting à gains adaptatifs
4.3.2.3.Algorithme de twisting
4.3.2.3.1. Choix de la surface de glissement
4.3.2.3.2. Synthèse du contrôleur
4.3.2.3.3. Analyse de stabilité
4.3.2.3.4. Résultats de simulation
• Tests de robustesse
4.3.2.4. Algorithme de super twisting homogène
4.3.2.4.1. Choix de la surface de glissement.
4.3.2.4.2. Synthèse du contrôleur
4.3.2.4.3. Résultats de simulation
• Tests de robustesse
• Perturbations internes
• Perturbations extérieures
4.4. Conclusion

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